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用心爱心专心12011年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（3）（总分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，24分）1.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→分式的概念；函数的自变量的取值范围是（B）A．B．C．D．2.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解；数与式→整式指数幂及其性质；下列运算正确的是（D）A．B．C．·D．3.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②，则点的对应点的坐标为（B）A．B．C．D．4.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形的认识→直角三角形的概念、性质及判定；如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（B）用心爱心专心2A．mB．4mC．mD．8m5.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D）6.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→旋转的概念，旋转的基本性质，利用旋转作图；在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（B）A．点AB．点BC．点CD．点D7.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（C）A．12个B．9个C．6个D．3个8.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；用心爱心专心3如图①，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（A）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共8题，24分）9.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；16的平方根是．10.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；不等式的解集是．11.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→因式分解的概念；因式分解：(m-n)(m+x)12.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→一元二次方程及其解法；如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么．13.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与证明→平行线的性质定理和判定定理；如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．用心爱心专心420o14.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→切线的性质和判定；圆→圆及其有关概念；如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为．（圆的性质、切线的性质、解三角形）15.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；函数→一次函数及表达式；图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为．16.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为1．三、计算题（共6题，36分）17.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；数与式→乘方的意义；数与式→整式指数幂及其性质；计算：解：原式································用心爱心专心5······················································（5分）．………………………（6分）18.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；先化简，再求值：，其中．解：原式=···························································································1分=····························································································3分=·······························································································································4分当时，原式=．6分19.（6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数的图像及性质；函数→一次函数及表达式；如图，两点在函数的图象上．(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求的值及直线的解析式用心爱心专心6解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得．……………2分设直线的解析式为．∵，两点在函数的图象上，∴解得………………4分∴直线的解析式为．(2).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是3．………………6分20.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.1x≤421.（6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；圆；图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．用心爱心专心7(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求∠AEC的度数；（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等边三角形．………………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°………………3分(2).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：四边形OBEC是菱形．证明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB为⊙O的直径，∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．∴∠EAB＝∠AEC．∴四边形OBEC为平行四边形．………………5分又∵OB＝OC＝2．∴四边形OBEC是菱形．………………6分22.（6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：统计→扇形统计图；省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；；(2).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】将图中的条形图补充完整；；图略．(3).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．用心爱心专心8．四、解答题（共4题，36分）23.（8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．(1).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求该反比例函数的解析式；解：（1），．轴于点．，．···································································（1分）点的坐标为．···················································································（2分）设反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，．···········································································································（3分）用心爱心专心9该反比例函数的解析式为．···································································（4分）(2).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求直线AB的解析式，．························································································（5分），，．························································································（6分）设直线的解析式为．将点的坐标分别代入，得解得·······································································································（7分）直线的解析式为．…………（8分）24.（8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→方程（组）的解的检验；方程和不等式→一元二次方程及其解法；2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计用心爱心专心102009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．(1).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元）·····································