湖北省孝感市八校联谊2014-2015学年八年级上学期12月联考数学试题

中华资源库命题人：云梦实验中学程国云本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．一个长方体的长、宽、高分别是34a、2a、a，它的体积等于（）.A．3234aaB．3268aaC．2aD．268aa3．2()ab等于（）.A．22abB．22abC．222aabbD．222aabb4．若多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为(x—2)(x＋4)，则abc的值为A．—16B．16C．8D．—85．（2，—6）关于x轴对称点的坐标为（）A.（—2，6）B.（2，6）C．（2，—6）D.（—2，—6）中华资源库．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=()A.4:3B.3:4C.9:16D.16:97．如图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线和虚线在内）共有全等三角形（）对．A．5B．4C．3D．28.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（）．Ａ.4Ｂ．8Ｃ．12Ｄ．169．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角的度数为A．40°B．50°C．40°或140°D．50°或140°10.在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．10个B．8个C．6个D．4个11．如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为（）A.50OB.40OC.30OD.20OACBP第11题图ODNMC1第12题图ABCD第6题图FDBCEA第8题图DACBEC′第7题图中华资源库．如图，点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，连接CD交OM于点N,则下列结论：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1＝300，则OD=2MD,正确的有（）A.①②③B.①②④C.③④D.①③④二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．计算23)2(yx.14．若1ab，则代数式222abb的值为15．等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角的度数是．16.已知：如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β=17．如图，ABCD是正方形，中间有两个正方形，则图中有对全等三角形．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝度．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．）19.（本题满分8分）分解因式：（1）（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)（2）4(x+y)2－(x-y)220．（本题满分8分）先化简，再求值：y(x＋y)+(x＋y)(x－y)－x2，其中x＝－2，y＝21．21、（本题满分8分）如图，△ABC中，∠C=90º，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60º，求∠B的度数。中华资源库、（本题满分8分）如图，已知∠1=20º，∠2=30º，∠A=50º，求∠BDC的度数。23.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．．24.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形111ABC△；（3）写出点111ABC，，的坐标．xyABCO5246-5-2FGEDCBA第21题图第22题图第23题图第24题图中华资源库（本题满分8分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．PEDCBA中华资源库一．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1B2Ｂ3Ｃ4Ａ５Ｂ６Ａ７Ｂ８Ａ９Ｃ10Ｃ11B12A二．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）15．40°．16．50º17．7．18．65度．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．）19.（本题满分8分）（2）4(x+y)2－(x-y)2解：4(x+y)2－(x-y)2＝（2x+2y+x-y）(2x+2y-x+y）＝（3x+y）(x+3y）―――――――――――――――４分20.（本题满分8分）先化简，再求值)1a2)(1a2()1a(a4，其中43a解：)1a2)(1a2()1a(a4＝4a2+4a－（4a2－１）＝4a+１―――――――――――――――４分当43a时，4a+１＝４（43）+１＝－２――――――――――――8中华资源库、（本题满分8分）如图，△ABC中，∠C=90度，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60度，求∠B解：∵△AＤC中，∠C=90度∴∠CAＤ+∠AＤＣ＝90°∵∠ADC=60°∴∠CAＤ＝30°∵AD是∠CAB的角平分线∴∠ＢAＣ＝60°，∵∠ＢAＣ+∠Ｂ＝90°∴∠Ｂ＝30°22.（本题满分8分）如图，已知∠1=20度，∠2=25度，∠A=35度，求∠BDC的度数。解：∠BDC＝∠1+∠ＤＥＣ＝∠1+∠A+∠2=20°+25°+35°＝80°23.（本题满分8分）Ｅ中华资源库解：在△ＣＡＢ和△ＣＤＥ中，ＣＡ＝ＣＤ∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥＣＢ＝ＣＥ∴△ＣＡＢ≌△ＣＤＥ∴ＤＥ=ＡＢ24.（本题满分8分）如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．证明：△ＤＥＦ中∠１+∠Ｆ＝９０度△ＥＧC中∠１+∠Ｃ＝９０度∴∠Ｆ＝∠Ｃ在△ＣＡＢ和△ＦＤＥ中，ＣＢ＝ＦＤ∠Ｂ＝∠ＦＤＥＣＢ＝ＣＥ∴△ＣＡＢ≌△ＦＥＤ∴AC=EF25．（本题满分10分）解：（1）ＡＢ＝５△ABC的面积为２１５５＝３２１―――――――――――――――４分（２）―――――――――――――――７分（3）点111ABC，，的坐标分别为A（１，5），B（１，0），C（４，3）．―――――――――――――――10分26.（本题满分8分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．证明：在ＡＢ上取点Ｆ使ＢＦ＝ＢＣ在△ＥＦＢ和△ＣＢＥ中，ＥＢ＝ＥＢ∠ＥＢＦ＝∠ＦＢＥFGEDCBA１PEDCBAＦ中华资源库ＦＢ＝ＢＣ∴△ＢＥＦ≌△ＢＥＣ∴∠ＢＥＦ＝∠ＢＥＣ∵AD∥BC，∴∠ＤＡＢ+∠ＡＢＣ＝180º∵∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E∴∠ＥＡＢ+∠ＡＢＥ＝90º∴∠ＢＥＡ＝90º∴∠ＤＥＡ+∠ＣＥＢ＝90º∴∠ＦＥＡ+∠ＦＥＢ＝∠ＤＥＡ+∠ＣＥＢ＝90º∵∠ＢＥＦ＝∠ＢＥＣ∴∠ＦＥＡ＝∠ＤＥＡ在△ＥＦＡ和△ＡＤＥ中，∵ＦＢ＝ＢＣ∴ＡＤ+ＢＣ＝ＡＦ+ＦＢ＝ＡＢ∴ＡＤ+ＢＣ＝ＡＢ