潜山县永兴高中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(文)试题

潜山县永兴高中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合U={1,2，3，4，5，6，7},A={1,2,4},B={1,3,5}，则A∩（CUB)=（）A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{3,5}D.{2,4}2．设复数121212zizbiz，，若z为实数，则b=（）A．2B．－2C．－1D．13．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）A.16B.19C.112D.1184.在等比数列na中，如果12344060aaaa，，那么78aa（）A．95B．100C．135D．805．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，且2223bcbca，则A等于（）A．6B．3C．23D．566．已知直线lmn，，及平面，下列命题中是假命题的是（）A．若l∥m,m∥n,则l∥n；B．若l∥，n∥，则l∥n.C．若lm，m∥n，则ln；D．若,ln∥，则ln；7.抛物线)0(12mxmy的焦点坐标是（）A.(0,4m)B.(0,-4m)C.(0,m41)D.(0,-m41)8.几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（）9．设变量x，y满足：034,2xyxyx则z=x+2y的最大值为（）A．3B．4C．43D．3210设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若函数()(0,1)xfxaaa且的图象经过点(,)aa，则()fx=。12、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于___________13题图n=20SS输出结束开始是否1SSn2nn13、如图所示，这是计算111124620的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.14·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师轴上，通过点（3，1）且与x轴相切的圆的方程是。15．在边长为1的等边△ABC中，设,,BCaCAbABcabbcca，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间π8，3π4上的最小值和最大值．17.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，已知122DCDDADAB，ADDCABDC⊥，∥．（Ⅰ）求证：11DCAC⊥；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使1DE∥平面1ABD，并说明理由．18．（本小题满分12分）已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝203，求{an}的通项公式．19．（本小题满分12分）设椭圆C:222210xyabab过点（0，4），离心率为35（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标20．（本小题满分14分）．下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数．21．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．