湖北省武汉市2012届高三五月供题训练(三)数学(文)试题

湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（三）数学（文）试题本试卷共22题-其中第15．16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．复数（1+i）（1一ai）R，则实数a等于A．1B．一lC．0D．±1．2．已知A,,BACB={l，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是A．{l,2}B．{2,4}C．{2}D．{4}3．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为13，则该几何体的俯视图可以是4．函数y=tan()42x的部分图象如图所示，则（OBOAOB=A．-4B．4C．-2D．25．给出下面的类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a、bR，则a一b=0a=b”类比推出“a、b∈C，则a一b=0a=b”②“若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+dia=c,b=d类比推出“若a、b、c、d∈Q，则“a+b2=c+d2a=c,b=d③“若a、bR，则a一bab类比推出“a、b∈C，则a一b0ab”④“若xR，则|x|1一1x1”类比推出“Z∈C，则|z|1一1zl其中类比结论正确的个数为A．1B．2C．3D．46．如图，D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得A点的仰角分别是，（），则点A离地面的高度AB等于．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列{na}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是A．13,12B．13,13C．12,13D．13,14．8．已知函数32()2,()log,()xfxxgxxxhxxx零点依次为a，b,c，则A．bcaB．bacC．abcD．cba9．已知S,A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=l，BC=2，则球O的表面积等于A．4B．3C．2D．10．设F1、F2是双曲线2214yx的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使21()0OPOFFO（O为坐标原点），且|PF1|=|PF2|，则的值为A．2B12C．3D．13二、填空题：本大题共6小题-考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清-模棱两可均不得分．（一）必考题（11-14题）11．输入x=2，运行下面的程序输出的结果为。12．已知命题p：2,20xRxaxa，则命题p的否定是；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是。13．某单位为了了解用电量y（度）与气温茗（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程ˆy=-2x十口．当气温为一4℃时，预测用电量的度数约为。14．设22,1,()(22)1,log(1),1xaaxfxfxx且则a=；((2))ff。15．如图，正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为。16．某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为2000元／m2；材料工程费在建造第一层时为400元／m2；以后每增加一层费用增加40元／m2；要使平均每平方米建筑面积的成本费最低，则应把楼盘的楼房设计成层．17．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数()fx的图象恰好通过(*)kkN个格点，则称函数()fx为k阶格点函数，下列函数：①()cos()2fxx；②1()()2xfx；③0.5()log;fxx④2()3(2)2fxx，其中是一阶格点函数的有。三、解答题：本大题共5小题-共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（奉小题满分12分）某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一种产品，每推销1件产品可获利润4元，第1天他推销了12件，之后加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件．问：（I）该同学第6天的获利是多少元？（Ⅱ）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020元？19．（本小题满分12分）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（I）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有二名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．．（本小题满分13分）设函数()3sincos,f其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤≤.（I）若点P的坐标为（13,22），求f(）的值；（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域1,:1,1.xyxy上的一个动点，试确定角Q的取值范围，并求函数()f的最小值和最大值．21．（本小题满分14分）若1212,()xxxx是函数222()(0)fxaxbxaxa的两个极值点，（I）若121,13xx,求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若12||||23,xx求b的最大值；（Ⅲ）若一13为函数()fx的—个极值点，设函数11()(),[,]33gxfxxaxa当时，求|()|gx的最大值．22．（本小题满分14分）已知圆221:(1)8Cxy，点2C（1,0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．（I）求动点P的轨迹W的方程；（Ⅱ）设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若122,OMONOCO为坐标原点，求直线MN的斜率k；（Ⅲ）过点S（0，—13）且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．中国校长网中国校长网资源频道中国校长网中国校长网资源频道