湖北省黄冈中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

-1-湖北省黄冈中学2013年秋季高一期末考试数学试题命题：谭志审稿：袁小幼校对：周永林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.cos210等于()A.12B.12C.32D.322.设集合{1,2,3,4}U，2{|50}MxUxxp，若{2,3}UMð，则实数p的值为()A.4B.4C.6D.63.函数(1)yxxx的定义域为()A.|0xxB.|1xxC.|10xxD.|01xx4.已知角的终边过点(3,4)P，则tan等于()A.3B.4C.34D.435.已知函数xxfxsin)21()(,则)(xf在]2,0[上的零点个数为()A.1B.2C.3D.46.设13log2a，2log3b，0.31()2c，则()A.abcB.acbC.bcaD.bac7.定义行列式运算12142334aaaaaaaa．将函数1sin2cos2()cos2sin2xxfxxx的图象向左平移6个单位后，所得函数图象的一条对称轴是()A.4xB.2xC.3xD.12x8.函数sinyx，cosyx和tanyx具有相同单调性的一个区间是()A.(0,)2B.(,)2C.3(,)2D.(,0)2-2-9.M为正六边形ABCDEF的中心，O为平面上任意一点，则OAOBOCODOEOF等于()A.3OMB.4OMC.5OMD.6OM10.已知1()xfxa，2()afxx，3()logafxx，（0a且1a），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图象，正确的是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数2(0yxx）的图象恒过定点_________.12.函数()sin2tan2fxaxbx，且(3)5f，则(3)f等于_________.13.在ABC中，4AB，30ABC，D是边BC上的一点，且,ADABADAC则ADAB的值等于_________.14.已知函数()|1|fxx,方程2[()]()10fxafx有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是_________.15.已知下列四个命题：①若//ab，//bc，则//ac；②设a是已知的平面向量,则给定向量b和c,总存在实数和,使abc；③第一象限角小于第二象限角；④函数11()(sincos)|cossin|22fxxxxx的最小正周期为2.正确的有_________.-3-三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知3cos()sin()223sin(2)cos()xxxx.（1）求tanx的值；（2）若x是第三象限角，求1sin1sin1sin1sinxxxx的值.17.（本小题满分12分）已知向量(1,)ay，(1,3)b，且(2)abb.（1）求||a，并求b在a上的投影；（2）若(2)//(24)kabab，求实数k的值，并确定此时它们是同向还是反向？18.（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的图象的一部分如下图所示：（1）求函数()fx的解析式，并写出它的单调减区间；（2）当2[6,]3x时，求函数(2)yfx的值域；（3）记(0)(1)(2014)Sfff，求S的值.-4-19.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件．．，需另投入成本为)(xC（万元），当年产量不足80千件时，xxxC1031)(2（万元）.当年产量不小于80千件时，14501000051)(xxxC（万元）.每件．．商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x（千件．．）的函数解析式；（2）年产量为多少千件．．时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本小题满分13分）如图所示，在ABCD中，3BAD，2AB,1AD,点E、F分别是边AD、DC上的动点，且||||||||CFDEtCDDA，BE与AC交于G点.（1）若12t，试用向量AB，AD表示向量AG；（2）求BGBF的取值范围.21.（本小题满分14分）对于函数()fx,若存在实数对(ba,),使得bxafxaf)()(对定义域中的每一个x都成立,则称函数()fx是“(ba,)型函数”.(1)判断函数1()fxx是否为“(ba,)型函数”，并说明理由；(2)若函数2()tanfxx是“(ba,)型函数”,求满足条件的实数对),(ba所组成的集合；(3)已知函数()gx是“(ba,)型函数”,对应的实数对),(ba为(1,4).当[0,1]x时,2()gxx(1)1mx(0)m,若当[0,2]x时,都有1()4gx,试求实数m的取值范围.