板块模型的临界极值问题

1板块模型的临界极值问题1【经典模型】如图甲所示，M、m两物块叠放在光滑的水平面上，两物块间的动摩擦因数为μ，一个恒力F作用在物块M上．(1)F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？(2)如图乙所示，假如恒力F作用在m上，则F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？练1、如图所示，物体A、B的质量分别为2kg和1kg，A置于光滑的水平地面上，B叠加在A上。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为1.52/sm。（2/10smg）求：（1）力F的大小。（2）A受到的摩擦力大小和方向。（3）A、B之间的最大静摩擦力？A能获得的最大加速度？（4）要想A、B一起加速（相对静止），力F应满足什么条件？（5）要想A、B分离，力F应满足什么条件？练2、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知6Amkg，2Bmkg，A、B间动摩擦因数2.0，如图所示。现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（10gm/s2）（）A．当拉力F12N时，A静止不动B．当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4NC．当拉力F16N时，A一定相对B滑动D．无论拉力F多大，A相对B始终静止2、如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动2C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为m的木块放在质量为2m的木块上，质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，下说法正确的是()A．当F逐渐增加1N时，轻绳中拉力增加0.5NB．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.5T4.(2014·江苏)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则()A．当F2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝52μmg时，A的加速度为13μgC．当F3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过12μg5、质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg。2/10smg求：（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下？）6、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s2）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？MmFMmF37、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg的小滑块以初速度sm/50滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，小滑块可视为质点，（2/10smg）求：（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？8、长为3m、质量为2kg的长木板以sm/22的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的小滑块以sm/11的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，2/10smg。求：（1）小滑块和长木板的加速度分别为多大？（2）判断小滑块能否从长木板上滑下？（3）如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。9、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．