应用改进型小数据量法计算交通流的最大Lyapunov指数

应用改进型小数据量法计算交通流的最大Lyapunov指数作者：卢宇，陈宇红，贺国光，LUYu，CHENYu-hong，HEGuo-guang作者单位：卢宇,贺国光,LUYu,HEGuo-guang(天津大学,系统工程研究所,天津,300072)，陈宇红,CHENYu-hong(云南省公安厅交警总队科技处,昆明,650224)刊名：系统工程理论与实践英文刊名：SYSTEMSENGINEERING—THEORY&PRACTICE年，卷(期)：2007，27(1)被引用次数：5次参考文献(12条)1.WolfA.SwiftJB.SwinneyHL.VastanoJADeterminingLyapunovexponentsfromatimeseries1985(03)2.BaranaG.TsudaIAnewmethodforcomputingLyapunovexponents19933.BriggsKAnimprovedmethodforestimatingLyapunovexponentsofchaotictimeseries19904.RosensteinMT.CollinsJJ.DelucaCJApracticalmethodforcalculatinglargestLyapunovexponentsfromsmalldata19935.陈琢.梁蓓基于小波变换的最大Lyapunov指数的计算方法2000(04)6.KantzK.SchreiberTNonlinearTimeSeriesAnalysis19977.KennelMB.BrownR.AbarbanelHDIDeterminingembeddingdimensionforphase-spacereconstructionusingageometricalconstruction1992(6-15)8.WhitneyHDifferentiablemanifolds19369.TakensFDetectingstrangeattractorsinturbulence198110.SauerT.YorkeJ.CasdagliMEmbedology1991(3-4)11.GrassbergerP.ProcacciaIMeasuringthestrangenessofstrangeattractors1983(1-2)12.丹尼尔·L鸠洛夫.马休·J休伯交通流理论1983相似文献(10条)1.学位论文葛红霞基于诱导信息的交通流动力学特性与非线性密度波研究2006本文的工作旨在研究路段交通流理论中的若干前沿性问题：在现有交通流宏微观模型的基础上，考虑到智能交通运输系统的效能和模型的实际可用性，提出改进的模型，并进行相应的理论分析和数值模拟；进而探讨宏微观模型之间的相互联系；特别侧重于考察交通流中普遍存在的各种非线性密度波。全文的主要工作如下：一、在NaSch元胞自动机模型中考虑可变安全间距和期望效应对交通流演化的影响。在NaSch元胞自动机交通流模型的基础上，考虑最近邻车辆对当前车辆运动状态的影响时，引入有效间距，并提出可变安全间距的新概念。传统的安全间距通常设置一个最小值，并且取为常数，而可变安全间距则与当前车速度成正比，亦即，当前车的车速越大，所需的安全间距也就越大。根据数值试验的结果，确定了可变安全间距与当前车速度的一个比例因子，称之为速度调节因子τ=0.5，从而建立一种新模型一计及可变安全间距的NaSch模型。在此基础上，我们进一步研究改变慢化概率步骤在演化规则中的顺序对模型产生的影响，提出另一种新的元胞自动机模型一可变安全间距敏感驾驶模型。模拟结果显示，两种改进的模型所得到的最大流量均大于NaSch模型得到的结果，更符合交通实测数据，而用敏感驾驶可变安全间距模型模拟得到的结果更接近于实际。我们还给出了一种基于智能交通系统(ITS)考虑的元胞自动机新模型，即合作驾驶元胞自动机模型。模型中包括了刹车灯、可变安全间距以及慢启动等现实交通因素。文中还分析快车和慢车并存的混合交通流，数值模拟表明：车流中只要有慢车加入，不论比例大小，都会极大程度地影响整个交通流量，因此有必要严格执行快慢车分道行驶的规则，这应该成为解决我国当前交通难问题的有效手段之一。我们还探讨该模型中提供诱导信息的最佳前方车辆数目，提出选取方案，并通过随后的跟驰模型和格子流体力学模型分析给出了理论说明。