安徽工业大学05-06高数A1甲卷答案

装订线安徽工业大学2005高等数学A1期末试卷(甲卷)参考答案与评分标准考试日期：2006年1月9日8：30-10：30一、单项选择题（共5小题，每小题4分，共20分）题号12345678答案ACBCBDDC二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）（注：其他答案请见附表评分标准说明）1.21e2.Cxxxsin2cos3.22e4．9635.!)2(lnnn6.417.e8.2)(ln21x三、计算题（共4小题，每小题5分，共20分）（注：解法不唯一）1.解：dxeexx11dxedxeexxx1111分dxeedxeexxxx113分)1(11)1(11xxxxedeede5分Ceexx)1ln()1ln(6分2.解:xyyxarctan)ln(21221分2222211xyxyxyyxyyx4分2222yxyyxyxyyx5分yxyxy6分3.解：原式)sin(2)(lim2320xxxxxx2分)sin(2lim30xxxxxxxxxxsin2lim304分xxxcos16lim2012216lim220xxx7分4.解：令txsin，则2分原式20232cos)(costdtt4分204costdt163221436分5.解：tttdxdycot23sin2cos32分tttdxdttdtddxyd2222csc43sin21csc23)cot23(4分43,0,222dxyddxdyt时6分43)1(23yyK7分6.解：则设圆锥底面半径为,R22RhrhRr，hrhhrR222222分rhhrhhrhhrhRV231231312222224分0)2(431222rhhrhrdhdV，得唯一驻点rh46分由实际意义知，唯一驻点即为所求最值点7分四、解：)1,11(122aaaaxyxy得交点2分adxaxxSa132])1[(1102214分32)1(21021dxxS6分3,31132aa故从而7分五、证明：的周期函数，故是周期为)cos(xf200cos2cosdxxfdxxf2分220coscos[2dxxfdxxf]4分则令,tx202)cos(cosdttfdxxf5分20cosdttf20cosdxxf2020cos4cosxdxfxdxf故6分装订线（附表）填空题评分标准说明：1.21e2.Cxxxsin2cos;少C得2分，写成xxxxfsin)(得1分，Cxxxxfsin)(得2分3.22e4.963；3)4(32k得2分，961sin3112dxxx得2分5.!)2(lnnn；写成!)0()(nfn得2分，!)()(nxfn得1分，!2ln2nnx得2分，!)2(lnkk得2分，!)(lnnnn得2分6.41；写成C41得2分，k41得2分7.e；或xxe等函数（只要满足ef)1(的)(xf均可），写上或e得2分8.2)(ln21x；写成Cx2)(ln21得2分，2)(ln21t得2分dxxxln得1分，1)(ln212x得2分，||ln212x得满分!)(lnnan得2分，x1ln212得3分