湖南省小学数学教师专业知识测试和分析

湖南省小学数学教师专业知识测试和分析小学数学教师专业素养调查问卷下列各题都只有一个正确答案，请在正确答案的编号上打“√”：1、为什么把0作为自然数?(1)因为0具有自然数的性质(2)因为0是测量的起点(3)为了使自然数能表示空集的基数(4)因为0是数轴的原点2、为什么0不能做除数?(1)因为一个数除以0，商是无穷大(2)因为0/0是不定式(3)因为0做除数，商无法确定(4)因为任何数乘0都得03、为什么要把角的两边定义为射线?(1)因为角的大小与边的长短无关(2)因为要用角表示方向(3)因为边长不同的角也可以相重合(4)因为多边形的边长可以是任意长4、下列说法正确的是：(1)“元月1日是元旦”是一个必然事件(2)欧几里得是意大利数学家(3)“一个整数的个位是0”是“这个整数能被2整除”的必要条件(4)祖冲之是中国南北朝时期的数学家5、下列说法正确的是：(1)立正站立的人是一个对称图形(2)比10多1/2的数是10(1/2)(3)求三角形的面积必须知道底和高(4)数学归纳法是完全归纳法6、下列说法中错误的是：(1)诗人中的女数学家少于数学家中的女诗人(2)诗人中最老的数学家就是数学家中最老的诗人(3)如果诗人中没有数学家，那么数学家中也没有诗人7、下列几个引入“角”的实例中，你认为最好的是：(1)三脚架(2)五角星(3)课桌的角(4)钟面的时针和分针8、下列几个引入小数的例子中，你认为最好的是：(1)物价(2)身高(3)十进分数(4)不能整除的除法9、下列说法正确的是：(1)必须是平均分才能用分数表示(2)分数产生于平分整体(3)分数是为了表示小于单位的量而引入的(4)有理数集是不可数集10、甲、乙两人玩一种获胜机会相同的赌局，每局胜者得1分，负者得0分。约定先得5分的人赢得所有奖品。但是游戏在甲得了4分、乙得了3分时因故停止了。你认为甲、乙应按以下那种比例分配奖品：(1)4：3(2)(5—3)：(5—4)(3)3：1我国小学教育界流传一种观点：小学教学主要是教法问题，而不是知识问题；小学各学科的知识都很简单，目前小学教师的学科知识水平教小学绰绰有余，小学教师教学水平的高低基本上取决于他们的教学方法。然而这种观点毕竟只是一种理论上的看法，并无实际调查的依据。它只是根据这样一种观点：小学各科的知识都很简单、很容易。有一件事实却令人对这种观点产生怀疑，那就是发达国家一直在提高小学教师的学历：从中师到专科再到本科，欧美发达国家早已将小学教师的学历要求提高到本科，并且小学教师与中学教师的学历要求是相同的；他们已取消专门培养教师的师范教育体系，而改为综合性大学都可以培养教师。发达国家教师教育分为两个阶段：第一个阶段由综合性本科院校进行学科知识培养，这一阶段只进行学科知识教学，没有教育教学的理论和方法的教学；第二个阶段则由教育学院进行专门的教育教学理论和方法的培养，经过这一阶段的学习，学生才能取得教师资格证书。由此可知，发达国家完全是按照综合性本科大学毕业的专业知识水平来要求小学教师的专业素养的。我国近十几年也开始大力提高小学教师的学历，中等师范学校已基本取消，小学教师已普遍具有专科学历，在发达地区，小学教师本科教育已相当普遍。通过这些年的努力，小学教师的学历水平已大幅提升。据我们在湖南省的抽样调查，具有大专学历的小学教师已达42.8％，具有本科学历的小学教师更是已达53.6％，二者合计占96.4％。但是这些小学教师取得最高学历的途径，函授占47.4％，自学考试占28.4％，二者合计占75.8％，全日制学习和脱产进修合起来只占12.9％。