湖北省黄梅县2011年中考数学模拟试卷(9)人教新课标版

1OlDCBA2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算中，正确的是（）A、a＋a11＝a12B、5a－4a＝aC、a6÷a5＝1D、(a2)3＝a52、不等式组x－1＞02x＜4的解集是（）A、x＞1B、x＜2C、1＜x＜2D、无解3、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是（）4、若锐角α满足cosα＜22且tanα＜3是，则α的范围是（）A、30º＜α＜45ºB、45º＜α＜60ºC、60º＜α＜90ºD、30º＜α＜60º（原创）5、如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（）A、1cmB、2cmC、4cmD、2cm或4cm6、已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y时，自变量x的取值范围是（）A、0xB、11x或2xC、1xD、1x或12x7、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是∠ACB的平分线，则△DBC的面积与△ADC的面积的比值是（）A、5-12B、5+12C、3+52D、3-52(改编自07年浙江省初中数学竞赛第5题)ABCD正面1Oyx1228、下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A、①②B、②③C、③④D、①④（改编自2010十堰第8题）9、如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A、B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是（）A、反比例函数的这个分支必过圆心O；B、劣弧AB等于120度；C、反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分；D、反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分。（原创）10、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（）A、对于任意实数x都有y≥y0B、对于任意实数x都有y≤y0C、对于任意实数x都有yy0D、对于任意实数x都有yy0（改编自2010辽宁高考文科卷一（4））二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________.（原创）12、使12+n是整数的最小自然数n＝．（改编自2010年孝感市中考13题）13、杭州市在”十二五”规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP同步增长,若萧山今后的GDP年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是__________。（原创）14、在平面直角坐标系中，从五个点：(0,0)A、(2,0)B、(1,1)C、(0,2)D、(2,2)E中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）．（原创）15、如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为_______。（改编）16、已知一直线过点（1，a）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax2只有一个公共点，则a的值是__________。（原创）OAB3AB40%CD三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。（改编自教材）18、（本小题满分6分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a＋3cd×12－(－1)2011＋2011b．（改编自2010年黔南州19题）19、（本小题满分6分）已知线段a，b和∠1，（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45º，请求出此三角形的面积。（改编自教材）20、（本小题满分8分）某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩(得分)频数(人数)频率A10分60.129分130.26B8分xm7分80.16C6分60.125分ynD5分以下30.06合计501.00ab14请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x＝，y＝，m＝，n＝；（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是度；（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是_______，众数是_________；（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有__________人？（改编自贵港市2010年21题）21、（本小题满分8分）小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米。（1）求图中阴影部分的面积；（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．（改编自教材）22、（本小题满分10分）2011年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)23、（本小题满分10分）观察控究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；y1O10y/千米x/小时22.5y2OAB6cm5（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？24、（本小题满分12分）如图，抛物线2yaxbx（a0）与反比例函数kyx的图像相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求反比例函数的解析式（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；（3）求抛物线的解析式；（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.（改编自2010年全国初中数学竞赛12题）①②2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准6一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCCBDBADDA二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11、3.98×101312、413、18.8114、4515、10316、32三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17、（本小题满分6分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；………………2分相等的角是对等角（如果两个角相等，那么这两个角是对顶角）；………2分假命题………………………………………………………………2分18、（本小题满分6分）2011a＋3cd×12－(－1)2011＋2011b－(π－1)0=0+322+1－1………………………………………………5分=322………………………………………………………………1分19、（本小题满分6分）画出图形3分，结论1分，计算面积2分20、（本小题满分8分）（1）x=12，m=0.24，y=2，n=0.04………………………………各1分（2）136.8º……………………………………………………1分（3）8分，9分………………………………………………各1分（4）11………………………………………………1分21、（本小题满分8分）（1）求出△OAB的面积为363cm2………………………………2分求出扇形OAB的面积为48πcm2………………………………2分所以阴影部分面积为48πcm2－363cm2………………………………1分（2）求出圆锥底面半径为8cm………………………………3分22、（本小题满分10分）7（1）y1=4x（0x2.5），y2=5x10（0x2）；………………………………………4分（2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1，由此得一元一次方程5x10=4x，解这个方程，得x=910(小时)，当x=910时，y2=591010=940(千米)。………………………………………………4分答：甲、乙两班相遇时的时间为910小时，相遇时乙班离A地940千米。（3）根据题意，得y2y1=4，即5x104x=4，解这个方程，得x=32(小时)。答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是32小时。………………………………2分23、（本小题满分10分）（1）证明：连接BD∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH是△ABD的中位线∴EH＝12BD，EH∥12BD………………………………………………2分同理得FG＝12BD，FG∥12BD∴EH＝FG，EH∥FG………………………………………………………1分∴四边形EFGH是平行四边形………………………………………………1分（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形………………………………………4分（3）中点四边形的形状由原四边形的对角线的关系来决定的．……………………………2分24、（本小题满分12分）解：（1）因为点A（1，4）在双曲线kyx上，所以k=4.故双曲线的函数表达式为xy4.………………………………………1分（2）设点B（t，4t），0t，AB所在直线的函数表达式为ymxn，则有44mnmtnt，，解得4mt，4(1)tnt.直线AB的解析式为y=-4tx+4(t+1)t………………………………………………3分8（3）直线AB与y轴的交点坐标为4(1)0,tt，故141132AOBtStt（），整理得22320tt，解得2t，或t＝21（舍去）．所以点B的坐标为（2，2）．因为点A，B都在抛物线2yaxbx（a0）上，