热交换的计算

§4、热交换的计算导航栏一、热交换的基本方程GO二、换热过程的热量衡算GO三、传热平均温度差GO四、流体流向的选择GO一、热交换的基本方程化工生产中最常用的传热操作是热流体经管壁（或器壁）向冷流体传热的过程，该过程称为热交换或换热。tw1tw2t（管内）给热（管外）T给热导热热量的传递属于：对流→导热→对流类型。即热流体的热量管外壁管内壁冷流体对流对流导热下面分别讨论1、热量对流管外壁11111111wwtTtTA）或（（1）式中A1外壁面积2、外壁导热内壁)(212wwttA/221mwwAtt（2)Am平均传热面积3、内壁对流对流对流冷流体22322223ttttAww）或（(3)A2：内壁面积对于稳定传热321三式相加得2211/mAAtT221111AAAtTm2211)(AAAAtTAmmm22111AAAAKmm令由于温差沿着传热壁面变化mmtKA（4）称为热交换基本方程式中:k——传热系数，单位与α相同即（w/m2k）（4）若传热面为平壁，则AAAAm21这时21111K（5）若传热面为圆筒壁，但管子的直径较大，或管壁及垢层均较薄，即d外/d内〈2时，近似认为d内=d外=dm=d这时k的计算式采用平壁的计算式，即mtKA这时多采用外壁面积。若传热面积有垢层时，21111外外内内K（6）讨论：若传热壁面是新的，且壁面本身热阻较小，若传热壁面是旧的，且壁面和垢层均很薄，热阻可忽略（6）式简化为212121111K由此得出两个结论：A、在数值上：，K221设将分别除以分子和分母1211K11211K2更小于K1K2B、若21K值接近于热阻较大的一项的值∴在传热过程中，要提高K值，设法提高值最小的一项，才会有显著的效果，即对传热更有利。2由可知eR）（，12ttA提高，则（提高湍动程度）则δ↓v二、换热过程的热量衡算在换热过程中，若忽略热损失，则冷收热放1、无相变，靠显热换热即流体在换热过程中无相变，仅靠物理显热进行热交换。)(12ttCqm（7）式中：－质量流量，kg/sC－流体进出口平均温度下的比热，－流体进出换热器的温度，mqkkgJ.21tt、21tt2、有相变，靠潜热换热式中D－流体的冷凝量或蒸发量，kg/sH－流体的冷凝潜热或蒸发潜热，J/kgHD三、传热平均温度差1、恒温传热T1T2t1t2高沸点液体的饱和蒸气冷凝低沸点饱和液体的沸腾气化两种流体进行热交换时，在任何时刻，两种流体的温度均不发生变化，即热流体始终为T，冷流体为t，这时tTtm2、变温传热在传热过程中间壁一侧或两侧的流体温度随着传热壁面位置的不同而不同。变温传热大致有以下四种情况一侧变温两侧变温T2T1t1t2饱和蒸汽冷凝冷流体被加热T2t2t1T1逆流对于间壁两侧都变温的传热过程，平均温度差随着换热器内流体流向的不同而不同。T1T2t1t2热流体被冷却，沸腾液体被气化T1T2t1t2并流3、逆流、并流时对数平均温度差工业上最常用的是逆流和并流。平均温度差要用冷热流体进出口温度差的对数平均值计算212112211221ttIntttTtTIntTtTtm）（）（逆即（9）（10）在计算中，取数值大的为Δt1，小的为Δt2，以保证分子和分母都是正数。若可用算术平均值代替对数平均值，即2/21tt221tttm212122112211ttIntttTtTIntTtTtm）（）（并例题例4－3(p144,习题25)要求每小时冷凝500kg乙醇蒸气，并冷却至30℃。乙醇的凝结温度为78.5℃，凝结热为880kJ.kg-1。乙醇液体的平均定压比热容为2.8kJ.kg-1。在该条件下乙醇蒸气的传热膜系数为3500W.m-2.K-1,乙醇液体的传热膜系数为700W.m-2.K-1。冷却水(逆流)的初始温度为15℃，排出温度为35℃，水的传热膜系数为1000W.m-2.K-1，水的平均定压比热容为4.2kJ.kg-1。管壁和污垢热阻可忽略。试计算热交换器应有的换热面积。若列管长为2m的Ф24×2mm钢管，则应当用多少根。解：由于乙醇蒸气和乙醇液体的传热膜系数差别很大，对总传热系数的影响差别亦很大，因此，必须分冷凝段和冷却段分别计算，其温度变化见下图并设冷凝段和冷却段交界处水的温度为t。乙醇的冷凝冷却量：1.139.03600500skgqmT冷凝段的换热速率：kWHqvmT3.122880139.01冷却段的换热速率：kWTCqpTmT9.18)305.78(8.2139.02总换热速率：kW2.1419.183.12221水的用量：tCqptmt1.68.1)1535(2.42.141skgtCqptmt两段交界处水的温度：)35(1tCqptmtCCqtptmt017.172.468.13.1223535或：)15(2tCqptmtCCqtptmt027.172.468.19.181515求冷凝段的换热面积A1：1111mtAK1221177810001350011111KmWKCtttttm0212116.52355.787.175.78ln)355.78()7.175.78(ln求冷却段的换热面积A2：2222mtAK122'124121000170011111KmWK211110.36.5277810003.122mtKAmCtttttm02'12'127.3215307.175.78ln)1530()7.175.78(ln2214.44.10.3mAAAdlnA302.292024.04.4dlAn(根)222224.17.3241210009.18mtKAm四、流体流向的选择只讨论逆流和并流的情况1、从平均温度差考虑假定T1、T2、t1、t2、K均为定值由于mtKA，知并逆AA根据并逆mmtt换热面积小，设备就小。2、从载热介质的用量考虑因此，达到同一传热效果（加热或冷却），逆流比并流所用载热介质要少。T1T2t1t2T2t2或接近T1T2t2t1T1t2T2t2或接近热能利用充分但并不是说逆流处处比并流优越，并流初期传热速率大，后期小，对于粘稠冷液体的加热，若采用并流，使其在进入换热器后迅速提高温度，降低粘度，有利于提高传热效果。另外，并流容易控制加热或冷却的温度。换热、冷却器15