漏斗型结晶器漏斗形状的设计

漏斗型结晶器漏斗形状的设计盛义平赵静一(燕山大学)摘要分析了SMS漏斗型结晶器在使用中出现局部高温、产生热裂纹、寿命低的原因，提出了结晶器漏斗形状的更为合理的设计要求和设计方法。关键词漏斗型结晶器漏斗曲面设计DESIGNOFFUNNEL-CURVEDSURFACEOFFUNNEL-SHAPEDMOLDSHENGYipingZHAOJingyi(YanshanUniversity)ABSTRACTThereasonsoflocaloverheating,thermalcrackingresultinginshorterlifeoffunnel-shapedmoldareinvestigated.Themorereasonablerequirementsandmethodfordesigningfunnel-shapedmoldaresuggested.KEYWORDSfunnel-shapedmold,funnel-curvedsurface,design1前言薄板坯连铸具有节约能源、减少基建投资、降低生产成本、提高钢材收得率等许多优点，是国际上竞相开发的重大新技术。利用高温坯壳的可塑性和凝固收缩性开发的横剖面形状从上到下变化的漏斗型结晶器是薄板坯连铸的关键技术之一。具有代表性的当属SMS漏斗型结晶器和DANIELI透镜型结晶器，见图1。变横剖面结晶器形状复杂，加工成本高，所以希望结晶器有较长的使用寿命。但是，薄板坯连铸的高拉速加大了结晶器的热负荷，再加上漏斗形状设计得不尽合理，使结晶器的使用寿命还未达到其预期的寿命。DANIELI公司分析了SMS漏斗型结晶器后指出［1］，在结晶器的横剖面上，在AB直线与BC直线的交点B处，铸坯凝固壳与结晶器壁间存在着一个约0.6mm的间隙，DANIELI公司开发的透镜型薄板坯结晶器在横剖面上用一段光滑的曲线BC代替了SMS结晶器在相应位置处的直线，使结晶器的整个横剖面曲线光滑连接，B点处的间隙下降到0.06mm。Thomas等人亦分析研究了SMS结晶器［2］，发现SMS结晶器的最高温度比传统的厚板坯连铸机结晶器的最高温度高60～70℃；在结晶器的各个横剖面上，最高温度出现在漏斗区域的外弯处(漏斗的侧边缘)，最低温度出现在漏斗区域的内弯处(靠近钢液的入口)；在结晶器的纵剖面上，最高温度出现在弯月面处，然后随离结晶器上口距离增大而下降，在漏斗的下边缘处温度突然升高，然后又继续下降；在开浇和稳定操作时，最高温度处产生最大压应力，在更换浸入式水口时，钢水液面下降至漏斗的底部以下，结晶器温度下降到接近于室温，最大压应力又变成了最大拉应力，交变的热负荷导致了在漏斗区域的侧边缘处产生裂纹，结晶器寿命只有原预计的40%［2，3］。图1SMS漏斗型(a)和DANIELI透镜型(b)结晶器的上口Fig.1TheentriesofSMSfunnel-shapedmold(a)andDANIELIlens-shapedmold(b)在SMS漏斗型结晶器中，弯月面处的初生坯壳沿拉坯方向在漏斗区内运行时，其横向曲率从上到下逐渐减小，其类似于矫直过程。但当坯壳途经漏斗的边缘进入平面区域时，由于结晶器纵横两个方向上的剖面轮廓曲线均不光滑，将使坯壳曲率和运动方向发生突变；又由于坯壳自身有一定的刚性，其蠕变变形需要一定时间，当坯壳曲率的变化速率跟不上结晶器内腔曲率的变化时，必将在该处与结晶器壁间产生间隙。由坯壳的粘—塑性行为可知，坯壳曲率和运动方向的突变还将使坯壳本身受到较大的弯曲(矫直)应力。可以想象，拉坯速度愈高，产生的间隙将愈大。这就是SMS结晶器在漏斗的边缘处出现局部最高温度，产生裂纹，导致寿命降低的根本原因。所以，必须更为合理地设计结晶器的漏斗曲面形状，只有当结晶器漏斗曲面在纵横两个方向上的剖面轮廓曲线的曲率均连续变化时，才能满足“钢液在漏斗形部分形成的凝固壳在向下运动(拉坯)至平行截面的过渡区域内所受的弯曲(矫直)应力应最小”的条件［4］，也才能消除坯壳与结晶器壁间的间隙，消除局部过热，提高结晶器的使用寿命。2漏斗形状的设计要求(1)满足安置浸入式水口的要求。这一要求是容易满足的，只要结晶器的漏斗内腔能允许浸入式水口插入结晶器中钢液一定的深度并与结晶器内壁保持适当的间距就可以了。(2)满足坯壳凝固收缩的要求。要满足这一要求，结晶器内腔的横剖面轮廓曲线的周长在拉坯方向的收缩率必须等于或小于坯壳的凝固收缩率，否则，在结晶器内壁与坯壳之间，或者出现过大的间隙，增加传热热阻；或者使拉坯阻力过大，甚至把坯壳拉断。因此，必须对结晶器中钢液的凝固收缩和结晶器的温度场和热变形进行计算，合理地确定漏斗部分的锥度。