湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级数学下学期练习题(15)

1AOBECFGD第22题图10090658010080604020012345月份销售总额（万元）商场各月销售总额统计图百分比25%20%15%10%5%012345月份图1图2商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图22%14%12%17%16%第19题图湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级下学期数学练习题（15）（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．2．（本题7分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整；2FEDMOCBAyx第23题图（1）FEDMOCBAyx第23题图（2）（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．3．（本题9分）如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，经M点作直线MN//BF交直线CF于N，使得四边形MBFN为等腰梯形，若存在，接写出点M的坐标；不存在，说明理由。3OEDCBA第20题图1．（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求⊙O的半径.2．（本题8分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）4（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?3．如图，抛物线923212xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．51．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在⌒CB上取一点D，直线CD、ED分别交直线AB于点F和M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）已知OM=1，MF=3，请求出⊙O的半径并计算tan∠DMF的值．OMGFEDCBA第21题图6BPQAQOQyQxQ2．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？3．（本题10分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；（3）在x轴上是否存在一点N，使△CNQ的周长最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在，请说明理由.（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．7为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？