在这种情况下，小学教师的学科知识水平怎样呢?我们认为，要正确回答这个问题，应该通过科学的调查分析，让事实说话。为此，我们拟定了小学语文、数学各一份测试卷，在湖南省范围内做了一次调查。《小学数学教师学科知识测试卷》共10道题，全部为单项选择题，每题10分。共发出260份问卷，全部收回经鉴别，有效试卷为242份测试对象为湖南省长沙市(市区)、湘潭市(市区)、安化县、桃江县、衡南县、衡山县、浏阳市、芷江县、邵东县、冷水江市、桑植县等11个地区的部分城乡小学教师。测试成绩如下表所示(由于每题10分，所以得分全是整十数)：这张成绩表真是触目惊心!及格率只有2.4％，高于60分的没有，有4.8％的人得了0分!各题的答对率如下表所示：答对率最高的只有59.5％，最低的低至0％，有7道题的错误率超过一半。大家一定认为，测试题肯定特别难，否则得分怎么这么低呢?然而事实并非如此：10道题中只有一道简单的古典概率计算题，总共38个选项中只有3个涉及高等数学，其余的题目和选项大都与小学数学教材密切相关，是小学教师必须懂得或应该懂得的(测试题附在文末)。除第10题外，所有的题都不需要计算，全部题目10分钟即可完成。但是这些题有一个特点：大多数不是书本上现成的知识，需要对小学数学有较深刻的理解才能正确回答。为了仔细地了解测试对象对测试卷所涉及的各个知识点的掌握情况，我们对每一个选项的选择人数所占的百分比都做了统计。下面对统计结果做一个扼要的分析。一、对基本概念的理解基本概念是最重要的数学基础知识，我们把它作为测试的重点测试卷中主要涉及以下小学数学的基本概念：自然数、除法的意义、角、事件、交集、对称图形、分数。对于测试自然数概念的第1题“为什么把0作为自然数”，45.2％的测试对象选择了第一个选项：因为0具有自然数的性质。这说明，这些教师不了解由于集合论的创立而引起的自然数概念的发展。其实，即使不知道这一点也可以想到：如果是这一原因，0早就应该作为自然数了，为什么到现在才把0纳入到自然数中来呢?选择正确选项“为了使自然数能表示空集的基数”的只占33.0％。0做除数没有意义是一个大家都知道的结论，但是作为教师显然还应该知其所以然：0做除数要么商不存在，要么商不唯一，即商无法确定。然而42.3％的人都选择了“因为0乘任何数都得0”，选择正确的只占19.0％。对于“为什么要把角的两边定义为射线?”这个问题，选择“因为角的大小与边的长短无关”的高达81.0％。但是，如果要回答“为什么角的大小与边的长短无关?”答案又是：因为角的两边是射线。数学概念是因为解决实际问题的需要或数学本身的需要而引入的，要真正理解一个数学概念，必须懂得我们为什么需要它。表示方向是角的主要功能之一，然而选择正确答案“因为要用角表示方向”的竟然为0!“事件”是概率中最基本的也是最简单的概念之一，恐怕没有人想到学概率的人会弄错“事件”这一概念。然而有7.3％的测试对象选择了“‘元月1日是元旦’是一个必然事件”这一错误选项。如果不是这道题的正确选项“祖冲之是中国南北朝时期的数学家”太容易，错选的比例肯定还会更高。第6题测试交集的概念，看起来这是很简单的概念，然而正确率只有28.6％。错选“如果诗人中没有数学家，那么数学家中也没有诗人”的最多，占31.0％。比起“事件”来，“对称图形”可能是一个更简单的概念，小学教师对它可以说是再熟悉不过了。然而选择错误选项“立正站立的人体是一个对称图形”的竟高达18.3％!事实再次证明，错误往往出现在意想不到的地方，谁会想到教师们会认为对称图形是立体图形呢?