点到直线的距离导学案

点到直线的距离导学案学习目标：（1）了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。（2）理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。学习重点：点到直线距离的公式及其应用。将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离.学习难点：点到直线的距离公式的推导。两平行直线间的距离的求法.预习内容：复习回顾：两点间距离公式_______________________.问题1：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是__________________问题2：点P（2,-3）到直线y=2的距离是_______________(画图)探究1：在平面直角坐标系中，如果已知某点0P的坐标为),(00yx，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点0P到直线0:CByAxl的距离呢?方法一：定义法方法二：等面积法：如图：设00BA，,则直线l与yx、轴都相交.过点0P),(00yx分别作两坐标轴的平行线，交直线l于SR、，则直线RP0的方程为，R的坐标为；直线SP0的方程为，S的坐标为.于是有||0RP；||0SP；||RS.设dQP|0，由三角形面积公式可得：,于是得到点0P),(00yx到直线0:CByAxl的距离公式为：.例1、P75例18.例2、P75例19.练习1、P761.探究2：设1l//2l，如何求1l与2l间的距离？（1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（2）如何取点，使计算简单？例3、已知直线01216:,0872:21yxlyxl，1l与2l是否平行，若平行，求1l与2l间的距离.练习2、已知直线12:2780,:414120lxylxy，1l与2l是否平行？若平行，求1l与2l间的距离.两平行线间的距离公式：两平行线0:11CyBxAl和0:22CyBxAl间的距离为2221BACCd.当堂检测:1、动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则︱OP︱的最小值为()A10B22C6D22、点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6则点P的坐标为（）A（8,0）B（8,0）或（-12,0）C（-12,0）D（6,0）3、点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为____________。4、直线l与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线l的方程是____________。5、两条平行直线l1:3x+4y-6=0与l2:3x+4y+4=0间距离为_____________6、直线l过点A(0,1)，且点B(2,–1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍，求直线l的方程.学习反思：.