湖北省武汉市武昌区2010-2011学年度九年级数学十校联考试卷

用心爱心专心12010-2011学年度湖北省武汉市武昌区九年级十校联考数学试卷2011.3.10亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共三大题，满分120分，考试用时120分钟。2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置。3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案.不得答在“试卷”上。4.第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。答在．．“试卷．．”上无效．．．。预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.)2(1的结果是A.1.B.3.C.3.D.1.2.函数3xy中自变量x的取值范围是A..3xB.3x.C.3x.D.3x.2．不等式组x53,32x1＋≥－≥－的解集表示在数轴上正确的是4．下列事件中，是不可能事件的是A.通常温度降到0℃以下时，纯净水结冰.B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数.C.测量武汉市某天的最低气温，结果为50℃.D.购买一张彩票，一定中奖.5．今年某区约有12300名初中毕业生参加中考，12300用科学记数法表示为A..101232B..103.123C..1023.14D..10123.056．如图:130NBAMAB，则DC的值是A.130.B.150.C.135.D.90.yxO59题图10题图OPHFEDCBA6题图NMDCBA用心爱心专心27.下列图形中，主视图、俯视图、左视图一定都相同的是A.圆柱体.B.圆锥体.C.正三棱锥.D.球体.8.方程0)1)(2(xx的两根是A.1,221xx.B.2,121xxC.2,121xx.D.1,221xx9.已知抛物线cbxaxy2如图所示，则关于x的方程052cbxax的根的情况是A.有两个不相等的正实根.B.有两个异号实数根.C.有两个相等实数根.D.没有实数根.10.已知，如图⊙O直径AB延长线上一点P，割线PCD交⊙O于C，D．弦DF⊥AB于H，CF交AB于E，DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，则CF的大小为A.32.B.62.C.31.D.32.11.已知点A(－１，ｍ＋３）点Ｂ(２ｍ，１)，是双曲线xky上的两点，点C在双曲线xky上移动，以A，B，Ｃ，Ｄ(０，１)为顶点得四边形是梯形，则满足条件的点C有A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.12．已知，如图△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°,高线AD，BE相交于H，直线OH与AB,AC分别交于Q，P.下列结论：①∠BAO=∠CAD;②AH=AO;③△AQP是等腰三角形；④若∠NAB＝∠MAC＝15°，则36ACABANAM.其中正确的有A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.第Ⅱ卷（选择题，共84分）填空题（共4小题，每小题3分，共12分）12题图OHABCDEPQMN用心爱心专心313.计算：sin45°=,23)3(a=,2)3(=.14.半径为2和5的两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是.15.已知点A(３，１)，⊙Ａ与坐标轴共有三个公共点，则半径为．16．将只有颜色不同的10个红球，10个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装4个红球，x个白球，另一个袋子中装6个红球，)10(x个白球（100x，且x为整数），从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为41，则x的值是.二、填空题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本小题6分).解方程组：3252yxyx18.(本小题6分).先化简，再求值：21)211(2xxx，其中2x.19.(本小题6分).已知如图：△ABC中,AB=9，AC=6，点D,E分别在AB,AC上，且DE∥BC,若AD=3.求AE的值.20.(本小题7分).已知如图，在平面直角坐标系中，点A(9，0)，B(3，0)，点Ｃ在第一象限，∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转120°.⑴直接写出旋转后点A的对应点的坐标；⑵求旋转过程中线段AC扫过的图形面积.21.(本小题7分).已知如图：△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC=26，⑴四边形DEFG是△ABC内接正方形，求正方形DEFG的边长；⑵点P从点B出发在线段AB上移动，PQ⊥AB于Q，以PQ为边在PQ的右侧作正方形PQMN，设PQ=x，正方形PQMN与△ABC公共面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式.22.(本小题8分).