板壳理论试题及答案3

一、选择题1.薄板的小挠度弯曲问题是按（）求解的，其中只取（）作为基本未知函数。DA.应力；面力B.应力；挠度C.位移；面力D.位移；挠度2.在薄板的小挠度弯曲问题中，次要应力分量是τxz、τyz是从（）中得出的。BA.几何条件B.平衡条件C.物理条件D.连续条件3.如题图a所示的矩形薄板，板面无荷载作用，oA边和oC边为简支边，AB边和BC边为自由边，在角点B处受向下的横向集中力F作用，在下列试函数中，可以作为求解此问题的挠度函数是（）。CA.bysinaxsinAB.22yxAC.xyAD.））（（by2cos-1ax2cos-1A4.在薄板的小挠度弯曲问题中，其未知量的个数为（）。CA.2B.10C.12D.15二、简答题1.在薄板的小挠度弯曲问题中，应力分量σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz的最大值（极值）发生在板的何处？哪些是主要应力分量？哪些是次要应力分量？哪些是更次要应力分量？答：在薄板的小挠度弯曲问题中，σx、σy、τxy是主要应力分量，它们沿板厚呈线性分布，其在中面上为零，在上下板面处达到极值；τxz、τyz为次要应力分量，它们沿板厚方向呈抛物线分布，其在上下板面处为零，在中面处达到最大值；σz为更次要应力分量，它沿板厚呈三次抛物线分布，其在下板面处为零，在上板面处达到极值。2.写出qyx4，D方程的名称，并指出它的物理意义是代表平衡条件还是连续条件。（ω为薄板弯曲的挠度，D为薄板的弯曲刚度）答：方程名称：薄板的弹性曲面微分方程/薄板弯曲的基本方程/薄板的挠曲面微分方程物理意义：平衡条件3.试写出柱壳的k1,k2,A,B及其含义。答：k1=0,k2=1/R,A=1,B=1，其中R为柱壳中面曲率半径，A、B分别为壳体中面内任一点沿α及β方向的拉梅系数。4.薄壳的基本方程有哪些？各有几个？答：薄壳基本方程有17个：6个几何方程，6个物理方程，5个平衡微分方程。5.设有两端支承的、具有任意横截面的筒壳，长度为L，受有均匀内压力q0，图h。假定两端的支承板在其平面内的刚度很大，而弯曲刚度很小，试写出边界条件及q1、q2、q3的表达式。答：边界条件：001）（TF,01LTF）（0)(0v，0)(Lv荷载分量：021qq，03qq三、计算题1.矩形薄板OABC，如图c，OC边及AB边为简支边，受均匀分布的弯矩M作用，OA边及BC边为自由边，受均匀分布的弯矩µM作用，板面无横向荷载作用。试证明挠度w=w(y)可以作为此问题的解，并求挠度、内力及总剪力。2.圆形薄板。半径为a，边界夹支，受均布载荷q0作用，如图d。试求薄板的挠度及内力。3.设有四边简支的正交各向异性板，其弹性主向系沿坐标轴方向，试导出自然频率的公式。