湖北省武汉市蔡甸区部分学校2015届九年级数学12月联考试题

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站月联考试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.若12,xx是方程2680xx的两根，则12xx的值是（）A.8B.8C.6D.62.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（）A.30B.60C.90D.1204.下列各式正确的是（）A.42B.32226C.32222D.2(2)25.关于x的一元二次方程22xmx，没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.1mB.1mC.1mD.1m6.一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（）A.4米B.5米C.6米D.8米7.如图，P为AOB边OA上一点，AOB=30，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法确定8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（）A.250(1)196xB.25050(1)196xC.25050(1)50(1)196xxD.5050(1)50(12)196xx9.二次函数2yaxbxc的图像如图所示，下列结论错误的是（）A.0aB.0cC.240bacD.当2x时，函数值y随x增大而增大；当2x时，函数值y随x增大而减小10.如图，PA、PB分别切O于A、B，圆周角AMB=60，EF切O于C，交PA、PB于E、F，PEFBAPOMOFBCAEPyx2O文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站上，PA=3.则AE的长为（）A.33B.423C.1D.233第二卷（非选择题共90分）二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11.点M（3，1a）与点N（,4b）关于原点对称，则ab________.12.抛物线2yaxbxc与x轴的公共点是（1,0），（3,0），则此抛物线的对称轴是__________.13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是__________.14.如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是BC中点，将ABD绕点A逆时针旋转60得到ACE，那么线段DE的长为_________.15.如图，平面直角坐标系中，A（3,0）B（0,4）把AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.16.如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.三，解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题6分）解方程：(x2)x20x18.（本题6分）已知：223,yxx①写成2(xh)yk的形式，②求出图像与x轴的交点，③直接写出原抛物线与x轴翻折后图像的解析式为____________________________.19.（本题6分）如图，在O中，ACBC，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE.20.（本题7分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率1P(请直接写出结果)yx4321BAOECDBAFCDBA16题15题14题13题BCEODA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率2P(请直接写出结果)(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率3P是多少？（请用画出树形图或列表法求出结果）21.（本题7分）如图，矩形OABC和ABEF，点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转90后的矩形111OABC，并写出点1B的坐标为__________,点B运动到1B所经过的路径的长为_____________;(2)若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为___________.请画一条直线l平分矩形OABC与ABEF组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）.22.（本题8分）如图，O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE.（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为____________.23.（本题10分）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润ay（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润by（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图像如图2所示.（1）请分别求出ay、by与x之间的函数表达式；（2）若公司计划A、Ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．24.（本题10分）如图①在RtABC中，90ACB，ACBC，CDAB于点D，(1)把RtDBC绕点D顺时针旋转45，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出,AEBE,AEBEDF连接、并求的度数.（3分）x图1123ya12345Ox3.22.41.60.8图21234yaOEDBPOCA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（2）如图②，把RtDBC绕点D顺时针旋转度（090），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接,CECD，求出AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）（3）如图②在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若226BC，60，则CG=_____________.(直接写出结果，不用证明)（2分）25.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线221:Cyaxa（0a）经过点(1,0)B，顶点为A.（1）求抛物线1C的解析式；（2）如图2，先将抛物线1C向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线yx平移得到抛物线2C，设抛物线2C与直线yx交于C、D两点，求线段CD的长.（3）在图1中将抛物线1C绕点B旋转180后得到抛物线3C，直线24ykxk总经过一个定点M，若过定点M的直线l与抛物线3C只有一个公共点，求直线l的解析式.2014~2015学年度武汉市部分学校12月联考九年级数学试卷答案二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）图1DCAB图2αGFDACEByx图1BAOyxCD图2O文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.612.1x13.6014.2315.（8059.2,2.4）16.50≤s≤68三，解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分）121,2xx18.（本题6分）解：①2(x1)4y,②(1,0)(3,0)③223yxx19.（本题6分）CODCOE≌可得20.（本题2+2+3=7分）（1）114P212P（2）13P21.（本题7分）（1）图略，……2分B1（-4，3）,2.5……4分（2）F（5，-2）……5分,图略，……7分22.（本题3+3+2=8分）解：（1）连接BD，得AC＝８AD=BD=5.（2）直线PC与⊙O相切，（3）7.23.（本题10分）0.4Ayx，20.21.6Byxx，设投资B商品x万元，则总利润Ｗ＝20.2(x3)5.8，投资Ｂ商品３万元Ａ商品７万元，可获最大利润５．８万元24.（本题10分）（1）90AEB（2）作CHEC交AE于Ｈ，2AEAHEHBECE（３）3125.（本题12分）解：（1）y=x2－1（2）可设抛物线C2的顶点为（m,m）,依题意抛物线C2为mmxy2)(，与直线y=x联立解方程组得：x1=m,y1=m;x2=m+,1,y2=m+1.即C(m,m),D(m+1,m+1)过点C作CH∥x轴，过点D作DN∥y轴，CH交DN于点M，∴CM=1,DM=1,∴CD=2.(3)依题意可求出抛物线C3的解析式为2)2(xy+1直线42kkxy=k(x-2)+4,∴定点M为（2,4）①经过定点M，与y轴平行的直线l:x=2与抛物线C3总有一个公共点（2,1）.文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站②经过定点M的直线l为一次函数42kkxy（k≠0）的图象,与2)2(xy+1联立方程组，消去y得x2-4x+3+kx-2k+4=0即x2-（4-k）x+7-2k=0,△=k2-12=0，得k1=32,k2=32∴y=32x+434或y=32x+4+32综上所述，过定点M，共有三条直线l：x=2或y=32x+434或y=32x+4+32，它们分别与抛物线C3只有一个公共点.