湖北省武汉市部分学校2012届九年级5月供题调研数学试题

-101-101-101-1012011~2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学试卷武汉市教育科学研究院命制2012.5说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是A．0．B．3．C．－1．D．－3．2．式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞3．B．x≥3．C．x＜3．D．x≤3．3．不等式组100xx-1≤＞的解集在数轴上表示为A．B．C．D．4．下列事件是必然事件的是A．某运动员射击一次击中靶心．B．抛一枚硬币，正面朝上．C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D．明天一定是晴天．5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，则x1·x2的值是A．－5．B．5．C．－6．D．6．6．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105．7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，那么BC1＝A．3．B．2．C．23．D．4．8．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是A．主视图．B．左视图．C．俯视图．D．三视图都一致．甲图乙图C1DBCA112111101212019181716151413549876239．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在A．第3天．B．第4天．C．第5天．D．第6天．10．B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于A．12．B．13．C．14．D．23．11．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有A．4个．B．3个．C．2个．D．1个．图1图212．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线于点D、E，且BD、EC交于点G．则下列结论：①∠D＋∠E＝∠A；②∠BFC－∠G＝∠A；③∠BCA＋∠A＝2∠ABD；④AB·BC＝BD·BG．正确的有QAOBPFEGDABCA．①②④．B．①③④．C．①②③．D．①②③④．第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：tan30°＝．14．小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10．这组数据的众数是，中位数是，平均数是．15．如图，过A（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线xky于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k＝．[来源:Z#xx#k.Com]第15题图第16题图16．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段12ll、分别表示小敏、小聪离B地的距离(km)y与已用时间hx（）之间的关系，则x＝h时，小敏、小聪两人相距7km．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解方程：22221xxx．18．（本小题满分6分）直线y＝kx＋4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集．19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．(第8题图)x/hy/kml1l2PO2.81.64.8xyCBAODE20．（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．[来源:学科网]21．（本小题满分7分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形ABC；（2）把折线段ABC绕线段AA的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形ABC；（3）在上述两次变换中，点CCC的路径的长度比点AAA的路径的长度大个单位．CBAHCDOABEMN第21题图第22题图22．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．FBACE523A32333B523aaaC660aaDABCDEPFGFPEDCBA（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若tan∠BAC＝22，求AHCH的值．23．（本小题满分10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面2103米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为335米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝；DF＝；（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；[来源:学&科&网][来源:学#科#网Z#X#X#K]Oy=xCBAOyx图1图2（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为1235．25．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线223yxx与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)2＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）图1图2（3）如图2，若点P是直线yx上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．xyDEABCO2011-2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBCCCBACCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．3314．8；8；815．816．0.6或2.6三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解：方程两边同乘以2(x－2)，去分母得，…………………………………………1分1＋4(x－2)＝2x．……………………………………………………2分去括号得，1＋4x－8＝2x．……………………………………………………3分∴x＝72．……………………………………………………………4分经检验，x＝72是原方程的解．……………………………………………5分∴原方程的解是x＝72．…………………………………………………6分18．（本小题满分6分）解：把（1，6）代入直线的函数关系式y＝kx＋4中，得，6＝k＋4，……………………………………………………2分解得：k＝2．……………………………………………………3分∴直线的函数关系式为24yx．∴240x≤．……………………………………………………5分∴x≤-2．……………………………………………………6分19．（本小题满分6分）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵CFAECBAB……………………………………………………3分∴Rt△ABE≌Rt△CBF．……………………………………………………4分∴∠AEB＝∠CFB．……………………………………………………6分20．（本小题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：ABCDAABACAD……………………………………………3分由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种．…4分它们出现的可能性相等；……………………………………………5分（2）由表可知，事件A的结果有3种，……………………………………………6分∴P(A)＝14．……………………………………………7分21．（本小题满分7分）（1）、（2）问画图如图：……………………………………………5分（3）(5－1)π．……………………………………………7分22．（本小题满分8分）（1）证明：连接OE．……………………………………………1分∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB．∵BC＝EC，∴∠CBE＝∠CEB．……………………………………………2分∴∠OBC＝∠OEC．∵BC为⊙O的切线，∴∠OEC＝∠OBC＝90°，……………………………………………3分∵OE为半径，∴CD为⊙O的切线．……………………………………………4分（2）延长BE交AM于点G，连接AE，过点D作DT⊥BC于点T．因为DA、DC、CB为⊙O的切线，∴DA＝DE，CB＝CE．在Rt△ABC中，因为tan∠BAC＝22，令AB＝2x，则BC＝2x．∴CE＝BC＝2x．……………………………………………5分令AD＝DE＝a，BBABCBDCCACBCDDDADBDCABCA′B′C′C″B″A″D则在Rt△DTC中，CT＝CB－AD＝2x－a，DC＝CE＋DE＝2x＋a，DT＝AB＝2x，∵DT2＝DC2－CT2，∴(2x)2＝(2x＋a)2－(2x－a)2．……………………………………………6分解之得，x＝2a．……………………………………………7分∵AB为直径，∴∠AEG＝90°．∵AD＝ED，∴AD＝ED＝DG＝a．∴AG＝2a．……………………………………………8分因为AD、BC为⊙O的切线，AB为直径，∴AG∥BC．所以△AHG∽△CHB．∴AHCH＝AGCB＝2a2x．……………………………………………9分∴AHCH＝1．……………………………………………10分23．（本小题满分10分）（1）解：如图所示，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为A，入水点为B．∵A点距水面2103米，跳台支柱10米，∴A点的纵坐标为23，由