两条直线的位置关系学案

1§7.1两条直线的位置关系（1）（独立思考，充分交流，大胆展示）一、学习目标1.了解两条直线的相交和平行；2.理解对顶角、补角、余角的概念，并掌握其性质；3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。二、学习重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。三、学习过程(一)欣赏图片观察图片后，填空：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有和（2）若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为（3）在同一平面内，的两条直线叫做平行线。(二)学一学1、探究一：对顶角的位置与大小关系将图1简单地表示为图2，像∠1与∠2这样的两个角叫做对顶角。图1图2问题1：你能画出∠AOC的对顶角吗？AOC2问题2：如图2剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你可以用哪些方法进行验证？归纳：（1）对顶角的定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共______，它们的两边互为_________________，这样的两个角叫做对顶角.（2）对顶角的性质：________________________对应训练1：1、判断如果两个角是对顶角，则这两个角相等。（）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。（）2、如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是，与∠BOE相等的角是。(三)议一议1、余角与补角概念如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。⑴填表：一个角30O45O60O89O110O∠∠这个角的余角这个角的补角⑵判断题：①一个角的余角一定是锐角。（）②一个角的补角一定是钝角。（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（）2、探究二：余角和补角的性质问题1：①如图，已知∠AOB=∠COD=９０°，同学们请和老师一起找一下∠3的余角有几个?并研究它们之间有什么关系？我们又能得到怎样的结论呢？AD1C32OBCBDEOA3②如图，已知AB与CD相交于点O，请同学们找出∠3的补角有几个?并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论？同角的余角；同角的补角问题2：如图，∠DON=∠CON=90O，∠1=∠2(1)猜想：∠3和∠4有什么关系?为什么?(2)∠1、∠2的补角分别是什么？它们有什么关系?等角的余角；等角的补角对应训练2：1、如图，直线AB，CD相交于点O，∠1=40O，则∠2=0，∠3=0，∠4=02、填空：∵∠A+∠B=90º，∠B+∠C=90º∴∠A______∠C()∵∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º且∠1=∠2∴∠3______∠4()2DCO134ANB2DCO134ANB4（五）总一总：这节课，我的收获是什么？四、当堂检测1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2、已知∠A=500，则∠A的余角是______度，补角是________度。3、如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，若∠COE＝55°，则∠BOD的度数为_________.4、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120°。求∠BOD，∠AOE的度数．ACEODB12121212ABCDCOEDBA