检测第04章

1周次章节名称4．9取样定理教学目的回答两个问题:1）取样后信号的频谱是什么样的？它与未被取样的连续信号的频谱有什么关系？2）连续信号被取样后，是否保留了原信号的所有信息？即在什么条件下，可以从取样的信号还原成原始信号？教学重点与难点时域取样定理2教学过程与内容§4.9取样定理取样定理论述了在一定条件下，一个连续信号完全可以用离散样本值表示。这些样本值包含了该连续信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。可以说，取样定理在连续信号与离散信号之间架起了一座桥梁。为其互为转换提供了理论依据。一．信号的取样“取样”就是利用取样脉冲序列()st从连续信号()ft中“抽取”一系列离散样本值的过程。这样得到的离散信号称为取样信号()sft。它是对信号进行数字处理的第一个环节。数字处理过程：二、为什么进行信号取样离散信号与系统的主要优点：辅助手段和时间分配)(stfD/A)(kf)(kyA/D)(ty)(ts)(tf量化编码数字滤波器3(1)信号稳定性好:数据用二进制表示，受外界影响小。(2)信号可靠性高:存储无损耗，传输抗干扰。(3)信号处理简便:信号压缩，信号编码，信号加密等。(4)系统精度高:可通过增加字长提高系统的精度。(5)系统灵活性强:改变系统的系数使系统完成不同功能。1．理想取样（周期单位冲激取样）连续信号取样信号取样脉冲tftfstST()()(-)mmftFj()()stSjw()()ssftFjwnnnSnTttts)()(j)()()(sssTSnnTtnTfttftf)()()()()(ssTsSjSTsttfFFnnFT)][j(1ss2．冲激取样信号的频谱画()sft的频谱时，设定2smww,这时其频谱不发生混叠，因此能设法(如利用低通滤波器)，从FS(j)中取出()Fjw，即从()sft中恢复原信号()ft；否则将发生混叠。4二、时域取样定理一个频谱在区间（-m，m)以外为0的带限信号f(t)，可唯一地由其在均匀间隔Ts[Ts≤1/(2fm)]上的样点值f(kTs)确定。o－mmF(j)(a)tototo(b)(c)Ts-Tsτ2τ2-Ts-Tso－Ts2PT(t)soFs(j)－Ts－mm［PT(t)］sFf(t)1)(tsSSSS22)(S)(F)(SF5三、频域取样定理根据时域与频域的对偶性，可推出频域取样定理:一个在时域区间（-tm，tm)以外为0的时限信号f(t)的频谱函数F(j)，可唯一地由其在均匀频率间隔fs[fs≤1/(2tm)]上的样值点F(jns)确定。)()(=)(∑∞∞=ntSatnjFjFmnm(t)fs(t)f(t)T(t)f()Htotofs(t)Ts理想低通滤波器fs(t)H(j)＝F(j)×Fs(j)o－mm－Fs(j)TsAo－mmH(j)Tso－mmF(j)Af(t)f(t))(F)(SF)(F)(SF)(HSS)(H6课堂讨论与练习作业思考题时域抽样问题的探究(1)若连续时间信号x(t)的最高频率未知，如何确定信号的抽样间隔T？(2)非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足fs≥2fm？(3)对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率fs≥2fm。在工程应用中，抽样速率为何常设为fs≥(3~5)fm？本课小结通过对连续时间信号取样，得到时间离散信号。理解取样定义有着极重要的理论和实际意义。本节的重点是时域取样定理，以及信号的恢复。