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1力学性质的基本物理量和力学性能指标1.1基本物理量的定义和计算①什么是应力和应变？当材料在外力作用下，材料的几何形状和尺寸就要发生变化，这种变化称为应变。此时材料内部发生相对位移，产生了附加的内力抵抗外力，在达到平衡时，附加内力的大小和外力大小相等，方向相反。这个内力称为应力。②试述：（1）各向同性弹性体材料的杨氏模量、剪切模量、体积模量和泊松比的定义；（2）这四个材料常数之间的相互关系；（3）这四个材料常数的极限值。材料的应力-应变示意图如【15-2】所示。（1）对于简单拉伸：张应力0AF，张应变000lllll，杨氏模量（拉伸模量）E对于简单剪切：切应力0sAF，切应变tan（当足够小时），剪切模量sG对于简单压缩（静压力）：围压力P，压缩应变0/VV，体积模量)//(0VVPB泊松比ν定义为在拉伸实验中，材料横向单位宽度的减小与纵向单位长度的增加的比值，即)//()/(-00llmm，没有体积变化时ν=0.5（如橡胶），大多数材料体积膨胀，ν＜0.5。（2）对各向同性材料，E,G,B,ν四个变量中，只有两个独立变量，它们之间的关系可用下式描述：E=2G(1+ν)=3B(1-2ν)。（3）ν=0~0.5；E=2G~3G；B=E/3~∞，G=E/2~E/3。显然E＞G，也就是说拉伸比剪切困难。③什么是材料的拉伸模量和拉伸柔量？它们各表示材料的什么性能？一种聚合物E=3G的条件是什么？拉伸模量E=σ/ε，拉伸柔量D=1/E。拉伸模量反映材料的刚性，拉伸模量越大，材料的硬度越大，拉伸柔量则相反。类似地，剪切柔量J和体积柔量K（也称压缩率）也是相应模量的倒数。E=3G的条件是ν=0.5，即拉伸时体积没有变化。1.2力学性能指标的定义和计算①什么是材料的抗张强度和断裂伸长率？简单描述实验方法。抗张强度（或拉伸强度）和断裂伸长率是工程上表征材料力学性能的物理量。在规定的温度、湿度和拉伸速度下在材料试验机上拉伸标准样条（通常为哑铃形）到断裂。抗张强度是材料断裂时的应力极限，σt=P/(bd)，式中，P为断裂时样条承受的最大负荷，b和d分别为样条的宽度和厚度。而材料断裂时的极限应变定义为断裂伸长率εt。②工程上如何表征材料的冲击强度。冲击强度（或抗冲强度）σi=W/(bd)，式中，W为断裂时样条的冲击功，b和d分别为样条的宽度和厚度。实验方法有两类。简支梁式：试样两端支承，摆锤冲击试样的中部。悬臂梁式：试样一端固定，摆锤冲击自由端。简支梁式试样又分为两类：带缺口和不带缺口。根据材料的室温冲击强度，可将聚合物分为脆性、缺口脆性和韧性三类。③要使脆性较大的非晶态聚合物增韧，而又不至于过多地降低材料的模量和强度，宜采用什么方法？举例说明。宜采用弹性体（橡胶）增韧的方法，使聚合物混合物或接枝共聚物形成两相结构，即刚性聚合物形成连续相，橡胶即为分散相。最成功的例子是高抗冲聚苯乙烯（HIPS），它通过橡胶与聚苯乙烯接枝共聚，形成橡胶粒子分散在基体聚苯乙烯中，且橡胶粒子也包含着聚苯乙烯，而橡胶帮助分散个吸收冲击能量，使韧性增加，其冲击强度比均聚物PS成倍增加。④【15-22】下列几种聚合物的冲击性能如何？如何解释（T＜Tg）？（1）聚异丁烯（2）聚苯乙烯（3）聚苯醚（4）聚碳酸酯（5）ABS（6）聚乙烯（1）聚异丁烯：在T＜Tg时，冲击性能不好。这时因为聚异丁烯是柔性链，链段活动容易，彼此间通过链段的调整形成紧密堆积，自由体积少。（2）聚苯乙烯：主链上挂有体积庞大的侧基苯环，使其成为难以改变构象的刚性链，冲击性能不好，为典型的脆性聚合物。（3）聚苯醚：链节为【22】，因主链含有刚性的苯环，故为难以改变构象的刚性链，冲击性能不好。（4）聚碳酸酯：链节为【22】，由于主链中【酯键】在-120℃可以产生局部模式运动，称为β转变。在T＜Tg时，由于外力作用，β转变吸收冲击能，使聚合物上的能量得以分散，因此抗冲击性能好，在常温下可进行冷片冲压成型，即常温塑性加工。