山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

1山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题（共48分，每题4分）1.sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为()．A.0.5B.-0.5C.1D.22.sin15°sin30°sin75°的值等于()．A.1/4B.1/8C.1/16D.-1/83.函数y=4πsin4πsinxx的周期为()．A.2πB.πC.4πD.24.用更相减损术之求得420和84的最大公约数为()A.84B.12C.168D.2525.阅读如图1的程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是()图1A.x＝－1B.b＝0C.x＝1D.a＝326.下列四个命题：①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，BC与AD分别共线.其中正确命题的个数是()．2A.1B.2C.3D.47．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动π3弧长到达Q点，则Q点坐标为()A．(12，32)B．(－32，－12)C．(－12，－32)D．(－32，12)8.已知点P1(-4，7)，P2(-1，0)，点P在线段P1P2的延长线上，且|PP1|=2|2PP|，则点P的坐标（）．A.（2,3）B.（2.7）C.（2，-3）D.（2.-7）9.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.70D.0.6810.如图1，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()图1A.1/4B.1/3C.1/2D.2/311．为了得到函数sin(2)3yx的图象，可以将函数sin2yx的图象（）A．向右平移6个长度单位B．向左平移6个长度单位C．向右平移3个长度单位D．向左平移3个长度单位12．函数f(x)＝2sin(4x＋4π)的图象（）A、关于原点对称B、关于点（－16，0）对称3C、关于y轴对称D、关于直线x=16对称二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题）1.已知AM是△ABC的边BC上的中线，若AB=a，AC=b，则AM等于___________．2.设向量a，b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为___________．3.15tan3115tan3=___________4．已知角α的终边经过点P（m，-3），且cosα=-54，则m等于___________.5.若向量a=(1，2)，b=(x，-1)，且(a+2b)∥b，则x=____________________．6．函数f(x)＝sin(2x＋π4)的最小正周期为________．7.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图1所示，则ω＝______，φ＝______三．简答题（共42分，每题7分）1.已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f.（1）化简f；（2）若4()5f，求tanα42.求函数f(x)=在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？3..(1)已知cosα＝－45，且α为第三象限角，求sinα的值；(2)已知tanα＝3，计算4sinα－2cosα5cosα＋3sinα的值．4.已知f(x)＝sin(2x＋π6)＋32，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？5.已知sin(4+x)=35，则sin2x的值。56.已知α，β为锐角，cosα=54，tan(α-β)=-31，求cosβ的值．7.在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值。6《16高中数学》试卷答案（A卷）（2016至2017学年第二学期）一、单项选择题（共48分，每题4分）BBBAAAADBCAB二、多项填空题（共30分，每空5分）1.21(a+b)2.373.14.-45.-1/26.Π7.2-π/6三、判断题（共42分，每题7分）1．已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f.（1）化简f；（2）若4()5f，求tanα【解】(1)f=-cosα---------3.5分(2)tanα=3/4----------3,5分·2.求函数f(x)=在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？【解】(1)x+π/6=π/2+2kπ,x=π/3+2kπk∈z，f(x)max=1-------------3,5分·(2)x+π/6=-π/2+2kπ,x=-2π/3+2kπk∈z，f(x)min=-1------------3,5分·3..(1)已知cosα＝－45，且α为第三象限角，求sinα的值；(2)已知tanα＝3，计算4sinα－2cosα5cosα＋3sinα的值．7【解】1)sinα=-3/5.-------------------3分2)4sinα－2cosα5cosα＋3sinα=5/7．--------------------4分4.已知f(x)＝sin(2x＋π6)＋32，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？【解】(1)函数f(x)的最小正周期T=π--------1分单调增区间：-π/2+2kπ≤2x＋π6≤π/2+2kπ，-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ，k∈z---------2分(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象向左平移π/12单位，再整体向上平移3/2个单位得到。---------4分5.已知sin(4+x)=35，则sin2x的值。【解】平方化简------------4分sin2x=7/25------------3分6.已知α，β为锐角，cosα=54，tan(α-β)=-31，求cosβ的值．【解】∵cosα=54，∴sinα=53．----------2分∵α，β为锐角，∴-2π＜α-β＜2π．∵tan(α-β)=31，∴cos(α-β)=10103，sin(α-β)=1010-----------5分cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=10509．----------7分7.在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值。8【解】∵在三角线中，（A+B）=π-Ctan（A+B）=-tan(π-C)=-tanC有已知tanAtanB=tanA+tanB+1-------2tan（A+B）=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1=-tanC-------4∴tanC=1，C=4∴cosC=2/2----------7分