热动传热学课后答案

12-47核反应堆的辐射防护壁因受射线的照射而发热，这相当于防护壁内有axe0的内热源，其中0是X=0的表面上的发热率，a为已知常数。已知x=0处t=t1,x=处t=2t,试导出该防护壁中温度分布的表达式及最高温度的所在位置。导热系数为常数。解：由题意导热微分方程0022axedxtd又x=0处t=t1,x=处t=2t积分并结合边界条件可得2012020210atxaeattaetaax令0dxdt可得：当aettaaxa1ln1021时，t最大。2-52在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁温度200wt℃，流体温度90ft℃，管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110)./(2KmW。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。解：2521003.1;9.122/mAAmmHH查表得238W/(m.K)31.0)(2/1223AhHmmHrrmmr4.25;5.12121从图查得，88.0f肋片两面散热量为：Wtthrrfw15.372120肋片的实际散热量为：Wf7.320两肋片间基管散热量：1051;021.921snWsrtthfw总散热量为WnZ8.43822-76刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出C2O,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度3/840mkg，导热系数＝0.5)./(KmW；空气与苹果间的表面传热系数h=6)./(2KmW。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处理。2解：利用有内热源的一维球坐标方程：0122rtrrr/22rdrdtrdrd，1323crdrdtr，213rcrdrdt，2126crcrt边界条件为：tthdrdtRrrtr；，00。为满足第一边界条件，1c必须为0。代入第二条件：tcrhr226/3，即：tcrhr22/63，由此得：tRhRc6322，温度分布为：mtrRhRrt2263，由此得：当Rr时，hhRts3；当r=0时，tRhRt6320。st也可由稳态热平衡得出：tthRRs23434，由此得：thRts3，323539.388.102400036002410190.140004000mWsmJsmJdaymJ＝，℃℃℃℃℃09.5086.056304.09.3853523KmWmmWhRts，℃℃℃11.502.009.55.0604.09.3809.563520RhRt。2-84一种利用对比法测定材料导热系数的装置示意图如附图所示。用导热系数已知的材料A及待测导热系数的材料B制成相同尺寸的两个长圆柱体，并垂直地安置于温度为st的热源上。采用相同办法冷却两个柱体，并在离开热源相同的距离1x处测定两柱体的温度BAtt,。已知A＝200)./(KmW，At=75℃，Bt＝65℃，st＝100℃，t＝25℃。试确定B之值。解：设圆棒可作为无限长情形处理，即：00dxdx，。则有：xAhpmxttttettttcsmxsln0，即：，3因而对两个棒有：ttttttttttttttttsBsAABABsBsAlnlnlnln，，，123.96286.04056.014.145333.0ln6666.0ln14.14251002565ln251002575ln200BmKWB2.83讨论：如果测得了A、B两棒不同x处具有相同得温度，也可据BA而得。如上题设Ax=0.15m，Bx=0.075m具有相同得温度，在得前提下，1dl仍有：mxetttt0，CAhpm。因为BBAAxtxt，故BBAAxx，亦即BRCAACBBAAxAhpxAhpxmxm，，其中CAhp，，均相同，故有：ABARxx，即mKWxxABAB5015.0075.020022。3-25有一航天器，重返大气层试壳体表面温度为10000C，随即落入温度为50C的海洋中，设海水与壳体表面间的传热系数为)/(13512KmW，试问此航天器落入海洋后5min时表面温度是多少？壳体壁面中最高温度是多少？壳体厚mm50，)/(8.56kmW，sm/1013.426，其内侧可认为是绝热的。解：496.005.03001013.4,0.105.011358.5612620aFhBi由图3-6查得8.00m，由图3-7查得52.065.08.0,65.00mlmmlCtCttttmnnm0052299552.05,801)51000(8.05)(8.0所需的时间。到求：长轴的最低温度达，初温为、已知：一长轴，CKmWhCtsmaKWCcmd450)./(5.18,30,/108.8),m/(22.3600,403532264,0423.103810.00042.1)9352.01(5877.00042.1,5987.0,3584.07899.2)166.04349.01700.0(,166.03.222.05.18i.min538.3181108.82.07.0,7.012.798.0923.0737.0/,737.0570420,923.022,03.62.05.183.22i11112162200000s0mBsaRFFhRBsmsm或：查得图由附录按已知查得图由附录解：下同。.715.0,2561.0,2561.03584.0,7740.09524.0737.0737.09135.00423.1.9135.02146.00577.01168.002119.009967.05987.00577.05987.03259.05987.00354.09967.0)(0003584.03584.0032100FFFeeJFFw3-60、已知：一大型加热炉炉底厚50mm，初温为250C，62510/ams，4.0/WmK，点火后01600tC，240/hWmK。按工艺要求炉内各表面均应加热到15000C方可投入使用。求：从开始点火到满足这一条件所需的时间。解：近似地认为炉底外表面是绝热的，则这是一厚为220.05m的无限大平板的非稳态导热问题。142.0400.05Bih，由图3-7查得0.8m，01600100/0.81475mtC。0147516000.0794251600m，由图3-6查得6.1Fo，即16.10.05305008.47510sh。5.7无答案5-12、已知：Pa510013.1、100℃的空气以v=100m/s的速度流过一块平板，平板温度为30℃。求：离开平板前缘3cm及6cm处边界层上的法向速度、流动边界层及热边界层厚度、局部切应力和局部表面传热系数、平均阻力系数和平均表面传热系数。解：定性温度65230100mt℃KmW/0293.0,695.0Pr，sm/105.1926，3/045,1mkg。5（1）cmx3处，5610538.1105.1910003.0Rexuxsmv/2218.010538.187.0100215动量边界层厚度mm355.010538.103.064.4215mmt398.0355.0695.0Pr3131252261.810538.1100045.1323.0Re323.0smkguxwKmWxhxx2531216.112695.010538.103.00293.0332.0PrRe332.05-16、已知：将一块尺寸为mm2.02.0的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度smu/40的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N的力。此时气流温度20t℃，平板两平面的温度120wt℃。气体压力为Pa310013.1。求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。解：PamN9375.0/9375.02.02.02/075.02，边界层中空气定性温度为70℃，物性：694.0Pr,/1002.20,//1009,/029.1263smKkgJcmkgp利用Chilton-Colburn比拟：3/2423/2Pr2,1069.52/40029.19375.0212/212Pr2pfhffbcuhcjucStcjKmWcuchpf23/243/2/1.30276.16.23694.0100940029.11069.5Pr2WtthAw9.240201202.001.3222。这说明Chilton-Colburn比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。6.10无答案6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm，螺旋数为4，螺旋直径6D=150mm。进口水温20't℃，管内平均流速u=0.6m/s，平均内壁温度为80℃。求：冷却水出口水温。解：此题需假设t进行计算。经过数次试凑后，设63t℃，则5.4126020ft℃，物性值：KkgJcsmKmWp/4147,/106564.0,/6353.026195.4Pr,/107.650,/1.99263smkgmkg，46100097.16564.010021.06.0Reud。每根管长：157012.0/885.1/,885.115.01416.344dlmDl，633101.355,0422.1075.0/012.03.101/3.101wpRdc采用式（5-56）得：75.82042.11.355/7.650195.410097.1027.014.03/18.04Nu，KmWh2/4381012.0/6353.075.82,传热量:kWtAh986.115.41804381885.1012.