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路虽远，行则必至；事虽难，做则必成—漫谈2011年高考数学备考策略及复习建议内容提要：一、2010年高考数学试卷分析二、2011年高考数学备考策略与备考建议三、2011年高考命题趋势预测与解题攻略四、多媒体教学在备考复习中的应用一、2010年高考数学试卷分析(一)试卷总体情况分析2010年的高考数学试题延续了全国卷多年的命题风格，题型结构、分值没有太大的变化。按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，题目以常规题为主，难度略有提高，得高分必需要有扎扎实实的数学功底。同时试卷遵循《考试大纲》的指导思想，在对基础知识、基本技能和思想方法全面考查的同时，突出考查学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力，试题朴实无华，没有偏题、怪题，注重对常规数学思想方法、理性思维的考查，在平稳中有创新，在创新中靠能力，即利于选拔人才，又兼顾对中学数学教学的导向作用。1、试题平稳，力图创新今年的数学试卷继续坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高校继续学习的潜能。主要特征是：纵观试题，小题起步较低，坡度缓，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和。试卷结构整体与往年一样：文、理科试卷结构不变，依然分为两部分，第一卷为12个选择题；第二卷为4道填空题和6道解答题。解答题分别涉及三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、数列与不等式、解析几何的考查。除个别题外，每题都以两问形式设置，先易后难，形成梯度，层次分明；与09年比较，从考查内容上试题顺序略有变化，基本与07年一致，如理科依次是三角、数列、立体几何、概率、函数与导数、解析几何；且文理有别。解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题是与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系。两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分。从考试内容上涵盖知识面广，强化主干知识考查：文理试卷几乎涵盖了高中数学的所有知识点，三角、概率、立体几何、函数与导数、解析几何、数列等主干知识勾勒出整个试卷。热点问题，如理科的复数、线性规划、概率统计、导数的应用等问题几乎每年都有所考查。从命题立意上稳中求变，凸显数学本质：选择题、填空题中，注重考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合能力、转化思想等，如试题中第3、7、10、11、12、15、16题。六个大题表现了稳中有变的设计思路，平淡中强化数学本质的考查，入口较宽，但考查深入，对考生数学能力的要求显著提高。综合性试题以知识交汇点作为设计的起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。如理科解析几何问题一般为综合性较强的题目，命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查，如向量问题、三角形问题、函数问题等等，试题的难度相对比较稳定。全面地考查了直线与圆锥曲线的位置关系，该题具备了较强的综合性，有效地考查了考生综合运用知识解决问题的能力和理性思维的能力。理科的函数的解答题，以函数为载体考查导数有关的观点、计算和应用。导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力。估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在；同时使函数、方程和不等式有机结合，涉及的函数与方程思想，转化与化归思想都是考纲要求较高的思想方法，使得该题达到了知识考查与思想方法考查相结合的目的。此外要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力。.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理。2、体现新课程基本理念，利于高中课改的推进注重对考生能力的全面考查，特别是新课程倡导的数学能力：如理科8、10、12题特别强化了对考生合情推理能力的考查，而15、19题则能有效考查学生几何直观能力和数形结合思想的水平。在考查内容方面，体现新课程的设计理念：如由于新课程中对“集合”部分的教学仅定位于一种数学语言的学习，教学时数为4课时，降低了教学难度和深度，因此今年的理科试卷中没有单独设计以“集合”为载体的繁难题目，文科仅设计了一个集合运算的简单应用题，再如新课程中淡化了“三垂线”定理的教学，试卷中对此的考查也相应弱化。这些变化都有利于课改的推进，对中学数学教学发挥了正确的导向作用。3、运算量偏大，整体难度有所增加从第一题开始，每道题需要动笔计算，且大多数题目算法都有一定的技巧性，基本上没有出现一望而答的简单题或结论性的题目，多数试题集中于中档、中档偏难。因此今年的试题比09年难度略有提高。(二)对高中数学教学的启示1、学习新课程理念，自觉落实课程改革今年的试卷虽然是“大纲版”，但向新教材的过度十分明显，试卷在某种程度上体现了新课程、新教材的基本理念和教学要求，使得高考真正有利于课改的推进，成为教学的“指挥棒”。这就要求我们在高中数学教学中，认真体会、落实新课程理念，尤其是现在教新教材的任课教师应该忠实于“课标”和“新教材”，杜绝“穿新鞋走老路的”的现象，勇于开拓创新。教学中抓住容易得分的知识点及知识简单的模块，多关注一下宁夏、海南的高考试题，作为借鉴。2、夯实基础，注重基本功训练“注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题，因此日常教学中应该注重基本概念和基本方法的教学。