梯度神经网络的设计及其应用

;本科生毕业设计题目：梯度神经网络的设计及其应用作者：学号：所属学院：信息科学与工程学院专业年级：指导教师：职称：完成时间：2015年5月23日吉首大学教务处制目录摘要.................................................................IAbstract..............................................................II第1章绪论.........................................................11.1梯度神经网络研究的背景和目的.................................11.2国内外研究现状...............................................11.3本文的研究内容和设计结构....................................2第2章梯度神经的设计过程............................................32.1MATLAB技术背景...................................................32.1.1基本介绍....................................................32.2梯度神经设计和基本模型.......................................4第3章梯度神经网络的应用............................................63.1梯度神经的网络应用...........................................6第4章梯度神经网络的仿真验证.........................................74.1仿真设计.....................................................74.2举例仿真.......................................................7结语................................................................22参考文献..............................................................23附录................................................................24致谢................................................................28I梯度神经网络的设计及其应用摘要神经网络是一种模拟生物神经网络结构进行信息处理的数学模型，在图像恢复，信号处理，机器人逆运动学等领域有广泛应用。近年来，随着对神经动力学方法的大力研究，已开发了基于梯度方法的各种神经动力学模型。在线求解p次方根是非线性方程求解的一种重要的特殊情况,广泛应用在科学和工程领域当中。在本文中,首先设计针对一般问题求解的梯度神经网络模型;其次,为了求解p次方根,定义一个基于平方的标量取值的能量函数，再根据梯度下降法,进一步推导出求解p次方根的梯度神经网络模型。最后使用MATLAB仿真软件进行建模、仿真和验证:计算机仿真实例以及它们的仿真结果，证明了梯度神经网络求解求解p次方根的有效性。关键词：梯度神经网络；p次方根；MATLABIIDesignofgradientneuralnetworkitsandapplicationAbstractNeuralnetworkisakindofsimulationmathematicalmodelforinformationprocessingofbiologicalneuralnetworkstructure,andhasawiderangeofapplicationsintheimagerestoration,signalprocessing,theinversekinematics,andotherfieldshave.Inrecentyears,withtheneuraldynamicsmethodtostudy,variousneuraldynamicsmodelbasedongradientmethodhavebeendeveloped.Onlinesolutionofthepthrootisakindofimportantspecialcaseofnonlinearequationsolving,whichiswidelyusedinthefieldofscienceandengineering.Inthispaper,ageneralgradientneuralnetworkisfirstdesignedforsolvingthecommonproblem.Inaddition,inordertofindthepthroot,ascalar-valuedsquare-basedenergyfunctionisfirstdefined.Then,accordingtothegradientdescentmethod,agradient-neural-networkmodelisfurtherderivedforfindingthepthroot.Finally,theMATLABsoftwareisusedformodeling,simulation,andverification.Computer-simulationexamplesandtheirsimulativeresults.substantiatetheeffectivenessofthegradientneuralnetworkforfindingthepthrootKeywords:GradientNeuralNetwork;pthRoot;MATLABSimulation1第1章绪论1.1梯度神经网络研究的背景和目的1．1.1神经网络简介神经网络[1-10]有着广泛的前景，分布在系统辨识、模式识别、智能控制等领域。在智能控制中，人们把对神经网络自学习功能这一特点，认为是是解决自动控制中控制器适应能力的关键之一。通过模拟人类实际神经网络的数学方法，我们把这种通过模拟人类实际神经网络的数学方法称为神经网络。目前广泛应用的神经网络是由大量的简单元件连接而成的，用来模拟人脑复杂行为的一种网络信息处理系统。通过模拟大脑反映人脑的许多基本特性，如良好的容错性与联想记忆功能、自组织性和很强的学习能力，表现出良好的智能特性，随着对生物脑的深入了解，人工神经网络汲取了生物神经网络的许多优点特性，获得了长久的发展，具有了高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现，涉及很多工程领域。神经网络是由许多的、简单的处理单元广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征。梯度神经网络是由若干个非线性神经元构成的全连接型的人工神经网络，其中，任何一个神经元既接受来自于其他神经元的输入，同时也对其他神经元输出信号。梯度神经网络构成的是具有反馈的系统，输出可以返回来调节输入，从而建立动态关系。因此，也可将的神经网络看作是以权值和外部输入为参数的，关于内部状态的一个动力学系统。我们将提出一类梯度神经网络来实现求解静态p次方根方程问题，为了方便理解，我们把建立梯度神经网络模型的过程定义为神经动力学设计方法。梯度算法是一种简单又常用的常用的神经网络训练算法。在本章中，介绍了此次研究课题背景和意义，然后叙述了国内外发展现状及趋势，最后阐述了研究设计方法。1.2国内外研究现状求解p次方根是求解静态问题中的一个重要的情况，应用在各种科学与工程领域中。通过求解p次方根，一幅图可以在Torelli群中被描述出来；再如Harris图像可以从其原图像的p次方根中提炼到得到。因此，很多的数值算法被提出来求解这样一类p次方根问题。由于对神经网络的深入研究，许多基于神经动力学的模拟求解器也被广泛提出来。考虑到潜在的大规模电路实现和高性能并行处理能力，2神经动力学方法已经被认为是一种强有力的实时问题求解方法。目前，许多已经报导非常受欢迎的计算方案都是基于梯度设计方法。而我们知道，这些数值算法和梯度神经网络理论上都是用来求解静态p次方根，即x()()0ptat。1.3本文的研究内容和设计结构1.3.1研究内容在求解p次方根问题(=0)Pxa被认为是非线性方程求解的一种重要的情况，并应用于科学与工程领域中。如通过求解p次方根，一幅图可以在Torelli中被描述出来；再如Harris图像可以从其原版图像的p次方根当中得知。因此，许多相关的数值算法被提出来求解这样一类p次方根问题。而且，对于神经网络的深入研究，许多相关的数值算法被提出来求解这一类的p次方根问题。而且，对于神经网络的深入研究，许多基于神经动力学的模拟求解器也被广泛提出。1.3.2设计方法梯度神经网络应用设计通过使用MATLAB软件，结合神经网络工具箱，在介绍神经网络中的各种类型以及训练过程的基础上，利用MATLAB工具箱进行梯度神经网络的设计及其应用。各种梯度神经网络在不同应用时的网络性能分析与直观的图形结果，能更加透彻地分析各种神经网络的性能和优缺点，从而可以正确、合理和充分应用神经网络。在实际应用中，面对一个具体的应用问题，首先要分析用神经网络方法求解问题，根据问题特点，确立网络模型。最后通过网络仿真分析，确定网络是否适合。是否需要修改，来设计研究出功能更好，更有效的神经网络和神经网络应用的成果[11-20]。作者首先进行梯度神经网络的开发背景概述，并大概介绍国内外现状，然后进行梯度神经网络设计，最后论述设计的仿真验证，根据文章管理模块的功能需要，本文共分为四章，组织结构如下:1)第1章介绍了梯度神经网络的开发背景；介绍了梯度神经网络的国内外研究的现状和未来的深入发展。简述作者在梯度神经网络的设计工作内容，给出论文的层次结构。2)第2章分析了梯度神经网络的的技术背景和基本模型。3)第3章介绍了MATLAB的技术可行性分析以及应用方程。4)第4章对梯度神经网络所应用的方程进行仿真验证。3第2章梯度神经的设计过程2.1MATLAB技术背景2.1.1基本介绍MATLAB（矩阵实验室）是MATrixLABoratory的缩写，是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件