极化恒等式

1向量极化恒等式1、ba＝2241baba————极化恒等式(1)向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的41.即：2241DBACba（平行四边形模式）(2)2241DBAMba（三角形模式）例1.(2012年浙江文15)在ABC中，M是BC的中点，3,10AMBC，则ABAC____.2.2OO________.ABCPPAPB例已知正三角形内接于半径为的圆，点是圆上的一个动点，则的取值范围是8.6.3.2.)(134)112010(22DCBAFPOPPyxFO　　　　　　　　　　的最大值为则为椭圆上的任意一点，的中心和左焦点，点分别为椭圆和点若点福建文例3.（2013浙江理7）在ABC中,0P是边AB上一定点，满足014PBAB，且对于边AB上任一点P，恒有00PBPCPBPC。则()A.90ABCB.90BACC.ABACD.ACBC已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P为平面ABC内一点，满足7PAPC，则||PB的取值范围是_____________.ABCM2.22.2.2.1.)(,0)()(2,)92008(DCBAccbcacba　　　　　　　　的最大值是则满足，若向量个互相垂直的单位向量是平面内已知浙江理,2(++)(+)abcabcac已知是平面内个互相垂直的单位向量，向量是单位向量，则的最大值是________.1.在ABC中，60BAC若2AB，3BC，D在线段AC上运动，DADB的最小值为2.已知AB是圆O的直径,AB长为2,C是圆O上异于,AB的一点,P是圆O所在平面上任意一点,则PAPBPC的最小值为（）A.14B.13C.12D.13．在ABC中，3AB，4AC，60BAC，若P是ABC所在平面内一点，且2AP，则PBPC的最大值为4．若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(0)xyaa的中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点则OPFP的取值范围是.5．在RtABC，2ACBC，已知点P是ABC内一点，则)(PBPAPC的最小值是.6.已知BA、是单位圆上的两点，O为圆心，且MNAOBo,120是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足)10()1(OBOAOC，则CNCM的取值范围是（）A．1,21B．1,1C．0,43D．0,17.正ABC边长等于3，点P在其外接圆上运动，则PBAP的取值范围是（）A.23,23B.21,23C.23,21D.21,218．在锐角ABC中，已知3B，2ABAC，则ABAC的取值范围是．