文献［5］认为，结晶器开口度β≤10°。(3)漏斗曲面在纵横方向上的曲率变化率要与坯壳的弯曲变形速率相适应。由上面的分析可知，由于坯壳自身有一定刚性，其蠕变变形需要一定的时间，在漏斗曲面纵横剖面上的轮廓曲线的曲率突变处，坯壳与结晶器内壁之间将出现局部间隙，使该处的传热情况变坏，导致结晶器的寿命降低。因此，漏斗轮廓曲面在纵横方向上的曲率均应连续变化，且变化率不宜太大。3漏斗形状设计3.1结晶器上口的轮廓曲线首先确定结晶器上口轮廓曲线的z0、x0和R0的值，其中R0要满足［4，5］式中，D为漏斗最低点处的坯壳厚度。下面由对曲率连续变化的要求确定结晶器的上口曲线，见图2图2漏斗型结晶器的上口曲线Fig.2Thetopcurveoffunnel-shapedmold因要求曲线ABCD的曲率连续变化，BC弧应为凹弧，CD弧应为凸弧，C点为拐点。坐标原点取在B点处，设C点的坐标为(xC、zC)。在BC弧上，B、C两点的曲率零，所以，在B、C两点之间，曲率应有一最大值，设在αxC处取得该最大值Km，0＜α＜1，据此，可设BC弧的曲率为KBC＝C1x2+C2x+C3(1)由KBC在B、C及αxC处的条件，可求得系数C1、C2和C3将各系数代回式(1)，得在CD弧上，C点的曲率为零，D点的曲率，设CD弧的曲率由C点线性地增加到D点，则KCD＝C4x+C5(4)由KCD在C、D两点的条件可确定系数C4和C5将式(5)代回式(4)，得式(3)、(6)为曲线BCD的曲率方程式。为求得曲线BCD，在式(3)和式(6)中，注意到便得到曲线BCD的微分方程式由式(7)和边界条件z(0)＝0，z(xC)＝zC，在［0，xC］上可求得凹弧BC；由式(8)和边界条件z(xC)＝zC，z(xD)＝z0，在［xC，xD］上，又可求得凸弧CD。在式(7)、(8)和相应的边界条件中，有4个参数xC、zC、α和Km，调整这4个参数的值，可改变曲线的形状，结合结晶器的总宽度，以满足安置浸入式水口和坯壳凝固收缩的要求。式(7)、(8)为非线性二阶微分方程式，难以求得精确解，可用有限差分法求其数值解。采用中心差分格式，把［0，xC］和［xC，xD］分别作n等分和m等分，在［0，xC］上，，式(7)和相应的边界条件变为在［xC，xD］上，，式(9)和相应的边界条件变为采用牛顿迭代法由式(9)和式(10)求得的结晶器上口漏斗轮廓曲线的，见图3，整个轮廓曲线可由对称性求得。3.2漏斗轮廓曲面的形成根据坯壳凝固收缩的要求，在确定了开口倾角(β≤10°)之后，便可确定漏斗的基本高度y0。GF为图3计算的漏斗型结晶器的上口曲线Fig.3Calculatedtopcurveoffunnel-shapedmold平行于结晶器上口的直线，漏斗的基本轮廓曲面可由直线AG等速地移至EF(A点沿曲线ABCDE移动)所形成的曲面构成，见图4。显然，在结晶器内腔图4横向曲率连续变化的漏斗内表面Fig.4Continuouslyvariationoftransversecurvatureoffunnel-shapedmoldinnersurface的任一横剖面曲线A′B′C′D′E′上，其曲率是连续变化的，而且横向曲率在纵向是从上到下连续等值地变至为零。可见，该漏斗曲面在横向满足了曲率连续变化的要求。但是，与SMS漏斗型结晶器一样，图4所示的结晶器在任一纵剖面上，在漏斗的底边缘y0处，漏斗部分与平行截面部分是两条直线相交接，最大交角即为β，不满足曲率连续变化的要求。这可用一过渡区域将它们连接起来，以满足纵向曲率也连续变化的要求。显然，在任一纵剖面上，过渡曲线的曲率方程式与式(3)应是相似的。为了便于结晶器的加工制造，可使漏斗的锥度进一步减小，y0值增大到大于结晶器的高度l，使漏斗部分与平行截面的过渡区域延伸至“零段”的中部，由支撑辊径的连续变化形成漏斗的下半部分(DANIELI透镜型参考文献1魏祖康.关于薄板坯连铸机结晶器内腔形状的探讨.第五届连续铸钢学术会议论文集.1995,86～93.2ThomasG,O'Connorel.ModelingtheThinSlabContinuousCastingMold.MetallurgicalandMaterialsTransactionB,1994,25B(3).3周祖德.从国外的实践看SMS薄板坯连铸.甘肃冶金，1992，(1)：1～6.4陈杰.薄板坯连铸结晶器漏斗部分的设计研究.钢铁，1993，28(1)：22～25.5干勇.中宽度薄板坯连铸工艺特性研究.钢铁研究学报，1993，5(3)：7～14.联系人：盛义平，教授，秦皇岛（066004）燕山大学机械工程学院