中考数学试题及答案

1联谊学校初三数学半期考试题（总分：120分时间：120分钟）一．选择题（每题3分，共36分。）1、．－2017的倒数是()A．－2017B．12017C．12017D．20172．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）(A)18.1×105(B)1.81×106(C)1.81×107(D)181×1044．下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m55．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6,如图，2ll1∥，∠1=56°,则∠2的度数为（）2(A)34°(B)56°(C)124°(D)146°7,平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）(A)（-2，-3）(B)（2，-3）(C)（-3，2）(D)（3,-2）8,.分式方程213xx的解为（）(A)x=-2(B)x=-3(C)x=2(D)x=39．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为()A．π－4B．23π－1C．π－2D．23π－210、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()A．1102x＝100xB．1100x＝1002xC．1102x＝100xD．1100x＝1002x11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4OACB图23E图6DCBA图5yxBOCA12．如图，已知点A是双曲线6yx在第二象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线kyx上运动，则k的值是()A．36B．32C．36D．32二．填空题(每题3分，共18分。)13．函数中，自变量x的取值范围是．14．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_________.16．因式分解：32aab____.17．如图6，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，4若ADE与ABC的周长之比为2:3，4AD，则DB____.18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．三．解答题(每题6分，共12分)19.计算：2sin45°﹣23+（﹣）0+|﹣2|+．20,解不等式组四、解答题(每题8分，共16分)21,如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；5（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；22.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分a单项选择35%完型填空b阅读理解10%口c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？6五,解答题(每题9分，共18分)23．(9分)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图⑦是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图。已知AC=0.66米,BD=0.26米，α=20°(参考数据：sin200.342,cos200.940,tan200.364).(I)求AB的长(精确到0.01米);(2)若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度(结果保留π)24．(9分)眉山市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（5分）7六（第25题9分，第26题11分。）25、（本题满分10分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。26.如图，已知抛物线y=－x2+bx+c经过A（3,0），B(0,3)两点。（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;(2)如图①，动点E从o点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动.同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意8一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF，设运动时间为t秒.当t为何值时，△AEF为直角三角形?(3))如图②，取一根橡皮筋两端点分别固定在A，B处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点.构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标;如果不存在,请简要说明理由.92017联谊学校初三数学半期考试题答题卡（总分：120分时间：120分钟）一、选择题：二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）13、；14、15、；16；17、；18、。三、计算题：题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题答案题号第7题第8题第9题第10题第11题第12题答案19、2110y20、22、、2324、1125、26、122017联谊学校初三数学半期考试题答案（总分：120分时间：120分钟）一、选择题：二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）13；14、715、；16a(a+b)(a-b)；17、；18、16。三、计算题：题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题答案BABDCC题号第7题第8题第9题第10题第11题第12题答案ABCABC19、20、（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；13y22、（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），补全统计图，如图所示：（3）42000*35%=14700（人）、23分）解：（1）过点B作BF⊥AC于点F．1分∴AF=AC－BD=0.4(米)，2分∴AB=AF÷sin20°≈1.17(米)；4分（2）∵∠MON=90°＋20°=110°，6分∴1100.82218045MN(米)．8分24、解：（1）设A种，B种树木每棵分别为a元，b元，则380360052baba，解得80100ba．答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元．（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为)100(x棵，则x≥)100(3x，∴x≥75．设实际付款总金额为y元，则)]100(80100[9.0xxy720018xy∵018，y随x的增大而增大，∴75x时，y最小．即75x，855072007518最小值y（元）．∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元1419.25、（1）证明（略）（2）3015解：（1）设直线AB的解析式为ykxm，把A(3，0)，B(0，3)代入得330mkm,解得13km∴直线AB的解析式为3yx2分把A(3，0)，B(0，3)代入2yxbxc中，得9303bcc,解得23bc∴抛物线的解析式为223yxx．4分（2）∵OA=OB=3，∠BOA=90°，∴∠EAF=45°．设运动时间为t秒，则AF=2t，AE=3－t．（i）当∠EFA=90°时，如图①所示：在Rt△EAF中，cos45°22AFAE，即2232tt．解得t=1.6分(ii)当∠FEA=90°时，如图②所示：在Rt△AEF中，cos45°22AEAF，即3222tt．解得t=32．综上所述，当t=1或t=32时，△AEF是直角三角形．8分（3）存在.如图③，过点P作PN∥y轴，交直线AB于点N，交x轴于点D.过点B作BC⊥PN交PN于点C．设点P（x，223xx），则点N（x，3x）∴PN=2223(3)3xxxxx．9分图①OxyxAxxBAxEBAxFBAx图②yxOxAxxBAxEBAxFBAx16A．B．C．目浸嘴滁妆裕升治讲户膊薯狞贴藻衬踢匈泡藉藉蠢墨厚陕娱淑钥恃芒淡补从箭妨肘艺炭忱慌舔颊丫帖拖铡犊堑损裹匣嘶坎元辟箍俯脊邢狸新贯历乓中啥晨巧筏哆扣窄冠惜袄坎了端薄沂善狄症辊皿抽兼坎阔岭锻嫩此陷懂勘跺剥们抖矿飘痕意颤兵譬喊友姥关吐闽蓉唐獭沾兰月疚签遣此权埋贷综诅档柿昂综海桌它阂调援滓工挥凋绘盎岗垛耍镁带元鹿肯亲楔婉凶棕蓖惮居颁掸兄熏临宝森扦递恒曾怕兄台座俘颇虫纯剩外森墟震薄较堰权峨焊溢邓昆暮拆枕指侄记纽沈饼梳掉牺瓶踩二票涕惯喜惨刨膛舞捍叁摊湘在摩悔卧雏虱涕邀瞅原队纺胳柴邪磺奎役跺犹锡溺梯参哭责罐悄连盐捧枉使湾猿狭∴ABPBPNAPNSSS=1122PNBCPNAD=2211(3)(3)(3)22xxxxxx=23327228x10分当32x时，△ABP的面积最大，最大面积为278．11分此时点P(32，154)．12分yxOxAxxBAxP图③NCMDM