（5）ABS：聚苯乙烯很脆，引入A（丙烯腈单体）后使其抗张强度和冲击强度提高，再引进B（丁二烯单体）进行接枝共聚，使其冲击强度大幅提高。因ABS具有多相结构，支化的聚丁二烯相当于橡胶微粒分散在连续的塑料相中，相当于大量的应力集中物，当材料受到冲击时，它们可以引发大量的裂纹，从而吸收大量的冲击能，所以冲击性能好。（6）聚乙烯：由于聚乙烯链节结构及其规整和对称，体积又小，所以聚乙烯非常容易结晶，而且结晶度比较高。由于结晶限制了链段的运动，柔性不能表现出来，所以冲击性能不好。高压聚乙烯支化多，破化了链的规整性，结晶度较低，冲击性能稍好。2应力-应变曲线2.1典型的应力-应变曲线①（1）画出非晶态聚合物的典型应力-应变曲线，并在曲线上标出下列每一项；（2）曲线可分为五个阶段，给出每个阶段的名称，解释分子运动机理，并说明几个重要指标及其物理意义。（1）抗张强度；伸长率；屈服点；模量；【图15-24】（2）五个阶段：Ⅰ弹性变形区，从直线的斜率可求出杨氏模量，从分子运动机理来看，这一阶段的普弹性是由高分子的键长、键角和小的运动单元的变化引起的。Ⅱ屈服（又称应变软化）点，超过此点，冻结的链段开始运动。Ⅲ大变形区，又称为强迫高弹形变，本质上与高弹形变一样，是链段的运动，但它是在外力作用下发生的。Ⅳ应变硬化区，分子链取向排列，使强度提高。Ⅴ断裂，分子链中化学键或分子间作用力被破坏。应力-应变行为有以下几个重要指标：杨氏模量E（第一阶段的斜率）——刚性（以“硬”或“软”来形容）；屈服应力σy或断裂应力（又称抗张强度σt）σb——强度（以“强”或“弱”来形容）；伸长率εb或功S（曲线包围的面积）——韧性（以“韧”或“脆”来形容）。②非晶聚合物试件在拉伸过程中，什么情况下产生强迫高弹形变/普弹形变/高弹形变？这三种形变有何区别？它们的微观机理是怎样的？当聚合物在低于Tg拉伸，且应力低于屈服应力时，产生普弹形变，但应力高于屈服应力时，产生强迫高弹形变。当非晶聚合物在高于Tg拉伸时，产生高弹形变。普弹形变只是键长、键角和小的运动单元的变化；高弹形变涉及链段的运动；强迫高弹形变是较大外力下链段受迫运动。③什么是强迫高弹性？强迫高弹性产生的条件是什么?在较大外力下，玻璃态聚合物本来被冻结的链段开始运动，从而提供了材料的大变形。这种运动本质上是与橡胶的高弹性一样，但它是在外力作用下发生的，因而称为强迫高弹形变。这一形变加热可以恢复。玻璃态聚合物具有这一特性称为强迫高弹性。强迫高弹性产生的条件是较大的外力（高于屈服应力）。④聚合物的许多应力-应变曲线中，屈服点和断裂点之间的区域是一平台，此平台区域的意义是什么？温度升高或降低能否使平台的尺寸增加或减少？平台区域是强迫高弹形变，在外力作用下链段发生运动。对于结晶高分子，伴随发生冷拉和细颈化，结晶中分子被抽出，冷拉区域由于未冷拉部分的减少而扩大，直至整个区域试样处于拉伸状态。平台的大小与温度有很大关系。温度较低时，聚合物是脆的，在达到屈服点之前断裂，不出现平台，因此温度降低，平台区变小。⑤画出晶态聚合物拉伸时典型的应力-应变曲线，指出曲线上的特征点及相应的应力、应变名称，并从聚集态结构出发分析晶态聚合物应力-应变曲线的特点。曲线【15-30】.同样经历五个阶段，不同点是第一个转折点Y时出现细颈化，然后发生冷拉，应力不变，但应变可达500%以上。细颈化是试样的截面突然变得不均匀，出现一个或几个细颈。在冷拉阶段，细颈和非细颈部分的截面积分别维持不变，而细部分不断扩展，非细颈部分逐渐缩短，直至整个试样完全变细为止。冷拉阶段的应力几乎不变，而应变不断增加。晶态聚合物在拉伸时还伴有结晶形态的变化，球晶先拉伸成椭球形，进而晶片中分子链被抽出，这一步不需要多大力。进而被抽出放入分子链整齐堆砌，形成更完善的伸直链晶体，它们只有在更大的拉力下才被拉断。*[晶体聚合物与非晶态聚合物在拉伸时的形变异同：共同点是都有五个阶段，其中三个阶段相同。非晶玻璃态聚合物的屈服和大变形在晶体聚合物中成为细颈化和冷拉。