“立正站立的人体”怎么能够沿对称轴对折呢?然而还有更简单而又不易理解的概念，那就是“分数”。如果说有人把分数的概念理解错了，那恐怕令人难以置信。但是事实是：敢于选择“比10多1/2的数是10(1/2)”这一无可置疑的正确答案的只占4.8％!有45.2％的人选择了“必须是平均分才能用分数表示”，选择“分数产生于平分整体”的也占到了14.6％。二、逻辑思维逻辑知识是最基本的数学知识之一，逻辑思维能力也是基本的数学素养。测试卷中有三个关于逻辑思维的选项：“一个整数的个位是0”是“这个整数能被2整除”的必要条件，求三角形的面积必须知道底和高，数学归纳法是完全归纳法。头两个选项是相当简单的，容易看出它们都是错误的。第一个选项由于与“祖冲之是中国南北朝时期的数学家”在同一道题中，选的人很少，但选第二个选项的却高达57.1％!第三个选项也是错误的，但相当难，选错的比例位居第二，占14.3％。三、数学史常识数学史对于数学教育有重大意义，小学数学教材中也穿插介绍了一些数学史知识，因此数学史常识是小学数学教师应该了解的一项知识，测试卷中有两个关于数学史的选项：“祖冲之是中国南北朝时期的数学家”和“欧几里得是意大利数学家”。两个选项在同一道题中，前者对，后者错。虽然前者很简单，小学数学教材中就有介绍，但选后者的仍有4.8％。四、教学理念测试卷的第7、8两题是测试教师的教学理念的。教学理念受数学观和儿童数学学习心理的影响。例如，小数运用最广的方面是表示物价，而物价也是儿童最熟悉的，因此用物价来引入小数是最恰当的。选择“不能整除的除法”的人，只从数学的内在需要来考虑问题，没有认识到数学的现实性；选择“十进分数”的人则没有考虑到儿童的数学学习心理：十进分数在生活中很少看到。教学理念也受专业知识的影响。例如，由于大钟和小手表的针长短相差很大，但是它们转过同样的角度所用的时间却相同，恰好体现了角的大小与边的长短无关；描述圆周运动是角的重要功能之一。中学数学中，角是用一条射线绕端点旋转来定义的。这几点就决定了用钟面的时针和分针来引入角是最恰当的。这两道题答对的比例都比较高，可能与教师的实际教学经验有关。五、高等数学常识测试卷中涉及高等数学的主要是最后一道古典概率题。概率初步知识是本次课程改革新增的内容，理应引起重视，然而这道题的答对率只有11.9％。在推广新课程的过程中，各地进行了大量的培训，但基本上都是教学理念和教学方法的培训，出现这种情况也就不奇怪了。这份测试卷由于题目不多，涉及的知识还不够全面，但是测试的结果已足以表明小学数学教师的学科知识水平应引起高度重视，其问题远比教法更紧迫我国教育界熟知的著名教育家苏霍姆林斯基对学科知识十分重视，下面就让我们引几段他的话来作为本文的结束。“教师教育素养的第一要素，就是要熟知学科内容并且绰绰有余”。“只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正的能手、艺术家和诗人”“他应当能够分辨清楚这门科学上最复杂的问题，能够分辨清楚那些处于科学思想的前沿的问题”。如果没有足够深刻的学科知识，“跟教师谈讲课方法、分析文艺作品的方法，是毫无帮助的”“如果数学教师只能勉强对付当天要教的一段教材，这个班上的学生中是出不了数学人才的”。“一些优秀教师教育技巧的提高，正是由于他们持之以恒地读书，不断地补充他们的知识的大海。如果一个教师在他刚参加教育工作的头几年里所具备的知识，与他要教给儿童的最低限度的知识的比例为10：1，那么到他有了15年、20年教龄的时候，这个比例就变成了20：1，50：1。这一切都归功于读书”。