热学习题答案

3-111mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少？解：理想气体分子的能量RTiE2平动动能3t5.373930031.823tEJ转动动能2r249330031.822rEJ内能5i5.623230031.825iEJ4-71mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(1)容积保持不变；(2)压力保持不变.解：(1)等体过程由热力学第一定律得EQ吸热)(2)(1212VTTRiTTCEQ25.623)300350(31.823EQJ对外作功0A(2)等压过程)(22)(1212PTTRiTTCQ吸热75.1038)300350(31.825QJ)(12VTTCE内能增加25.623)300350(31.823EJ对外作功5.4155.62375.1038EQAJ4-80.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa(即1atm)压缩到10MPa.试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3)过程对外所做的功.解：(1)等温压缩300TK由2211VpVp求得体积411220.10.0111010pVVp3m对外作功21112lnlnppVpVVVRTA01.0ln01.010013.11531067.4J(2)绝热压缩RC25V57由绝热方程2211VpVp/12112)(pVpV1121/12112)()(VpppVpV141.40.1()0.013.731010m由绝热方程111122TpTp得11.40.4122211300(100)1118KTpTTp热力学第一定律AEQ，0Q所以)(12molTTCMMAVRTMMpVmol，)(2512111TTRRTVpA531.013100.015(1118300)6.9103002AJ4-10一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算(1)热机效率；(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少？(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少？解：(1)卡诺热机效率121TT%7010003001(2)低温热源温度不变时，若%8030011T要求15001TK，高温热源温度需提高500K(3)高温热源温度不变时，若%80100012T要求2002TK，低温热源温度需降低100K4-12(1)用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000J的热量传向27℃的热源，需要多少功？从－173℃向27℃呢？(2)一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于做功就愈有利.当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利？为什么？解：(1)卡诺循环的致冷机2122TTTAQe静7℃→27℃时，需作功4.71100028028030022211QTTTAJ173℃→27℃时，需作功2000100010010030022212QTTTAJ(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．4-13如题4-13图所示，1mol双原子分子理想气体，从初态120VL，1300TK，经历3种不同的过程到达末态240VL，2300TK.图中1→2为等温线，1→4为绝热线，4→2为等压线，1→3为等压线，3→2为等容线.试分别沿这3种过程计算气体的熵变.题4-13图解：21熵变等温过程AQdd,VpAddRTpV21111221d1dVVVVRTTTQSS76.52lnln!212RVVRSSJ1K132熵变312312ddTQTQSS3213pV3221pV133332pVvV23223321ddlnln=lnln()lnln=lnlnTTTTCTCTTTSSCCTTTTTTTTCCCRCTTTTTTRRTT所以322111lnlnln2VVSSRRRVV241熵变412412ddTQTQSS41p42pp12lnlnd024TTCTTCTTCSSTT41绝热过程111441144111VVTTVTVT/121/141144411)()(,ppppVVVpVp在21等温过程中2211VpVp/112/121/14114)()()(VVppppVV11241)(VVTT2lnln1ln12P41P12RVVCTTCSS