湖南省祁阳一中2011届高三数学1.2.1《常数函数与幂函数的导数》综合测试2(新人教B版选修2-2

优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。1常数函数与幂函数的导数一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为（）A.1B.2C.－1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3，则()fx的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1，则0(1)(1)3limxfxfxx()A．3B．23C．13D．324.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（）A.0B.1C.3D.65．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4B.52C.3D.27．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8．函数313yxx有（）A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D.极小值－2，极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．2012gtB．20gtC．2013gtD．2014gt10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J11、一物体在力()41Fxx(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力()Fx所作的功为（）优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。2A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33fxxbxb在(0,1)内有极小值,则（）A01bB1bC0bD12b13、函数32()23125fxxxx在0,3上最大值和最小值分别是（）（A）5,－15(B)5,－4(C)－4,－15(D)5,－1614、若函数()fx的导数为221x，则()fx可以等于（）A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是（）A..2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnfxxx的递增区间是()A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22及二、填空题：（每题4分共24分）11．函数32yxxx的单调增区间为___________________________________。12．设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a____________________________.13.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.14.把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2.15．220(3)10,xkdxk则,831xdx__________________.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s米),则物体在时刻t=4时的速度v=,加速度a=。三、解答题：(共46分)17．计算下列定积分。（12分）（1）34||xdx（2）1211edxx优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。318.已知函数32()fxxaxbxc在2x处取得极值,并且它的图象与直线33yx在点(1,0)处相切,求a,b,c的值。19.某厂生产产品x件的总成本32()120075cxx(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:2kPx，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）20.求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积。（8分）21．物体A以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）xy012优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。4答案一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为（A）A.1B.2C.－1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3，则()fx的解析式可能为（A）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1，则0(1)(1)3limxfxfxx(B)A．3B．23C．13D．324.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（D）A.0B.1C.3D.65．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（D）A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（C）A.4B.52C.3D.27．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（D）优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。5A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8．函数313yxx有（C）A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D.极小值－2，极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（A）A．2012gtB．20gtC．2013gtD．2014gt10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（D）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J11、一物体在力()41Fxx(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力()Fx所作的功为（C）A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33fxxbxb在(0,1)内有极小值,则（A）A01bB1bC0bD12b13、函数32()23125fxxxx在0,3上最大值和最小值分别是（A）（A）5,－15(B)5,－4(C)－4,－15(D)5,－1614、若函数()fx的导数为221x，则()fx可以等于（D）A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是（C）A..2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnfxxx的递增区间是(C)A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22及二、填空题：（每题4分共24分）11．函数32yxxx的单调增区间为1,,1,3。12．设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a6.13.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为__3____.14.把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是__16__m2.15．220(3)10,xkdxk则1,831xdx454.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s米),则物体在时刻t=4时的速度v=12516,加速度a=6732。优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。6三、解答题：(共46分)17．计算下列定积分。（12分）（1）34||xdx（2）1211edxx=0340()xdxxdx=12ln(1)|ex=20234011||22xx=ln(11)ln(21)e=252=118.已知函数32()fxxaxbxc在2x处取得极值,并且它的图象与直线33yx在点(1,0)处相切,求a,b,c的值。'2'2'2:()32(2)3(2)2(2)01240(1)3231,8()(1,0)1106fxxaxbfababfababfxabcc3解又又过点,119.某厂生产产品x件的总成本32()120075cxx(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:2kPx，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）413'22'2510500,100500221200()5007525()0:25()25kPxxxLxxxxLxxx24解:由题意知有:50得k=2510总利润L(x)=x令则有件当件时,总利润最大.20.求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积。（8分）2232123201:(23)(32)1331(2)|(2)|32231xxdxxxdxxxxxxx1201解由题意知阴影部分的面积是:S=xy012优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。721．物体A以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）0000020032000220:,,5(31)(10)5()|5|55()55555130()ttABttAABtSStdttdtttttsStm解设追上时所用的时间为依题意有即