框架结构内力计算.

高层建筑结构设计第七、八、九、十讲1李琳第5章框架结构设计2019/12/24高层建筑结构设计2§5-1概述及结构布置§5-2,3截面尺寸及计算简图的确定§5-4,5,6框架结构的内力与位移计算§5-7框架结构的最不利内力及内力组合§5-8承载力计算及构造要求§5-9框架结构设计实例2019/12/2435.1框架结构概述特点A.优点a.建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间；b.结构整体性较好；c.构件类型少，结构轻巧，施工方便；d.设计计算理论较成熟。2019/12/2445.1框架结构概述特点B.缺点a.框架节点处应力集中显著；b.当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密；c.框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。2019/12/2455.1框架结构概述适用范围框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。2019/12/2465.1框架结构概述适用范围考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见《高层建筑混凝土技术规程》JGJ3-2010（简称《高规》）。2019/12/2475.1框架结构概述多层和高层框架结构B.比较a.高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大；b.从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。8注：◇框架结构水平侧移曲线呈现剪切型变形特点◇底部层间变形最大二结构布置☆最大适用高度(P35表2·15)高宽比限值(P29表2·10)☆平、立面布置原则2019/12/2495.1框架结构概述结构布置柱网布置a.概述平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，不一大于10m,主梁的跨度一般为5~8m，次梁一般为4~7m。2019/12/24105.1框架结构概述内廊式等跨式附加次梁次梁2019/12/24115.1框架结构概述结构布置立面布置内收规则框架外挑错层抽柱缺梁12☆梁截面尺寸荷载、跨度、设防烈度、砼强度h＝(1/10~1/18)l0b＝(1/2~1/3)h材料强度一级:不应低于C30二~四级:不应低于C20不宜大于C405.2截面尺寸2019/12/2413截面尺寸估算b.框架梁边框架梁中框架梁5.2截面尺寸2019/12/2414截面尺寸估算b.框架梁楼板类型边框架梁中框架梁现浇楼板I＝1.5I0I＝2.0I0装配整体式楼板I＝1.2I0I＝1.5I0装配式楼板I＝I0I＝I030112bbIbh5.2截面尺寸2019/12/24155.2截面尺寸截面尺寸估算b.框架梁在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。16☆柱截面尺寸依据轴压比：非抗震：不宜小于250mm抗震：不宜小于300mm圆柱：d不宜小于350mmλ宜大于2、h/b不宜大于3材料强度一级:不应低于C30二~四级:不应低于C208度不宜大于C70、9度不宜大于C609.08.07.0bhfNccNccccAbhNfv1.1~1.2NN柱的负荷面积*(12-14)kN/m22019/12/24175.2截面尺寸截面尺寸估算c.框架柱柱的负荷面积取法如下图所示:vNnqSS待估算柱柱顶以上楼层层数单位面积上的竖向荷载的设计值3.3p382019/12/24南昌航空大学土木工程系18计算简图梁和柱的线刚度分别为：bbbbEIilccciEIih梁柱5.2截面尺寸2019/12/24195.2截面尺寸截面尺寸估算c.框架柱为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作1~2次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。2019/12/24205.2截面尺寸截面尺寸估算d.算例某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）2019/12/24215.2截面尺寸③④⑤⑥360036003600⑦3600DCBA720030007200结构平面布置图225.3计算简图基本假定平面抗侧力假定弹性变形假定刚性楼板假定计算单元简图2019/12/2423计算单元框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。5.3计算简图2019/12/2424计算单元计算单元计算模型5.3计算简图2019/12/2425计算简图框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。5.3计算简图2019/12/2426计算简图承重框架框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图5.3计算简图2019/12/2427④内力分析C.计算简图框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。5.3计算简图2019/12/2428④内力分析C.计算简图当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。5.3计算简图2019/12/2429计算简图当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。5.3计算简图2019/12/2430计算简图当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。5.3计算简图2019/12/2431框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图计算简图承重框架5.3计算简图32☆梁、柱：几何轴线刚接节点☆梁柱连接处：☆跨度差≤10%，视为等跨☆构件截面惯性矩：柱：按实际截面计算梁现浇：边跨I＝1.5I0中跨I＝2.0I0预制：I＝I0☆荷载简化：次梁：简支梁其它形式荷载简化为等效均布荷载计算简图的确定实际结构l01l02计算简图5.3计算简图2019/12/2434④内力分析E.内力计算a.竖向荷载作用下a)楼面荷载分配原则当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。5.3计算简图2019/12/2435④内力分析E.内力计算a.竖向荷载作用下a)楼面荷载分配原则单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。5.3计算简图2019/12/2436纵向平面框架横向平面框架整体式单向板楼盖楼面荷载分配次梁5.3计算简图2019/12/2437纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：小柱网5.3计算简图2019/12/2438纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：大柱网次梁5.3计算简图2019/12/2439g4,q4G41(Q41)Fw4Fw3Fw2Fw1框架结构上的荷载g3,q3g2,q2g1,q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G025.3计算简图荷载分析•竖向荷载–恒载Gk–可变荷载（活载）Qk•考虑负荷面积的折减问题•最不利布置•水平荷载–风载Wk–地震作用（偶然作用）Ek2019/12/24高层建筑结构设计40WkGkQkQkEk5.3框架结构的内力与位移计算竖向荷载作用下计算方法概述•结构力学方法:力法、位移法等计算。•工程设计中，如采用手算，•分层法、•迭代法、•弯矩二次分配法•系数法等近似方法。415.4竖向荷载下的内力计算422FJK12qlMJKFJKMFKJMl2FKJ12qlMDEGHIF2.8kN/m7500560075005600ABCDEFGHI3.8kN/m3.4kN/m2019/12/2443内力计算a.竖向荷载作用下d)分层法基本假定(1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。5.4竖向荷载下的内力计算2019/12/2444qJKJKMKJM0llVrV梁端剪力的计算qJJKMxMxlVxV梁跨中弯矩的计算5.4竖向荷载下的内力计算2019/12/2445uNlNlVrV柱轴力的计算JKKJMJKMuVlV0h柱剪力的计算5.4竖向荷载下的内力计算2019/12/2446④弯矩二次分配法基本假定(1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。5.4竖向荷载下的内力计算弯矩分配法2019/12/2447④竖向荷载作用下e)弯矩二次分配法计算步骤(1)计算各节点弯矩分配系数；(2)计算框架梁的固端弯矩；(3)计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递)；5.4竖向荷载下的内力计算弯矩分配法2019/12/2448④竖向荷载作用下e)弯矩二次分配法计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态;(6)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。5.4竖向荷载下的内力计算弯矩分配法2019/12/2449④弯矩二次分配法计算例题3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4竖向荷载下的内力计算弯矩分配法2019/12/2450计算节点弯矩分配系数节点G：GH7.630.6447.634.21GD4.210.3567.634.21节点I：IH10.210.85110.211.79IF1.790.14910.211.79(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4竖向荷载下的内力计算弯矩分配法2019/12/2451节点H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)HG7.630.3467.634.2110.21HE