今年试卷中的大多数题目均属于“熟悉”题目，即用常规方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因，这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练，夯实基础。3、突出能力，重视数学思想和方法的考查《考试大纲》指出：强调以“能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。全面考查思维能力，运算能力和空间想象能力，对思维能力的考查重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性，严谨性，抽象性。对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，特别是考查以含字母的式的运算为主，同时也考查估算、简算。对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工。考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合。数学高考历来重视运算能力，虽然近几年试题运算量略有降低，但从未削弱对运算能力的要求，如理科的19题、21题，运算就要熟练、准确、简捷、迅速，并且要与推理相结合。由此警示我们要进一步坚强运算能力的训练，提高学生数学推证推理的能力。高考考知识，同时也在考能力，更注重学生创造思维能力的培养。今年的试卷中也特别强调了对考生合情推理能力、直觉想象能力和空间观念的考查，如理工8、10、12、15等题，尤其是第12题对学生的思维能力有较高要求，同样说明在日常教学中要加强学生创造性能力的培养。4、学生的习惯也是造成扣分和失分因素。如：答题错位；客观题未能添涂在答题卡上等，从试卷上看出学生思考不严密、变形能力差、方法单一缺乏、不能灵活变形、数学语言、符号语言表达不规范、书写不规范、试卷不清晰整洁等因素也影响了学生的得分。这就需要我们不能只是要求强调学生去做，更要落实，减少须生考试过程造成失分的因素，多方面培养学生良好的生活和学习习惯，使学生在答题中能审题深入细致、思维缜密周全、表达规范合理、书写清楚工整，让良好的学习习惯帮助更多的学生取得好成绩。(三)2010年河北省高考考点分布表：题型题号2010年文科理科选择题1集合复数2不等式的解反函数3二倍角公式及诱导公式线性规划问题4函数的反函数及指数对数的互化等差数列5线性规划分式不等式与高次不等式6等差数列排列组合7导数的几何三角函数图像的平移8立体几何向量的基本运算9排列组合棱锥的体积10平面向量的基础知识导数的问题11空间想象能力空间想象能力12椭圆椭圆的性质与第二定义填空题13同角三角函数的基础知识三角函数14二项展开式定理的基础知识二项展开式的通项公式15抛物线的几何性质抛物线的定义与性质16球、直线与圆的基础知识球的截面圆的性质解答题17同角三角函数的关系、正、余弦定理三角函数18等比数列数列19立体几何线面关系及线面角空间的线面关系与空间角的求解20概率(互斥、对立事件及独立事件的概率)概率21导数在函数性质中的应用双曲线的方程及性质22圆锥曲线、直线与圆的知识导数的应用和利用导数证明不等式二、2011年高考数学备考策略与备考建议备考策略(一)课题引领，在研究状态下备考近几年数学高考题依据教学大纲与考试大纲，在努力保持连续稳定的前提下解放思想，在改革中发展，在探索中创新，每年都有一些有背景、内涵深刻、富有新意的试题，逐步推出了应用题、探索题、阅读理解题。如何高效复习，提高课堂质效？在这种背景下我校承担了《高三数学备考课程资源建设》课题研究。其内容为：学科目标要求系统、学科配套资料系统、学科达标检测系统。同时制定科学可行高考复习计划，明确各阶段的目标，扎实基础，强化训练。把握好预习性诊断，总结性指导，过关性检测三个环节。低起点，小跨度，快反馈，重过关，建立全体学生备考记录及成绩跟踪系统。科学应考将帮助考生在高考中创造奇迹，行到水云处，坐看云起时。1、课堂教学的科学性让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题，培养学生解决专题问题能力。注重课堂，提高学生学习的有效性——高效的课堂模式。单元复习课：诊断性预习——点拨式精讲——单元达标检测；专题复习课：专题展示研讨——巩固拓展演练———专题过关检测；试卷讲评课：针对性精讲——归类式点评——巩固性提升。2、训练反馈的科学性选择性训练、反思性考试、异步性达标。①复习策略指导：让学生会预习，让学生会听课，让学生会总结，让学生会巩固。②应试策略培训：审题思维训练(能从试题的立意、情境、设问三个要素上分析命题人的构思，会读出隐含条件等)；限时、定时训练(包括缩短答卷时间的训练)。③考试心理调试：考前必胜信心，考试中平常心。考前做好系统回归、查缺补漏、自主整理、准备应试。(二)掌握通性通法，提高解题能力高考试题一般不要求特殊技巧，着重在“通性、通法”上，总结数学学科中解决问题的基本思想和方法，重点放在有价值的常规方法的应用上，特别是教材中每章节所给出的解决问题的一般方法。(三)理解思想方法，把握数学特点数学思想方法是数学的精髓，只有深刻理解并能熟练地运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学学科的特点，才能形成良好的数学素质。在复习中考生特别要注意以下的数学思想和方法：函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、转化与化归的思想，特殊与一般的思想以及有限与无限的思想，配方法、消元法、换元法、待定系数法、归纳法、坐标法、参数法、类比法、一般法，观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎。渗透思想要靠平时，不要寄希望于专题，避免“死搬硬套”。加强相互联系，不要追求特殊技巧，避免“繁琐运算”。(四)重视基础、重视能力培养1、重视基础——永恒的主题基础题容易题占有较大的比例、覆盖面大、强调数学思想、重点突出。复习要注重基础，不要盲目拔高，避免“眼高手低”，复习要全面，不留死角，避免“因小失大”。2、能力立意——不变的旋律近年来，已基本确立了“以能力立意”的命题思想，能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查。高考数学能力的考查主要包括思维能力．．．．、运算能力．．．．、空间想