湖南省祁阳县2014年初中数学学业水平考试模拟试卷(13)

12014年初中学业水平考试模拟数学试卷(13)温馨提示：本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．－2014的相反数是．2．函数y＝x33的自变量x的取值范围是．3．如图，直线ab、分别被直线cd、所截，如果12，那么34度．4．因式分解：m2－4=________________。5．方程组832137yxyx的解为_________。6．一组数据2，2，1，5，9中的极差为_______。7．若实数x满足x2＋2x=4则3x2＋6x＋1的值为．8．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为______米．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）9．下图是哪个几何体的三视图（）A球B圆锥C圆柱D圆台10．2014年三月份发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失踪，噩耗传来后，国家为了寻救生还者及找到失事飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，若预计需花费用共计8910000000元，用科学计数法表示为（）A8.91×10-9B89.1×108C8.91×109D0.891×101011．用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米。若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）Ax(8－x)=5Bx(4＋x)=5Cx(4－x)=5Dx(8－2x)=512．下列命题是真命题的是（）（第8题）ACDEB60°abcd1234（第3题）2A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．平移不改变图形的形状和大小C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D．相等的弦所对的弧相等13．下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a2）3=a6D、（a+b）2=a2+b214．不等式2﹣x＞0的解集在数轴上表示为（）A、B、C、D、15．由二次函数y=﹣（x+2）2＋1可知（）A、其图象的开口向上B、其图象的对称轴为x=2C、其最大值为﹣1D、其图象的顶点坐标为（﹣2，1）16．如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A.26rhB.24rh＋rhC.12rh－2rhD.24rh＋2rh三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题6分）计算：25114cos30322723°°-．18.(本小题6分)解方程:(x－2)2－16＝0.319.(本小题6分)先化简,再求代数式2221111xxxxxxx，的值,其中x＝2014.20．(本小题8分)学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了________人。（2）将图②中“B”部分的图形补充完整。（3）如果该校有学生2000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？21．(本小题8分)如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG·BG=4，求BE的长。10%D20%C30%BA四种态度抽查比例分布统计图图①四种态度抽查人数分布统计图图②ACBD05010015020025人数评价等级制等级制422．(本小题8分)为响应县政府“创建绿色县城”的号召，一小区计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元。（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1240元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用。23．(本小题10分)如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(30)，，经过AO、两点作半径为52的C⊙，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作C⊙的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．24．(本小题10分)如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y＞0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．yxDCBOA（第23题）525.(本小题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．祁阳县2014年初中毕业学业水平考试试卷数学（答案）命题单位：羊角塘镇第一中学命题人：石青松一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1、2014；2、x≤1；3、180；4、（m+2）(m－2);5、21yxABCPQO(第25题)66、87、138、63+1二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）9．C10。C11。C12。B13．C14。B15。D16。D三、解答题（共9小题，共72分）17．818、x1=6x2=－219、化简为：1xx把x=2014代入得20132014。20．（1）本次问卷调查，共调查了500人。——————2分（2）将图②中“B”部分的图形补充完整。——————3分（3）如果该校有学生2000人，则该校学生对教学感到“不满意”的约有：2000×10%=200（人）——————3分21．（1）3分证明：∵∠BEC=∠DEG，∠CBE=∠GDE∴△BDG∽△DEG；（2）5分∵△BCE≌△DCF∴B、C、F三点共线又∠DBC=∠BDC=450∴∠DBE=∠EBC=∠CDF=22.50∴∠BDF=67.50∠F=67.50∴∠BDF=∠FBE平分∠DBC∴G为DF的中点∴DF=2DC=BE又∵△BDG∽△DEG∴DGEG=BGDG∴DG2=EG·BG=4∴DG=2∴BE=2DG=422．解：（1）4分设A种树苗X棵，B种树苗Y棵。依题意，有：10%D20%C30%BA四种态度抽查比例分布统计图图①四种态度抽查人数分布统计图图②ACBD05010015020025人数评价等级制等级制71240508020yxyx解得：128yx（2）4分设A树苗a棵，则B树苗有（20－a）棵。由题意有：a＞20－a所以a＞10由于A树苗价格高于B树苗的价格，所以费用最少的方案为：购买A树苗11棵，B树苗9棵。此时，所需费用为：11×80+9×50=1330（元）23．解：（1）————4分90AOB°AB是直径，且5AB在AOBRt△中，由勾股定理可得2222534BOABAOB点的坐标为(04)，（2）————6分BD是C⊙的切线，CB是C⊙的半径BDAB，即90ABD°90DABADB°又90BDOOBD°DABDBO90AOBBOD°ABOBDO△∽△2241633OAOBOBODOBODOAD的坐标为1603，设直线BD的解析式为(0)ykxbkkb，、为常数则有16034kbb344kb直线BD的解析式为344yx824．解：（1）————3分∵二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．∴，解得：，∴y=﹣x2+2x+7，=﹣（x2﹣2x）+7，=﹣[（x2﹣2x+1）﹣1]+7，=﹣（x﹣1）2+8，∴对称轴为：x=1．（2）————3分当y=0时，0=﹣（x﹣1）2+8，∴x﹣1=±2，x1=1+2，x2=1﹣2，∴抛物线与x轴交点坐标为：（1﹣2，0），（1+2，0），∴当1﹣2＜x＜1+2时，y＞0；（3）————4分当矩形CDEF为正方形时，假设C点坐标为（x，﹣x2+2x+7），∴D点坐标为（﹣x2+2x+7+x，﹣x2+2x+7），即：（﹣x2+3x+7，﹣x2+2x+7），∵对称轴为：x=1．∴﹣x2+3x+7﹣1=﹣x+1，解得：x1=﹣1，x2=5，x=﹣1时，﹣x2+2x+7=4．∴C点坐标为：（﹣1，4）．25．解：⑴————5分直线AB与⊙P相切．9如图，过点P作PD⊥AB,垂足为D．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，∴2210ABACBCcm．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．∴PDPBACAB,即4610PD，∴PD=2.4(cm)．当1.2t时，22.4PQt(cm)∴PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径．∴直线AB与⊙P相切．⑵————5分∵∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴152OBABcm．连接OP．∵P为BC的中点，∴132OPACcm．∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．∴523t或253t，∴t=1或4．∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．