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溶液pH的计算方法和规律总结王晓波，田松豪林东一中化学组，赤峰市，内蒙古，中国025450摘要：溶液的pH在工农业生产、科学研究、日常生活中都有重要的应用，因而成为化学学习的重点知识之一。在高中阶段，高考大纲要求“掌握有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算。”以此为出发点，讨论与探讨了单一溶液、混合溶液和溶液稀释等几种情况下的pH计算和相关的规律。根据pH定义、引申定义pOH和水的离子积，可以得到有关pH计算的基本公式，根据这些公式再结合溶液物质的量浓度，进行pH的简单计算，完全能达到教材和大纲对这方面知识的要求。关键词：溶液；pH计算；溶液稀释；规律总结溶液的酸碱性是由溶液中c(H+)或c(OH-)相对大小决定的。但当我们遇到较稀的溶液时,这时再用C(H+)或C(OH-)表示是很不方便的,为此丹麦化学家索伦森提出了PH。它的定义为氢离子浓度的负常用对数，即pH=-lgc(H+)。在高中阶段,以水的电离和溶液PH计算为考查内容的试题能有效的测试考生的判断、推理、运算等思维能力；pH计算问题是近几年高考的热点问题，为帮助同学们全面的掌握这方面的问题，现对此进行归纳。溶液PH计算的整体思路是：1、根据pH的定义pH=-lgc(H+)，溶液PH计算的核心是确定溶液中的c(H+)相对大小。2、根据pH定义pH=-lgc(H+)的引申，溶液的pOH=-lgc(OH-)，溶液pOH计算的核心是确定溶液中的c(OH-)相对大小，再根据pH+pOH=-lgKw得出pH3、在溶液pH的计算时，当两种溶液的浓度相差100及其以上，浓度相差悬殊，浓度较小的pH可以忽略不计。一、单一溶液pH的计算若该溶液是酸性溶液，必先确定c(H+)，再进行pH的计算；若该溶液是碱性溶液，必先确定c(OH-)，可根据c(H+)·c(OH-)=Kw换算成c(H+)，再求pH，或由引用pH定义，由c(OH-)直接求pOH，再根据pH+pOH=-lgKw，换算出pH。等物质的量浓度的下列物质，求其pH或pOH物质化学式pH强酸HnApH=-lg(nc)弱酸HmBpH=-lg(ncα)强碱A(OH)npOH=-lg(nc)弱碱B(OH)mpOH=-lg(ncα)例题1、求室温下1.0×10-3mol/L的Ba(OH)2溶液的pH解析：由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/L，c(H+)·c(OH-)=Kw，c(H+)=Kw/c(OH-)=5.0×10-12mol/L，pH=-lgc(H+)=-lg5.0×10-12=11.3或由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/LpOH=-lgc(OH-)=-lg2.0×10-3=2.7，pH+pOH=-lgKω，pH+2.7=14，pH=11.3二、溶液混合后pH的计算两种溶液混合后，首先应考虑是否发生化学变化，其次考虑溶液总体积变化，一般来说溶液的体积没有加和性，但稀溶液混合时，常不考虑混合后溶液的体积的变化，而取其体积之和（除非有特殊说明）。1、两强酸混合后的pH的计算先求混合后的c(H+)混，再直接求pH。即：c(H+)混=[c(H+)1×V1+c(H+)2×V2]/（V1+V2）。例题2、pH=4的盐酸和pH=2的盐酸等体积混合后，溶液的pH为多少？解析：由题意pH=4的盐酸，c(H+)1=1.0×10-4mol/L；pH=2的盐酸，c(H+)2=1.0×10-2mol/L。c(H+)混=（1.0×10-4mol/L×V+1.0×10-2mol/L×V）/2V=5.0×10-3mol/L，pH=2.3例题3、pH=2的盐酸与pH＝4的盐酸按体积比2：3混合后溶液的pH值为多少？解析：由题意pH=2的盐酸，c(H+)1=1.0×10-2mol/L；pH=4的盐酸，c(H+)2=1.0×10-4mol/L,c(H+)混=（1.0×10-2mol/L×2V+1.0×10-4mol/L×3V）/5V=4.0×10-3mol/L，pH=2.42、两强碱混合后的pH的计算先求混合后的c(OH-)混，再间接求pH。