晶体聚合物在外力下还伴随着结晶结构的变化，这是非晶玻璃态聚合物没有的]⑥结晶度对应力-应变性能的影响。【例子15-31】在Tg温度以下，结晶度越高，则σ-ε曲线上，模量越大（硬度越大），σb越高（强度越大），εb越低（脆性越大）；在Tg温度以上时，仍有相似规律，但总的变化趋势变小。结晶聚合物因各向异性，σ-ε曲线的变化情况较为复杂。⑦画出两种特殊的应力-应变曲线（1）SBS的应变诱发塑料-橡胶转变的σ-ε曲线；（2）硬弹性材料的σ-ε曲线。是从聚合物的结构进行分析。图【15-34】（1）应变诱发塑料-橡胶转变：SBS试样在S与B有相近组成时为层状结构，在室温下它是塑料，所以第一次拉伸是非晶态的曲线，在断裂之前除去外力，由于塑料相的重建需要很长时间，因而第二次拉伸时成为典型的橡胶的应力-应变曲线。（2）硬弹性材料的σ-ε曲线：易结晶的聚合物熔体在较高的拉伸应力场中结晶时可得到很高弹性的纤维或薄膜材料，其弹性模量比一般弹性体高得多，称为硬弹性材料。其σ-ε曲线有起始高模量，屈服不太典型，但有明显转折，屈服后应力会缓慢上升。达到一定型变量后移去负荷，形变会自发回复（形变要完全回复必须加热）。⑧应力-应变曲线与聚合物完整的流动曲线【图：15-36】的比较（从分子结构角度出发）有着异曲同工之妙，因为有类似的分子机理。都有五个阶段，每个阶段都相互对应。（1）熔体：剪切力较小时高分子链为无规则线团，有缠结存在，属第一牛顿区，剪切力与剪切速率呈线性关系，比例系数是黏度。固体：应力较小时只有键长、键角和小的运动单元的运动，就像普通弹簧，应力与应变呈线性关系，比例系数是杨氏模量。（2）熔体：假塑性区，缠结的线团开始解缠结，链段能沿流动方向取向。固体：冻结的链段开始运动，材料开始软化。（3）熔体：分子链完全取向，进入第二牛顿区，黏度达到恒定值。固体：链段在外力作用下逐步实现较完全取向，应力基本恒定，应变持续增加。（4）熔体：完全取向的分子链发生拉伸流动，黏度急剧上升。固体：分子链取向排列越来越完全，强度急剧提高。（5）熔体：湍流（熔体破裂），分子链结构破坏。固体：断裂，分子链中结构破坏。*曲线分析【15-26；33（PET熔点267℃，Tg69℃：PET结晶速率较慢，从熔体淬火时来不及结晶，但在退火温度下结晶速率加快，能得到结晶度较高的晶态）；15-35（同⑦（1））】2.2应力-应变曲线的五种类型①不同聚合物的应力-应变曲线可以分为五个基本类型。【图，15-57】请定义以下术语。模量：大~硬，小~软；屈服强度（断裂强度）：大~强，小~弱；断裂伸长：大~韧，小~脆。软而弱，如聚合物凝胶；硬而脆，如PS,PMMA,固化酚醛树脂；硬而强，如硬PVC和PS共混体、硬PVC；软而韧，如橡皮、增塑的PVC,PE,PTFE；硬而韧，如尼龙、醋酸纤维素、PC,PP。②常温下分别将PS,硫化橡胶,软PVC的细丝下各悬挂一重物。开始时PS和PVC丝未见伸长，只有硫化橡胶很快伸长至一定长度，经24h后，PS丝仍未见伸长，硫化橡胶未继续伸长，只有PVC有明显的伸长。试解释这三种材料不同伸长变化的原因。PS是硬而脆的材料，在断裂伸长之前没有明显伸长。硫化橡胶是软而韧的材料，所以形变随时间迅速发展，但由于交联，到一定伸长率后形变不再发展。PVC在外力作用下发生蠕变，形变发展较慢，在24h内能明显观察到伸长率的变化。*分类【15-38，39，40，41，42（橡胶未交联：T＜Tb硬而脆，Tb＜T＜Tg硬而韧，Tg＜T＜Tf软而弱）；43；44；】2.3影响因素①（1）画出玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线示意图。（2）非晶聚合物在不同温度下的应力-应变曲线，试说明：a）每条曲线应力-应变关系特征；b）每条曲线实验测定的温度范围。（1）图【15-46（四条）】，（2）a.Ⅰ没有屈服点，材料发生脆性断裂，材料在断裂前只发生很小的变形。Ⅱ刚出现屈服点，材料发生脆性断裂。Ⅲ出现典型的五个阶段：普