第六章-拉弯和压弯构件

一、应用一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。NMNe第6章拉弯、压弯构件设计NNeeNNa)b)二、截面形式a)b)强度稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能力极限状态正常使用极限状态取值同轴压构件。][][,maxmaxyx刚度压弯构件计算内容NMNM+拉弯、压弯构件计算内容钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1、拉弯、压弯构件的强度fWMANnxxxnfWMWMANnyyynxxxn钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2、拉弯、压弯构件的刚度取值同轴压构件。][][,maxmaxyx拉弯、压弯构件计算内容钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3、压弯构件的稳定稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定拉弯、压弯构件计算内容钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure实腹式压弯构件的整体稳定稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1）实腹式压弯构件的整体稳定（平面内稳定）NMNM+a）实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）实腹式压弯构件的整体稳定（平面外稳定）NMNM+a）实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）实腹式压弯构件的整体稳定（平面外稳定）1）实腹式压弯构件的整体稳定（平面内稳定）mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNNtxxybx1MNfAWa）实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定)117()8.01(E1xmxxfNNWMANxxx下：等效弯矩系数，取值如塑性发展系数；量；大受压纤维的毛截面模在弯矩作用平面内对较计算区段的最大弯矩；件的稳定系数；弯矩作用平面内轴压构修正系数的均值；抗力分项系数，；计算段轴心压力设计值式中：mxxxxxRxExExExWMEANNNN12;8.01.11.1规范βmx对作出具体规定：1、框架柱和两端支承构件（1）没有横向荷载作用时：M1、M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号，｜M1｜≥｜M2｜12mx0.350.65MM（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时:βmx=1.0使构件产生反向曲率时:βmx=0.85（3）仅有横向荷载时：βmx=1.02、悬臂构件:βmx=1.0对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：)864()1.251(Ex2xxxmxfNNWMAN－其余符号同前。）的毛截面模量；对无翼缘端（受拉边缘式中：xW2钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）实腹式压弯构件的整体稳定（平面外稳定）1）实腹式压弯构件的整体稳定（平面内稳定）mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNNtxxybx1MNfAWa）实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定)167(1xbxtxyfWMAN式中:；，其余截面面截面影响系数，闭口截件的稳定系数；弯矩作用平面内轴压构0.17.0yβtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算单元，取值同βmx；体稳定系数，计算均匀弯曲受弯构件的整b注意：•用以上公式求得的应φb≤1.0；•当φb0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；•闭口截面φb=1.0。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurea）实腹式压弯构件的整体稳定稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定3、压弯构件的稳定实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureb)实腹式压弯构件的局部稳定1)受压翼缘板的宽厚比限值实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。外伸翼缘板0y/40235/btfyftb23515y/13235/btf两边支承翼缘板当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时，可放宽至：实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure图7.5.1压弯构件腹板弹性状态受力情况τσmaxσminahw板厚tw腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。2)腹板的高厚比限值腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。0—应力梯度smax－腹板计算高度边缘的最大压应力smin—腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负0＝(smax-smin)/smax1.工字形和H形截面的腹板《规范》规定工字形和H形截面压弯构件腹板高厚比限值：00w235(160.525)yhtf当0≤o≤1.6时:实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure当1.6≤o≤2.0时:00w235(480.526.2)yhtf——构件在弯矩作用平面内的长细比；当≤30时，取=30，≥100时，取=100。实腹式压弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.T形截面的腹板当0≤1.0时当0＞1.0时015235/ywhft018235/ywhft当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受压时：当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受拉时：0y(130.17)235/whft钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure一、截面形式1.对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估；2.对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估；实腹式压弯构件的设计总结二、截面验算1.强度验算2.整体稳定验算3.局部稳定验算—组合截面4.刚度验算三、构造要求与实腹式轴心受压构件相似实腹式压弯构件设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值F=100kN和N=900kN。4704002x8000=16000F=100KN(F=100KN)kNN=900KN700KNN=kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯矩图(设计值)101515实腹式压弯构件设计第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructuremkN4004/161004/FlMx1.内力（设计值）轴心力N=900kN弯矩2.截面特性和长细比：l0x=16m，l0y=8m2mm1670015400210470A4633mm104.79212/)470390500400(xI366mm10170.3250/104.792xWmm8.217xi150][5.738.217/16000xmm9.97yi150][7.819.97/8000y刚度满足要求第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurenxxnx36622//()90010/1670040010/1.053.1701053.9120.2174.1N/mm215N/mmNAMWf3.强度验算满足要求mxxxx1xEx3662(10.8/)90010400100.729167001.053.1710(10.81.1900/6285)73.9137.5211.4215N/mmMNAWNNf729.0,5.73xx05.1xmx14.在弯矩作用平面内的稳定性验算满足要求第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure22663N/mm215N/mm9.1683.896.7910170.3918.01040065.00.116700677.010900fWMANxbxtxy讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在l/3点即D和E点），结果如何？7.81y677.0y918.044000/7.8107.144000/07.1)(22ybb5.在弯矩作用平面外的稳定性验算：AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400kN.m，M2＝0，段内无横向荷载：65.0/35.065.012MMtx0.1满足要求第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure6.局部稳定验算翼缘的宽厚比y400101313235/215bft腹板计算高度边缘的应力0662229000004001047053.8118.616700792.4102172.4N/mm(64.8N/mm)xxMhNAI0172.464.81.381.6172.40047047160.52510161.380.573.52583.8wht腹板高厚比满足要求拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure格构式压弯构件的计算当偏心受压柱的宽度很大时，常采用格构式。当柱中弯矩不大，或柱中可能出现正负号的弯矩但二者的绝对值相差不大时，可用对称的截面形式(k、i、m)；当弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面(n、p)，并将截面较大的肢件放在弯矩产生压应力的一侧。格构式压弯构件的截面形式图7.7.1格构式压弯构件的截面形式由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所以缀板连接的格构式压弯构件很少采用。第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面中部空心，不考虑塑性的深入发展。1.弯矩平面内的整体稳定计算fNNWMANmx)1(Exx1xmaxx注意：式中x及N’Ex均按格构式柱的换算长细比0x确定，W1x=Ix/y0。y0为x轴到较大压力分肢的轴线距离或压力较大分肢腹板边缘的距离，两者中取较大者（见下图）。图格构柱计算绕虚轴截面模量时y0的取值弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件按式计算。第6章拉弯、压弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1227AAxox双肢缀条式柱：A——两个肢柱的毛截面面积；A1——两个斜杆的毛截面面积。221.1oxExEAN其余符号同前。离，二者取大值。大分肢腹板外边缘的距线距离或到压力较轴到压力较大分肢的轴为由轴的毛截面惯性矩；对计算区段的最大弯矩；数；确定的轴压构件稳定系由xyxIyIWMxxxxxx0010,fNNWMANmx)1(Exx1x