即：c(OH-)混=[c(OH-)1×V1+c(OH-)2×V2]/（V1+V2）。例题4、室温下pH＝11和pH＝13的两种强碱溶液等体积混合，则混合液的pH为多少？解析：由题意pH=11的强碱，c(OH-)1=1.0×10-3mol/L；pH=13的强碱，c(OH-)2=1.0×10-1mol/L,c(OH-)混=（1.0×10-3mol/L×V+1.0×10-1mol/L×V）/2V=5.0×10-2mol/L，pOH=1.3所以混合溶液的pH=14-1.3=12.7例题5、VmLpH=10的NaOH溶液跟2VmLpH=11的Ba(OH)2溶液混合,混合液的pH为多少？解析：由题意pH=10的NaOH溶液，c(OH-)1=1.0×10-4mol/L；pH=11的Ba(OH)2溶液，c(OH-)2=1.0×10-3mol/L,c(OH-)混=（1.0×10-4mol/L×V+1.0×10-3mol/L×2V）/3V=7.0×10-4mol/L，pOH=4-0.85=3.15所以混合溶液的pH=14-3.15=10.853、强酸与强碱溶液混合后的PH的计算根据n(H+)与n(OH-)的相对大小先判断酸、碱反应的过量情况。⑴强酸与强碱恰好完全反应，溶液呈中性，pH=（-lgKω）/2。⑵若酸过量，溶液呈酸性，n(H+)＞n(OH-)，c(H+)混=[n(H+)－n(OH-)]/V总。⑶若碱过量，溶液呈碱性，n(OH-)＞n(H+)，c(OH-)混=[n(OH-)－n(H+)]/V总，再求出c(H+)混进而求出溶液的pH；或者由c(OH-)混求出pOH，再根据pH+pOH=-lgKω求出溶液的pH即可。例题6、60ml0.5mol/LNaOH溶液和40ml0.4mol/L硫酸混合后，溶液的pH最接近于（）解析：由题意知，酸碱中和反应后，酸过量，c(H+)混=[n(H+)－n(OH-)]/V总=（0.032mol－0.03mol）/0.1L=0.02mol/L，pH=1.7。4、若未标明酸碱的强弱，混合后溶液PH不定，应分析讨论。⑴室温下，若强酸（pH1）和强碱（pH2）等体积混合，pH1+pH2=14，则溶液呈中性，pH=7；pH1+pH2＞14，则溶液呈碱性，pH＞7；pH1+pH2＜14，则溶液呈酸性，pH＜7。⑵室温下，若酸（pH1）和碱（pH2）等体积混合，pH1+pH2=14，若为强酸与强碱（弱酸与弱碱），则恰好反应，pH=7；若为弱酸与强碱，则酸有剩余，pH＜7；若为强酸与弱碱，则碱有剩余，pH＞7。（室温下pH=a的酸与pOH=b的碱溶液等体积混合，且a+b=14，混合后溶液的酸碱性：谁弱显谁性、同强同弱显中性）例7、在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH一定小于7的是（）A．pH=3的硝酸和pH=11的氢氧化钠溶液B．pH=3的盐酸和pH=11的氨水C．pH=3的硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液D．pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钠溶液解析：A、C两选项为强酸与强碱的混合，且pH1+pH2=14，则溶液呈中性，pH=7。B选项为强酸与弱碱的混合，且pH1+pH2=14，则溶液呈碱性，pH＞7。D选项为弱酸与强碱的混合，且pH1+pH2=14，则溶液呈酸性，pH＜7。故应选D。三、溶液稀释后pH的计算及pH变化曲线pH=a的强酸与弱酸和pH=b的强碱与弱碱溶液，稀释10-n倍(相同倍数)，溶液的PH及其变化情况如何如下表物质pH稀释后溶液的pH强酸apH=a+n弱酸aa＜pH＜a+n强碱bpH=b-n弱碱bb-n＜pH＜b1、强酸或强碱的稀释在稀释强酸或强碱时，当它们的浓度大于10-5mol/L时，不考虑水的电离；当它们的浓度小于10-5mol/L时，应考虑水的电离。如pH=6的盐酸，稀释100倍，稀释后pH≈7（不能大于7）；pH=8的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH≈7（不能小于7）；pH=3的盐酸，稀释100倍，稀释后pH=5；pH=10的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH=8。