湖北省武汉市2010年中考模拟数学试题11

武汉市2010年中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、A地的海拔高度是4600米，B地的海拔高度是-100米，则A地比B地高A、4600米B、100米C、4500米D、4700米2、在函数y=11x中，自变量x的取值范围是A、x≥1B、x＞1C、x≠1D、x≠03、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是4、下列计算，正确的是A、1)12(2B、41123C、123D、3)3(25、若方程x-1=0的解是方程a+2x=6的解,则a的值为A、-4B、4C、1D、66、我国自行研制的“银河”计算机运算速度为每秒384000000000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的计算次数为A、3.84×1011B、3.840×1011C、3.84×1012D、3.840×10127、如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，若∠C=750，则∠ABE的度数为A、750B、300C、450D、37.508、下图中的俯视图是9、某校一篮球爱好者将姚明在NBA中六场的得分情况绘制了频率分布直方图如下，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18，那么这六场比赛中平均每场得分为A、23分B、22分C、20分D、18分10、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是弧BC的中点，AE交BC于点D，若AC=4，COS∠CAB=54，则CD的长为：A、34B、35C、1D、2311、2008年4月15日武汉机场第二航站楼正式投入运营，预计全年旅客吞吐量达1300万人次，成为华中第一大机场，下面两图反映了近几年武汉机场旅客吞吐量及各航空公司所占吞吐量的比例。根据图中信息，下列判断：（1）预计2008年武汉机场旅客吞吐量的增长率是62.5%（2）若每人次航空公司可获利200元，那么2007年武汉南方航空公司比东方航空公司多获利800×200×（30%-15%）万元。（3）若2005年旅客吞吐量的增长率与2006年相同，则2004年的旅客吞吐量约为400÷（1＋400400600）万人次，其中正确的是A、只有（1）（2）B、只有（2）（3）C、只有（1）（3）D、（1）（2）（3）12、如图，正方形ABCD，以D为圆心，DC为半径画弧与以BC为直径的⊙O交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交⊙O于N，下列结论：①AE=EC；②PC=PN；③EP⊥PN；④ON//AB。其中正确的是A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、若a＞b＞c＞d,数据a、b、a、d、c、c、d、a、a、d的中位数是14、31422，41632，51842，611052，……，请用含n的等式表示它们的规律：15、如图，直线y=kx＋6与x轴、y轴交于B、A二点，与y=mx相交于P点，S△POA=6，则满足kx+6＞mx＞0的x的取值范围是16、直线y=43x＋5与x轴、y轴交于A、B两点，D点在OA上，将△BOD沿直线BD翻折，O点恰好落在AB上的点E处，双曲线y=xk过E点，则K=三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）解方程：x2-4x-2=018、（本题满分6分）先化简：（1+11x）÷12xx，其中x=219、（本题满分6分）如图，测得BD=2CD，则河宽AB与CE有何数量关系？请说明理由。20、（本题满分7分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同。把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将卡片反面朝下放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜。若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？21、（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，将一个含300角的直角三角板ABC（∠CAB=300，∠C=900）的斜边放在x轴上，已知点A（-6，0）和B（2，0）（1）将△ABC绕点B顺时针旋转,使BC边第一次落在x轴上,画出旋转后的图形;（2）求旋转变换后点A的对应点A′的坐标；（3）求旋转过程中线段AC扫过的面积。22、（本题满分8分）如图，点E是⊙O直径BD的延长线上的一点,点C在⊙O上,且DE=DC=DO。（1）求证：EC是⊙O的切线。（2）若点G是劣弧BC上的一点，GD与BC相交于点于F，cos∠CFD=53，DC=4，求GF。23、（本题满分10分）江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定每件售价不低于60元，不高于150元。当定价为60元/件时，平均每星期可卖出70件，每涨件10元，一星期少卖5件。（1）若销售单价为x元/件（规定x是10的正整数倍），每周销售量为y件，写出y与x的函数关系式。（2）设某周的利润为2600元，此利润是否为该周的最大利润，请说明理由。（3）请分析并回答衬衣定价在什么范围内服装店获得的周利润不低于2500元。24、（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD，F为DC边上一动点，DC=nDF，AE⊥AF交CB的延长线于E，连结EF交AB于G。（1）若n=2,则BGAG,EGBAGFSS（2）若n=3，求证AG=5GB（3）当n=时，AG为GB的6倍（直接写结果，不要求证明）25、（本题满分12分）已知直线y=21x与抛物线y=-241x+6交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线移动，动点P将与A、B构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标，如果不存在，请简要说明理由。参考答案1、D2、B3、C4、D5、B6、B7、C8、D9、C10、A11、D12、D13、2cb14、1122nnn15、0x216、817、621x622x18、121x19、AB=2CE（用相似易证）20、（1）列表：P(两数和为5)=41164（2）设乙胜一次得X分，有x434112X=421、(1)略（2）32,0A(3)422、(1)连OC，易证（2）由条件可得CF=3,DF=5,BD=8,BF=334;再利用CFG与DFB相似可得GF=5931223、（1）xy21100（2）此利润不是该周的最大利润；设该周的利润为W,可知W=Y·(X-50)即：5000125212xxw，可利用抛物线知识得顶点为25625,125，由题意X为10的正整数倍及抛物线的对称性得X=120或130时W的最大值为2800元。（3）利用图像法可求出2500,100和2500,150并观察得定价在100至150元之间可保证周利润不低于2500元。24、(1)5,10(2)略(3)23或2325、（1）A(6,-3)B(-4,2)(2)AB的中点设为C,可求C（1，21），AB的垂直平分线交X轴于D（45，0）；252xy（3）P(1,423)PABS的最大值为4125123412345234563456745678