已知如图：点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，连结CA,CB.⑴求证：∠PCA=∠CBA；⑵作CD⊥AB,垂足是D.求证：PA·PB=PD·POABCDE19题图NMQPGFEDCBA21题图y旋转xOCAB20题图xy60300407008010023题图OPDCBA22题图用心爱心专心423.(本小题10分).某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量y（件）与销售价格x（元）（8040x，且x是整数）满足如图关系.⑴直接写出y与x之间函数关系式；⑵如何定价才能使利润W(元)最大？24.(本小题10分).已知如图:△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC，D是BC边上一点，DE⊥AC于E，连BE交AD与F.⑴如果3BDBC，求ACCE的值；⑵如果3BDBC，求BFEF的值;⑶如果nBDBC，直接写出BFEF的值25.(本小题12分).抛物线cbxaxy2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C；⑴Ｑ(k,2)是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值为．⑵若点A(-1，0)，B（3，0）C（0，3）.①求抛物线的解析式；②点M在x轴上方抛物线上，点N在y轴负半轴上，且四边形ACMN是等腰梯形，求点M的坐标.2010—2011学年度武昌区九年级十校联考数学试题参考答案一、选择题:题号123456789101112选项AADCCADCCBCD二、填空题：FEDCBA24题图NyxOBCA25题图M用心爱心专心513．3,9,226a；14.外切；15.3,10；16.8,4三、17．解：)2(32)1(52yxyx⑴+⑵，得：2x……………（3分）代人⑴，得：1y……………（5分）所以，原方程的解是12yx……………（6分）18．解：原式=11)1)(1(221xxxxxx……………（4分）当2x时，原式=1……………（6分）19．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC,……………（3分）∴ACAEABAD……………（5分）∴2AE……………（6分）20.解：⑴)6,0(⑵∵A(9，0)，B(3，0)∴BA=6……………（3分）∵∠ACB=90°,∠BAC=30°∴BC=3……………（5分）∵△ABC绕点B逆时针旋转120°∴线段AC扫过的图形面积=9)(322BCBA……………（7分）21.解：⑴作CH⊥AB于H，交GF于T，则CH，CT分别是△ABC，△CGF的高线∵△AGF∽△ABC∴ABGFCHCT……………（2分）∵∠ACB=90°，AC=BC=26，∴AB=12，CH=6设正方形DEFG的边长为a，则1266aa∴4a故正方形DEFG的边长为4.……………（3分）用心爱心专心6当6040x时，6125)5.57(20)40)(150020(2xxxw57x或58时，W最大=6120⑵)64(2)123()40(222xxxxxy……………（7分）22.证明：⑴连接OC，∵PC切⊙O于点C，∠PCO=90°∵BA是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCA=∠OCB=∠CBA；……………（4分）⑵∵∠PCA=∠CBA，且∴∠P是公共角，∵△PBC∽△PCA，PCPBPAPC即PBPAPC2；∵CD是直角△POC斜边上的高，∴△PCD∽△POC；∴PCPOPDPC即POPDPC2，∴PA·PB=PD·PO.……………（8分）23.解：⑴)8060(,90010)6040(,150020xxxxy（且x是整数）……………（5分）⑵当6040x时，6125)5.57(20)40)(150020(2xxxw57x或58时，W最大=6120……………（8分）当8060x时，6225)65(10)40)(90010(2xxxw65x时，W最大=6225.所以定价为65元时，利润最大.……………（10分）24解：⑴设AB=BC=a3,则AC=a23，DE=CE=a2，∴31ACCE……………（3分）⑵作EG⊥BC交AD于G，∴32ACAECDEG，∵3BDBC，∴34BDEG,∴34BDEGBFEF……………（7分）⑶nnBFEF212……………（10分）25.(本小题12分).抛物线cbxaxy2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C；⑴Q(k,2)是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值为．⑵若点A(-1，0)，B（3，0）C（0，3）.NyxOBCA25题图M用心爱心专心7①求抛物线的解析式；②点M在x轴上方抛物线上，点N在y轴负半轴上，且四边形ACMN是等腰梯形，求点M的坐标.解：（1）-1……………（3分）（2）①30390ccbacba，解得：321cba∴322xxy……………（6分）②连接AM交y轴于P，由等腰梯形的对称性得AP=CP，……………（8分）设OP=m，则22)3(1mm，解得：34m，则点P坐标为（0，34）设直线AM的解析式为qpxy，则340qqp，∴34qp，∴直线AM的解析式为3434xy，……………（10分）解方程组3434322xyxxy得94438yx或01yx（舍）∴点M（944,38）……………（12分）