例8、室温时将pH=5的H2SO4溶液稀释1000倍后，则c(H+):c(SO42-)是多少？解析：pH=5时，c(H+)酸=1×10-5mol/L，c(SO42-)=5×10-6mol/L，稀释1000倍后，由硫酸电离出的c(H+)酸=1×10-8mol/L，c(SO42-)=5×10-9mol/L，考虑水的电离受硫酸的抑制，设水电离出的c(H+)为xmol/L，故水电离出的c(OH-)也为xmol/L，根据水的离子积在室温时为一常量，得方程(x+10-8)·x=10-14，解得x=9.5×10-8，故c(H+):c(SO42-)=[c(H+)酸+c(H+)水]:c(SO42-)=10.5×10-8mol/L:5×10-9mol/L=21:1。2、弱酸或弱碱的稀释在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH范围。如pH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH＜5；pH=10的氨水，稀释100倍，稀释后8＜pH＜10；pH=3的酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH≤5；pH=10的碱溶液，稀释100倍，稀释后8≤pH＜10。例9、pH=11的氨水溶液和氢氧化钠溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的PH的关系是（）A．氨水的pH大于氢氧化钠的pHB．氨水的pH小于氢氧化钠的pHC．都比原来小D．氨水比原来的大，氢氧化钠比原来的小解析：氨水为弱碱，氢氧化钠为强碱，稀释100倍之后，氨水的9＜pH＜11，而氢氧化钠溶液的pH=9。故选A、C。3、溶液稀释后pH变化曲线pH分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数（10n），对应溶液pH变化曲线如下图所示。现以pH=2的酸和pH=12的碱为例予以展示：横坐标表示加入水的体积；纵坐标表示溶液的pH01234567891011121314强酸弱酸强碱弱碱如图可知，pH分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数，弱酸溶液中c(H+)减小的程度比强酸溶液减小的程度要小，弱酸溶液pH增大的程度要比强酸溶液pH增大的程度要小；弱碱溶液c(OH-)减小的程度比强碱溶液减小的程度要小，弱碱溶液pH减小的程度就要比强碱溶液pH减小的程度小。4、两种溶液混合后体积的关系室温下强酸和强碱两种溶液混合，若混合后溶液显中性，则根据酸碱反应的原理c(H+)=c(OH-)计算溶液的体积比。由c酸v酸=c碱v碱得出10-pH酸v酸=10pH碱-14v碱由此得出酸和碱的体积比：v酸：v碱=10pH酸+pH碱-14对任意温度下强酸和强碱反应，其pH之和（pH酸+pH碱）与体积比的关系如下表物质pHV酸：V碱pH酸+pH碱＜-lgKw10pH酸+pH碱+lgKω＜1pH酸+pH碱-lgKw10pH酸+pH碱+lgKω=1pH酸+pH碱＞-lgKw10pH酸+pH碱+lgKω＞1四、两种溶液混合后pH计算的规律总结1、0.26规则（近似规则）若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其pH相差1时，混合液的pH有如下近似规律：①两强酸等体积混合时，混合液的pH=pH小+0.26；②两强碱等体积混合时，混合液的pH=pH大－0.26。2、0.3规则（近似规则）若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其pH数值相差2或2以上时，混合液的pH有如下近似规律：①两强酸等体积混合时，混合液的pH=pH小+0.3；②两强碱等体积混合时，混合液的pH=pH大－0.3。3、强酸和强碱溶液混合后pH计算规律根据溶液pH的计算原理，先求出溶液中c(H+)或c(OH-)，再通过直接或间接的方法求出混合溶液的pH。现以pH1的强酸和pH2的强碱两种溶液等体积混合为例来计算混合溶液的pH，其酸碱pH之和（pH1+pH2）与pH混之间的关系如下表pH1+pH2pH混实例计算≤12pH1+0.32102.313pH1+0.352112.3515pH2-