极化恒等式高一作业

1典型例题：1、如图，在半径为1的扇形AOB中，3AOB，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则BPOP最小值是.例2、平面向量eba,,满足1e，2,1ebea,2ba，则minba。例3、（2013浙江理数7）设,ABC0P是边AB上一定点，满足ABBP410,且对于边AB上任一点P，恒有CPBPPCPB00，则（）A.2ABCB.2BACC.ACABD.BCAC例4、（南京2014三模12）在ABCRt中，2CBCA，NM,是斜边AB上的两个动点，且2MN，则CNCM的取值范围为。例题5、已知BA,是圆1:22yxO上的两个点，P是线段AB上的动点，当ABO的面积最大时，2APAPAO的最大值是。例7、（2012安徽理数14）若平面向量ba,满足32ba，则ba的最小值是。例9、（2014江苏12）如图，在平行四边形ABCD中，已知5,8ADAB，2,3BPAPPDCP，则ADAB的值是。例11、（2012浙江理数15）在ABC中，M是BC的中点，3AM，10BC,则ACAB。例12、（2011上海11）在正ABC中，D是边BC上的点，3AB，1BD，则ADAB。例13、（2008浙江理数9）已知ba,是平面内2个互相垂直的单位向量，若向量c满足0cbca，则c的最大值是（）A.1B.2C.2D.22例14、（2007天津文数15）在ABC中，2AB，3AC，D是边BC的中点，则2BCAD。例16、（2013北京朝阳区二模）点P是棱长为1的正方体1111DCBAABCD的底面1111DCBA上一点，则PCPA的取值范围是。例17、设正方形ABCD的边长为4，动点P在以AB为直径的圆弧上，则PDPC的取值范围是。例19、如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点分别在x轴，y轴正半轴（含原点）滑动，则OCOB的最大值为。例20、已知MN是半圆O的直径，2MN，等边三角形OAB的顶点BA,在半圆弧MAN上，且MNAB//,点P是半圆弧上的动点，则PBPA的取值范围是。例21、已知BA,是单位圆上的两点，O为圆心，且32AOB，MN是圆O的一条直径，点O在圆内，且满足)10(1OBOAOC，则CNCM的取值范围是。例22、（2012北京文数13改编）已知正方形ABCD的边长为1，E是AB边上的动点，则DADE的值为。例23、已知正ABC内接于半径为2的圆O，点P为圆O上的一个动点，则PBPA的取值范围是。例25、在ABC中，60BAC若2AB，3BC，D在线段AC上运动，DADB的最小值为例26、已知AB是圆O的直径,AB长为2,C是圆O上异于,AB的一点,P是圆O所在平面上任意一点,则PAPBPC的最小值为（）A.14B.13C.12D.1例27、在ABC中，4ACAB，60BAC，若P是ABC所在平面内一点，且3AP，则PBPC的最值范围为例29、在RtABC，2ACBC，已知点P是ABC内一点，则)(PBPAPC的最3小值是.例30、正ABC边长等于3，点P在其外接圆上运动，则PBAP的取值范围是（）A.23,23B.21,23C.23,21D.21,21例31、在锐角ABC中，已知3B，2ABAC，则ABAC的取值范围是例32、在锐角ABC中，已知3A，2ABAC，则ABAC的取值范围是例33、已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边,ADBC于,MN两点，若点P满足2(1)OPOAOB（R），则PMPN的最小值为▲．