用心爱心专心12011年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷(3)(总分:120分考试时间:120分钟)一、选择题(共8题,24分)1.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:数与式→分式的概念;函数的自变量的取值范围是(B)A.B.C.D.2.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:数与式→用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解;数与式→整式指数幂及其性质;下列运算正确的是(D)A.B.C.·D.3.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:图形与坐标→平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;如图所示,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为和.月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②,则点的对应点的坐标为(B)A.B.C.D.4.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:图形的认识→直角三角形的概念、性质及判定;如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(B)用心爱心专心2A.mB.4mC.mD.8m5.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:函数→二次函数及表达式;函数→反比例函数及表达式;函数→一次函数及表达式;二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(D)6.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:图形与变换→旋转的概念,旋转的基本性质,利用旋转作图;在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(B)A.点AB.点BC.点CD.点D7.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:概率;在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总数为(C)A.12个B.9个C.6个D.3个8.(3分)【系统题型:单选题】【阅卷方式:自动】【知识点】:函数→一次函数的图像及性质;图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念;用心爱心专心3如图①,在直角梯形中,动点从点出发,沿,运动至点停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图②所示,则的面积是(A)A.3B.4C.5D.6二、填空题(共8题,24分)9.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:手动】【知识点】:数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示;16的平方根是.10.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:手动】【知识点】:方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式(组)的解集;不等式的解集是.11.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:数与式→因式分解的概念;因式分解:(m-n)(m+x)12.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:方程和不等式→一元二次方程及其解法;如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么.13.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:图形与证明→三角形的内角和定理及推论;图形与证明→平行线的性质定理和判定定理;如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C=.用心爱心专心420o14.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:圆→切线的性质和判定;圆→圆及其有关概念;如图,为半圆的直径,延长到点,使,切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为.(圆的性质、切线的性质、解三角形)15.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:概率;函数→一次函数及表达式;图形与坐标→平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;在平面直角坐标系中,直线与两坐标轴围成一个.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在内的概率为.16.(3分)【系统题型:填空题】【阅卷方式:自动】【知识点】:图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理;动手操作:在矩形纸片中,.如图所示,折叠纸片,使点落在边上的处,折痕为.当点在边上移动时,折痕的端点也随之移动.若限定点分别在边上移动,则点在边上距B点可移动的最短距离为1.三、计算题(共6题,36分)17.(6分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】【知识点】:数与式→相反数、绝对值的意义;数与式→乘方的意义;数与式→整式指数幂及其性质;计算:解:原式································用心爱心专心5······················································(5分).………………………(6分)18.(6分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】【知识点】:数与式→简单分式的运算(加、减、乘、除);先化简,再求值:,其中.解:原式=···························································································1分=····························································································3分=·······························································································································4分当时,原式=.6分19.(6分)【系统题型:一题多问】【阅卷方式:手动】【知识点】:函数→反比例函数的图像及性质;函数→一次函数及表达式;如图,两点在函数的图象上.(1).(3分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求的值及直线的解析式用心爱心专心6解:(1)由图象可知,函数()的图象经过点,可得.……………2分设直线的解析式为.∵,两点在函数的图象上,∴解得………………4分∴直线的解析式为.(2).(3分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是3.………………6分20.(6分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】【知识点】:方程和不等式→解一元一次不等式(组);解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.1x≤421.(6分)【系统题型:一题多问】【阅卷方式:手动】【知识点】:图形与证明→三角形的内角和定理及推论;圆;图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理;如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.用心爱心专心7(1).(3分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求∠AEC的度数;(1)解:在△AOC中,AC=2,∵AO=OC=2,∴△AOC是等边三角形.………………2分∴∠AOC=60°,∴∠AEC=30°………………3分(2).(3分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求证:四边形OBEC是菱形.证明:∵OC⊥l,BD⊥l.∴OC∥BD.∴∠ABD=∠AOC=60°.∵AB为⊙O的直径,∴△AEB为直角三角形,∠EAB=30°.∴∠EAB=∠AEC.∴四边形OBEC为平行四边形.………………5分又∵OB=OC=2.∴四边形OBEC是菱形.………………6分22.(6分)【系统题型:一题多问】【阅卷方式:手动】【知识点】:统计→扇形统计图;省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1).(2分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;;(2).(2分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】将图中的条形图补充完整;;图略.(3).(2分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.用心爱心专心8.四、解答题(共4题,36分)23.(8分)【系统题型:一题多问】【阅卷方式:手动】【知识点】:函数→反比例函数及表达式;函数→一次函数及表达式;已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,.(1).(4分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求该反比例函数的解析式;解:(1),.轴于点.,.···································································(1分)点的坐标为.···················································································(2分)设反比例函数的解析式为.将点的坐标代入,得,.···········································································································(3分)用心爱心专心9该反比例函数的解析式为.···································································(4分)(2).(4分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求直线AB的解析式,.························································································(5分),,.························································································(6分)设直线的解析式为.将点的坐标分别代入,得解得·······································································································(7分)直线的解析式为.…………(8分)24.(8分)【系统题型:一题多问】【阅卷方式:手动】【知识点】:方程和不等式→方程(组)的解的检验;方程和不等式→一元二次方程及其解法;2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计用心爱心专心102009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%.(1).(2分)【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?解:(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是:(万元)·····································