小学三年级奥数讲义全集

1小学三年级奥数讲义全集专题一数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。例1、数出下面图中有多少条线段？思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段3＋2＋1=6条。试一试1：数出下图中有()条线段。例2、数出下图中有几个角？思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。试一试2：数出下图中有（）个角。例3数出下面图中共有多少个三角形。思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。试一试3：数出下面图中共有（）个三角形。专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。例1在括号内填上合适的数。（1）：3、6、9、12、（）、（）（2）：1、2、4、7、11、（）、（）（3）：2，6，18，54，（），（）思路：第（1）小题：前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3。所以（）里分别填15和18；（2）第（2）小题：相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。（3）第（3）小题：后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填162和486。试一试1：先找规律再填数。（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；（3）1，5，25，125，（），（）；例2先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15、2、12、2、9、2、（）、（）；（2）21、4，18、5、15、6、（）、（）；思路：第（1）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数不变。所以括号里分别应填6、2；（2）第（2）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数依次加1。所以括号里里分别应填12和7。试一试2：先找规律再填数。（1）2、1、4、1、6、1、（）、（）；（2）1、15、3、13、5、11、（）、（）；例3先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2、5、14、41、（）；（2）252、124、60、28、（）；（3）1、2、5、13、34、（）；（4）1、4、9、16、25、36、（）。思路：第（1）小题：相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。第（2）小题：相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。第（3）小题：从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。第（4）小题：依次是1、2、3、4、5、6……的平方，因而第七个数为7×7=49。2试一试3：先找规律再填数。（1）2、3、5、9、17、（）；（2）94、46、22、10、（）、（）；（3）2、3、7、18、47、（）、（）；（4）1、8、27、64、（）、（）。专题三加减巧算专题简析：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1计算下面各题。（1）396＋55（2）427＋1008（3）456－298（4）582－305思路：396＋55=400＋55－4=451（多加要减去）427＋1008=427＋1000＋8=1435（少加要再加）456－298=456－300＋2=158（多减要加上）582－305=582－300－5=277（少减要再减）试一试1：速算。（1）497＋28（2）750＋1002（3）574－397（4）472―203（5）402＋307―297―99例题2你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97（2）9999＋999＋99＋9思路：先把每个数分别看作整千、整百、或整十数进行加减，再把零头数加减。502＋799―298―97=500＋2＋800－1－300＋2－100＋3=（500＋800－300－100）＋（2－1＋2＋3）=900＋69069999＋999＋99＋9=10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1=11110－4=11106试一试2：速算。307＋201―398―991999＋199＋19例题3计算：487＋321＋113＋479723－251＋177872＋284－272537－142－58思路：运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。487＋321＋113＋479723－251＋177=(487＋113)＋(321＋479)=723＋177－251=600＋700=900－251=1300=649872＋284－272537－142－58=872－272＋284=537－(142＋58)=600＋284=537－200=884=337试一试3：速算。321＋127＋79＋73235－125＋65483＋254－183271＋97－171425－172－28237＋（163－28）例题4计算下面各题：321＋（279－155）372－（54＋72）432―（154―68）思路：去括号时，加括号展开不变号；减括号展开要变号（即减号见面变加号）321＋（279－155）372－（54＋72）=321＋279－155=372－72－54=600－155=300－54=445=2443432－（154－68）=432＋68－154=500－154=346试一试3：速算。421＋（179－125）523－（175＋123）328―（184―172）专题四文字算式谜专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。例题1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。即：12345679×9=111111111试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？（1）（2）（3）3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？专题五填数游戏专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。例题1在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？思路：（1）1—9中间的数是5，所以中心的○内填5，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=1＋9＋2＋8＋5=25（2）中心的○内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=2＋9＋3＋8＋1=23（3）中心的○内还可填9，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=1＋8＋2＋7＋9=27答：每条直线上数字的和可能是23、25、27。试一试1：把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。例题2把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。4思路：1——8的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆数字的和=40－36=4=1＋3。即中间两个圆圈分别是1、3。每个五边形上其他三个圆圈数字和是20－4=16=2＋6＋8=4＋5＋7。所以本题应该这样填：试一试2：将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。例题3在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。思路：该题的关键是4个顶点。因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次。四个顶点的和=四边的和减2——9的和=15×4－（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。试一试3：将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。例题4把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？思路：要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：[（8＋7＋6＋5）×2＋4＋3＋2＋1]÷4=62÷4和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（62－2）÷4=15试一试4：把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？专题六有余除法专题简析：在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数＋余数。例1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。5试一试1：下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□例2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？思路：题中余数是15，除数应比余数15大，最小的应该是16。16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数：被除数=8×16＋15=143试一试2：除数最小时，被除数是几？□÷□=10……7例3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。试一试3：149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。专题七周期问题专题简析：（1）先找出一个周期里包含了几个对象。（2）总数÷周期对象数=周期数＋余数。（3）有余数，余几就是第几个对象；没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。例1小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？思路：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。试一试1：“我要进江实我要进江实……”依次重复排列，第2013个字是什么？例22001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。试一试2：2013年5月1日是星期三，9月1日是星期几？例3100个3相乘，积的个位数字是几？思路：因数3的个数积的个位1个3——→32个3——→93个3——→74个3——→15个3——→3……积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。试一试3：50个7相乘，积的个位数字是几？专题八数学趣题专题简析：对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用