极坐标方程与直角坐标方程互化-课件

1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置及曲线方程的区别2.能进行极坐标与直角坐标的互化.3.直角坐标方程与极坐标方程的互化教学目标：重点、难点：直角坐标方程与极坐标方程的互化极坐标(方程）与直角坐标（方程）的互化第二课时互化条件：（1）以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴（2）两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为（x，y）设点M的极坐标为(ρ，θ)θρ)0(tan,222xxyyxX=ρcosθ,y=ρsinθ通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取2,0,0Ｂ例1.将点M的极坐标化为直角坐标为()A.（2,2）B.（－2,－2）C.（2,2）D.（－2,－2）44,33333414:4cos42,4sin23,323(2,23),.xyB解所以直角坐标为故选D练习.把点P的直角坐标化为极坐标为()A.B.C.D.22,31122,622,622,6626,3362tan22826222所以取）在第一象限，，又（）（）（解：)2,6(2220230xxyxyxy（１）直角坐标方程３的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（2）直角坐标方程－＋１的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（3）直角坐标方程的极坐标方程为＿＿＿例２：＿＿＿＿cos3sin0２－２cossin10２cos3cos3sin0322yyxx例3、求曲线的直角坐标方程）（两边同乘以解：cos3sin2222cos;sinxyxy；新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆例题讲解练习：把极坐标方程化为直角坐标方程是cos16解：因为coscoscossinsin66631cossin,2202312123yxyx化简得化为直角坐标方程为023yx课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化简即可2、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成ρcosθ，ρsinθ和ρ2的形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘以ρ；作业：p143，4,5课后练习.化下列方程为直角坐标方程，并说明表示的曲线.表示的曲线为圆所以方程表示直线cos4sin2)2(2sin)1(21y标的互化公式，得）根据直角坐标与极坐解：（xyyx42,cos4sin20)2(222化为直角坐标方程为乘方程两边得，用不恒为因为5)1()2(22yx即