搜索
实验四核磁共振对于角动量I(或J)不等于零的粒子,和它相联系的有共线取向的磁矩μ,μγI,γ称为粒子的回磁比。由这样的粒子构成的量子力学体系，在外磁场B中，能级将发生塞曼分裂，不同磁量子数m所对应的状态，其磁矩μ处的0空间取向不同，与外磁场B之间有不同的夹角，并以角频率ωγB绕外场B0000进动。能级附加能量为E(μI)mB，相邻能级(Δm1)之间的能量差为0ΔE(μI)B。若在垂直于B的平面上，加上一个角频率为ω的交变磁场，当其00角频率满足ΔEω，即ω与粒子绕外场B进动的角频率ω相等时，粒子在相00邻塞曼能级之间将发生磁偶极跃迁，磁偶极跃迁的选择定则是m1,这种现象称为磁共振。当考虑的对象是原子核（如H1,Li,F等）时，称为核磁共振710（NaclearMagneficResonance缩写为NMR）；对于电子称为电子顺磁共振（或电子自旋共振）。由于磁共振发生在射频(核磁共振)和微波(电子顺磁共振)范围，磁共振已成为波谱学的重要组成部分。由磁共振时B和ω之间的关系可精确测00定粒子的回磁比γ，它是研究粒子内部结构的重要参数。1946年，美国Stanford大学的Bloch和Hanson与Harvard大学的Purcell和Pound分别采用射频技术进行了核磁共振实验。由于这一发现。这几位科学家获得了1952年的诺贝尔奖金。近年来，随着科学技术的发展，核磁共振技术在物理、化学、生物、医学等方面得到了广泛的应用。它不但能用于测定核磁矩，研究核结构。也可以用于分子结构的分析，另外，利用核磁共振对磁场进行测量和分析也是目前公认的标准方法。如今，在研究物质的微观结构方面形成了一个科学分支——核磁共振波谱学。核磁共振成像技术已成为检查人体病变方面有利的武器。它的应用必将进一步发展。一、实验目的1、通过调试观察核磁共振现象，了解和掌握稳态核磁共振现象的原理和实验方法。2、掌握测定物质的旋磁比，g因子及其磁矩的方法。二、实验原理在凝聚态中，热平衡时，相邻能级上粒子遵从玻尔兹曼分布，即N10Nexp(ΔEKT)20式中角标“1”表示上能级。角标“2”表示下能级。角标“0”表示热平衡时值。T为晶核温度。在通常磁场下，由于核磁矩很小，室温时，ΔEKT，N略小于10N，大约相差百万分之几，核磁共振时。因为受激发射与受激吸收的几率相20等，吸收信号的强弱与上，下能级粒子数之差(NN)有关。对于凝聚态，尽21管单位体积中粒子数很多，吸收信号的强弱还与核自旋系统的驰豫过程有关。所谓驰豫过程，就是表征系统由非平衡状态趋向平衡状态的过程，该过程所经历的时间称为驰豫时间。热平衡时，由于每个粒子的磁矩都绕外场B进动，系0统的总磁矩M与外场B的方向相同，M的大小可由不同能级上粒子磁矩的大000小按玻尔兹曼分布求和得到。假设通过某种途径使系统偏离热平衡态。宏观上表现为系统总磁矩M在实验室坐标系的三个方向上的分量为MxMyM。这z时自旋系统恢复到热平衡态。一是通过与晶格交换能量使由上、下能级粒子数分布根据下式NNexp(ΔEKTs)21所确定的自旋体系的温度T最终与晶格的温度T相等。粒子恢复到玻尔兹曼分s布。M最终等于M，即z0dMzdtMM0T1z此过程称为自旋——晶格驰豫。上式中，T反映了系统纵向磁矩M趋向热平衡1z值时速度的快慢，称为纵向驰豫时间。在自旋系统中，还存在另一种自旋——自旋驰豫过程，称为自旋——自旋相互作用。它不改变自旋粒子体系各能级上粒子数。即不改变自旋系统的总能量。但使系统总磁矩在x、y方向上的分量M和xM逐渐趋向于热平衡值。它遵从下式，ydMdtMT2dMdtMT2yyxx式中T称为横向驰豫时间。实际上，在核磁共振中，上述的共振吸收与驰豫过2程是同时进行。通过共振吸收，粒子数偏离平衡态分布。另一方面又通过驰豫回到热平衡态。当这两个过程达到动态平衡时，出现稳定的吸收信号，称为稳态核磁共振吸收谱。根据经典电磁理论，假设原子核的电荷密度为，质量密度为m,则其核e磁矩与角动量p分别为：μvρ(r)(rυ)dv1e2pvρ(r)(rυ)dvm若原子核分布均匀，也就是ρ与ρ处处成比例。即ρρem（e为原子核电ememN荷，m为核质量），则Nepμ（1）2mNμpγ称为旋磁比。可以用核磁共振等实验方法测得。实验证明，式（1）与实验不符，需引进一个g因子，则式（1）可写成gepγpμ2mN上式中旋磁比γge/(2m)。g叫朗德因子，是个无量纲的比例系数，对于氢核N来讲，g=5.5851。对质子来讲。对应于玻尔核子可引入核磁子eμN5.0507871027J/T2mp作为核磁矩的单位。式中m为质子质量。由于m比电子质量m大1836倍，所ppe以核磁子比玻尔磁子小1836倍。这样原子核的磁矩μ可写成IμμgNINpγpII式中μIγpIgNμN称为原子核的旋磁比。它和朗德因子g一样，也是一个反映核结构的常数，由N此γgNμN所以核磁矩μ的值为IμγI(I1)gμNI(I1)IN在构成分子的原子核中，有一些自旋不为零的粒子。具有自旋角动量p和磁矩μ，在外磁场B中，它受到一个力矩L，LμB其运动方程为：dpdtLμB考虑到p，有dμdtγ(μB)（2）上式为微观磁矩在外场中的运动方程，写成分量形式为：dμdtγ(μBμBy)xyzzdμdtγ(μBμBz)（3）yzxxdμdtγ(μBμB)zxyyx现在，我们讨论磁矩μ在静场B中的运动状况，设B沿Z方向，则式（3）为：dμxdtdμydμzdtγμBzyγμBzx0（4）dt由上式中第三式知μ为一常量。将第一式对t求导，并代入第二式得：zd2μxdμy2γBzγ2Bzμxdt2dt即d2μxγ2B2zμ0xdt2这显然是一个简谐振动方程，其解为：μμsin(ωt)（5）x00其中，满足ω020γ2B2z，即ωγB，代入式（4）第二式0zdμyωμωμsin(ωt)0x000dt则μucos(ωt)（6）（7）y00由式（5）式（6）得μμμyμ0（常数）22z由此可见，在外加静磁场作用下，核磁矩μ的运动特点为：（1）总磁矩μ绕静磁场B作进动（如图1所示），其进动角频率为zωγBz0这就是拉莫尔频率。图2旋转磁场的频率与进动频B图1磁矩在恒定外场中的进动率相同时μ在