温州市某校2011年七年级数学竞赛试卷(含答案)

年度第一学期七年级数学竞赛试题（本卷满分120分考试时间120分钟）一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分）1、20111是（）A、2011B、最小的非负数C、最大的负整数D、绝对值最小的整数2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A、38B、52C、66D、743、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A、3B、2C、0D、14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A、2B、3C、1或2D、2或35、一个四位数，减去它各位上数字之和，其差还是一个四位数603*，这个*是（）A、0或9B、1或2C、5或7D、8或36、如a、b、c是三个任意整数，那么ab2、bc2、ca2（）A、都不是整数B、至少有两个整数C、至少有一个整数D、都是整数7、黑板上有1，2，3，…2012个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是12，则另一个是（）A、4B、5C、6D、78、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2011x1）（2011x2）（2011x3）（2011x4）（2011x5）=242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（）学校班级座号姓名---------------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------、1B、3C、5D、7二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共36分）9、已知1a，2b，3c，且a＞b＞c，则cba＝10、已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是．11、如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为。12、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍手的次数为．13、已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是．（写出所有可能值）14、如果a、b为定值，关于x的方程2kxaxbk236，无论k为任何值，它的根总是1，则2ab=.三、解答题（本题有4小题，共44分）15、（本小题10分）有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片，如此进行下去，……（1）经过5次分割后，共得到张纸片；经过n次分割后，共得到张纸片（用含n的代数式表示）（4分）（2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明。（6分）、（本小题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122，1112323，1113434，┅┅（1）填空：111122320102011；（4分）（2）若11111335572n12n1的值为1735，求n的值．（6分）17、（本小题12分）将一个三位数abc的中间数码去掉，成为一个两位数ac，且满足abc=9ac+4c（如155=9×15+4×5），试求出所有满足条件的三位数。………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………、（本小题12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元；若王老师获稿费后纳税28元，则这笔稿费是元。（4分）（2）若洪老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？（请你列方程解答）（8分）参考答案一、选择题CDADACCB二、填空题9、0或210、211、812、413、2或614、17三、解答题15、（1）16,3n+1；（2）能，3n+1=2011,3n=2010,n=670(次)16、（1）20102011（2）17、解：依题意，得100a+10b+c=9(10a+c)+4c,即10(a+b)=12c,a+b=6c5∵a、b、c均为一位整数，∴c=5此时a+b=6故三位数为155,245,335,425,515,605.18、解：（1）224，1000；（2）因为洪老师纳税420元，所以由（1）可知洪老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x-800）=420x=3800元．答：洪老师的这笔稿费为3800元．