湖南省岳阳市2011年中考数学试题(word版含答案)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷数学温馨提示：1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内3.考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。一、选择题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国2．下列运算正确的是()A．235aaaB．42C．33(2)6aaD．2(32)(32)49xxx3，下面给出的三枧图表示的几何体是()[来源:21世纪教育网]21世纪教育网A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱4．下列说法正确的是()A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D．若甲组数据的方差2=0.128S甲，乙组数据的方差2=0.036S乙：则乙组数据比甲组数据稳定5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是()A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是()俯视图左视图主视图FEDCBA本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网7．如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①22BDADAB；②△ABF≌△EDF；③DEEFABAF：④AD=BDcos45°，其中正确的一组是【)A．①②B．②③C．①④D．③④8．如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为()21世纪教育网二、填空题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分)9．函数13yx中自变量x的取值范围是__________。10．分解因式：41a__________。11．今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到l539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字)__________亿元．12．不等式组670352xxx的解集是__________。13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。14．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE⊥AB于点E。若PE=2，则两平行线AD与BC问的距离为__________。15．将边长分别为2、22、32、42…的正方形的面积记作1234SSSS，，，…．计算213243SSSSSS，，…．若边长为2n(n为正整数)的正方形面积记作nS．根据你的计算结果，猜想1nnSS__________。DCBAStOStOStOOtS第14题第13题EPDCBADCBA本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网16．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中．AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=_________。[来源:21世纪教育网]三．解答题(本大题共l0道小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分6分)计算：01132(3.14)()2sin60218．(本题满分6分)先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．2220111(1)211aaaaa19．(本题满分6分)解方程组：353()1xyxxy①②20．(本题满分6分)如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1，6)；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．21，(本题满分6分)为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路。实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长?22．(本题满分8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第l号)》．就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人(精瑜到0.1)：（2）补全条形统计图和扇形统计图：yxOBA文盲4.1%其他7%大学文化8.9%初中文化39%小学文化27%0.943.615.231.881.19人数亿()文化程度其他文盲小学文化初中文化高中文化大学文化POCBA本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．23．(本题满分8分)已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点．∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长。24．(本题满分8分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）161210每个配件获利（元）68525．(本题满分8分)如图①．将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在—起．（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)．求证：2BHGDBF（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE。交FE于点G，连接DG。探究：FDDG_________．请予证明．26．(本题满分l0分)九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了DF()CBE()AHGFEDCBAGFEDCBA本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网实践一应用——探究的过程：(1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量，测得一隧道的路面宽为10m．隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图．建立了如图②所示的直角坐标系．请你求出抛物线的解析式．(2)应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全．问该隧道能否让最宽3m．最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型塑．提出了以下两个问题，请予解答：Ⅰ．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上．顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值。Ⅱ．如图④，过原点作一条yx的直线OM，交抛物线于点M．交抛物线对称轴于点N，P为直线OM上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21世纪教育网1056.25yxO1056.25yxODCBAQNM1056.25PyxO本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网答案：一、ADBDBBBD二、x≠3（a2＋1）（a＋1）（a－1）1.5×103-1＜x≤761644n＋22-3三、17、3-2318、2011aa-119、20、y=－6xy=－2x－621、3000x－3000(1+20%)x=5x=10022、（1）13.4（2）略（3）50.423、连结OC，BP=224、（1）y=-3x＋20（2）x=3,4,5有三种方案（3）W=-92x＋1920，x=3时，W有最大值164425、（1）△ABD≌△ECFBF=DF△BHF∽△DFGBH·DG=BF·DF（2）BD或FE△ABF≌△ADG（SAS）26、（1）y=－14x2＋52x（2）当x=2或x=8时（3）（Ⅰ）AB=2x-10BC=y=－14x2＋52xl=－12x2＋9x－20=－12（x－9）2＋412（Ⅱ）存在，这样的点有四个∵P点在直线y=x上，设P（x,x），Q（x,－14x2＋52x）（A）当∠P1Q1N=90°时，Q点在OM的上方时，P1Q1=NQ1，P1Q1=－14x2＋52x－x，NQ1=5-xQ点在OM的下方时，P2Q2=NQ2，P2Q2=x－（－14x2＋52x），NQ1=x–5∴14x2－52x＋5=0∴P1（5＋5，5＋5）、P2（5－5，5－5）（B）当∠P3NQ3=90°时，过点Q3作Q3K⊥对称轴当△NQ3K1为等腰直角三角形时，△NP3Q3为等腰直角三角形Q点在OM的上方时，P3Q3=2Q3K1，P3Q3=－14x2＋52x－x，Q3K1=5-xQ点在OM的下方时，P4Q4=2Q4K2，P4Q4=x－（－14x2＋52x），Q4K2=x–5∴14x2－72x＋10=0∴P3（4，4）、P4（10，10）y=1x=220-x-20-3x()≥3-3x+20≥3x≥3本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网