湖北省13市州2012年中考数学分类解析专题1实数

-1-湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（2012湖北武汉3分）在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是【】A．2.5B．－2.5C．0D．3【答案】B。【考点】有理数的大小比较。【分析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，－2.5＜0＜2.5＜3。故选B。2.（2012湖北武汉3分）某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】A．23×104B．2.3×105C．0.23×103D．0.023×106【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。230000一共6位，从而230000=2.34×105。故选B。3.（2012湖北黄石3分）13的倒数是【】A.13B.3C.－3D.13【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以13的倒数为1÷1=33。故选C。4.（2012湖北黄石3分）某星球的体积约为66354213km，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为-2-n6.64103km，则n【】A.4B.5C.6D.7【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6635421一共7位，从而6635421=6.635421×106≈6.64×106。因此n=6。故选C。5.（2012湖北荆门3分）下列实数中，无理数是【】A．﹣52B．πC．9D．|﹣2|【答案】B。【考点】无理数.【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：A、﹣52是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、9=3，是有理数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误。故选B。6.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）2012的绝对值是【】A．2012B．﹣2012C．12012D．－12012【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2012到原点的距离是错误!未找到引用源。，所以2012的绝对值是错误!未找到引用源。，故选A。7.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【】A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105-3-【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=6×106。故选B。8.（2012湖北宜昌3分）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】A．36×103kmB．3.6×103kmC．3.6×104kmD．0.36×105km【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。36000一共5位，从而36000=3.6×104。故选C。9.（2012湖北宜昌3分）．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】A．点PB．点QC．点MD．点N【答案】A。【考点】数轴，相反数。1419956【分析】从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，-4-∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P。故选A。10.（2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【】A．12=12B．43=1C．63=2D．4=2【答案】A。【考点】二次根式的混合运算。141【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案：A、12=12，故本选项正确；B、43=231，故本选项错误；C、63=2，故本选项错误；D、4=2，故本选项错误。故选A。11.（2012湖北恩施3分）5的相反数是【】A．15B．﹣5C．±5D．﹣15【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是－5。故选B。12.（2012湖北恩施3分）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是【】A．9.09×109B．9.087×1010C．9.08×109D．9.09×108【答案】A。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。908600000一共10位，从而908600000=9.086×109。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此908600000=9.086×109≈9.09×109。故选A。13.（2012湖北咸宁3分）8的相反数是【】．-5-A．8B．8C．81D．81【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－8的相反数是8。故选B。14.（2012湖北咸宁3分）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为【】．A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。360万=3600000一共7位，从而360万=3600000=3.6×106。故选D。15.（2012湖北荆州3分）下列实数中，无理数是【】A．﹣52B．πC．9D．|﹣2|【答案】B。【考点】无理数.【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：A、﹣52是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、9=3，是有理数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误。故选B。16.（2012湖北黄冈3分）下列实数中是无理数的是【】A.4B.38C.0D.2【答案】D。【考点】无理数。-6-【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：A、4=2，是有理数，故本选项错误；B、38=2，是有理数，故本选项错误；C、0=1，是有理数，故本选项错误；D、2是无理数，故本选项正确。故选D。17.（2012湖北黄冈3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是【】A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×1011【答案】B。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。909260000000一共12位，从而909260000000=9.0926×1011。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，909260000000=9.0926×1011≈9.09×104。故选B。18.（2012湖北随州4分）－2012的相反数是【】A.12012B.12012C.－2012D.2012【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2012的相反数是2012。故选D。19.（2012湖北随州4分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为【】A.42.43×109B.4.243×108C.4.243×109D.0.4243×108【答案】C。【考点】科学记数法。-7-【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。42.43亿=4243000000一共10位，从而42.43亿=4243000000=4.243×109。故选C。20.（2012湖北十堰3分）有理数－1，－2，0，3中，最小的一个数是【】A．－1B．－2C．0D．3【答案】B。【考点】有理数大小比较。【分析】∵|－1|=1，|－2|=2，∴－2＜－1，∴有理数－1，－2，0，3的大小关系为－2＜－1＜0＜3。故选B。21.（2012湖北十堰3分）郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为【】A．2.1×103B．2.1×102C．21×102D．2.1×104【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2100一共位，从而2100=2.1×103。故选A。22.（2012湖北孝感3分）－5的绝对值是【