合作驾驶能够大幅度提高道路实际通行能力，从而进一步证实ITS是发展现代化交通的行之有效的途径。二、将车辆跟驰模型中方程的三种类型进行比较和归纳，导出KdV和mKdV方程的解的统一形式。归纳了车辆跟驰模型中方程的三类表现形式：一阶常微分方程、二阶常微分方程和差分方程；研究在不同交通流区域中密度波所呈现的形式，大致分为：稳定性区域，亚稳态区域和不稳定区域。对不同的区域可以导出各自的非线性发展方程：Burgers方程、KdV方程和mKdV方程，用以描述相应的密度波。三类方程密度波的推导过程既有类似之处，也有一定的区别，经过详细比较，针对不同情形得到的统一方程及其统一解，只要能将各方程相应的系数代入统一方程中，就能快速准确地得到结果。我们把得到的结果与已知工作进行对比，发现在同样的参数条件下两者一致，说明了统一方程和统一解的正确性。对于未进行过密度波非线性分析的模型(例如姜锐—吴清松的全速度差模型)，用我们的思路也可以迅速得到所需要的解。因此，我们的方法具有普遍适用性和有效性。三、基于ITS的应用，提出了合作驾驶车辆跟驰模型，考虑了前方任意辆车对交通流演化的影响。同时细致地研究了在亚稳态区域和不稳定区域密度波的非线性特征。根据ITS诱导下的合作驾驶车辆跟驰的思想，给出新的优化速度函数—即描述前方n辆车与当前车运动之间关系的非线性函数，把前方n辆车作为一个整体来分析，考虑了非局部效应。通过线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并用约化摄动法导出密度波演化的mKdV方程和KdV方程。当n=1时，所得结果与已有的研究结论相一致，数值模拟与解析结果完全吻合。理论上来说，n值越大，交通流会越稳定；而n越大，需要收集和处理的交通诱导信息量就越大。经分析，我们确定n=3是合作驾驶跟驰模型的优化状态，也就是说，仅考虑前方3辆车对当前车的影响既可以有效地舒解交通拥堵，又不会产生资源浪费或导致交通诱导的困难。通过对该模型的分析，为合作驾驶元胞自动机模型中提供诱导信息的前方车辆数的选取提供了理论基础。通过数值模拟观察到，同样条件下，小扰动在合作驾驶跟驰模型中随着n的增大而发展为交通拥塞的可能性下降；同样，在大扰动下，考虑前方3辆车比仅考虑前方1辆车使交通流更加稳定，频繁出现的时走时停交通会转变为宽幅运动阻塞。四、基于ITS的应用，提出合作驾驶格子流体力学模型，从宏观角度考虑前方任意辆车对交通流的影响。研究了不稳定区域密度波的非线性特征。从宏观模型出发研究ITS的应用显示出一定的优越性。我们提出两种合作驾驶格子流体力学模型。模型中给出新的优化速度函数，同样考虑非局部效应。在临界点附近，获得了两种模型的非线性密度波方程—mKdV方程，用以描述导致交通阻塞产生的扭结反扭结密度波。线性稳定性分析和数值模拟表明：模型在选取不同的优化速度函数时，虽然得到了不同的临界敏感度和小扰动传播速度，但差别并不显著，因而确定了前方要考虑的格子数n=3是优化状态，与微观跟驰模型相一致。当n=1时，所得结果与已有文献给出的结论一致。该类模型从宏观角度同样为合作驾驶元胞自动机模型前方车辆数的选取提供了理论依据。五、从宏观的流体力学模型角度分析交通流中出现的非线性密度波现象。首先，对姜锐—吴清松的速度梯度模型做了合理的修正，进一步研究其非线性密度波特性；其次，从Payne的跟驰思想出发，建立微观和宏观的联系，提出新的具有粘性耗散项的流体力学模型。在速度梯度模型的基础上，对模型密度波的非线性分析进行研究。利用Berg等人给出的车头间距—密度关系式，得到带有粘性项的新的连续介质模型。通过线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并在它的附近推导出描述交通拥堵密度波的KdV方程。利用Payne的跟驰思想，考虑了由薛郁和戴世强提出的双时间尺度—车辆运作的延迟时间τ和驾驶员的反应时间T，运动方程中引入密度差项，经过Taylor展开，采用直观推断法得到新的模型——密度粘性流体力学模型。同样，对该模型进行线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并在它的附近研究密度波传播的非线性特性。最终也得到描述交通堵塞密度波的KdV方程及其解。总之，本文采用微观模型和宏观模型对交通流的建模和模拟进行较为细致的分析，根据当前的交通实际和未来实现交通智能化的前景，提出更符合实际的和有前瞻性的若干新的路段交通流模型，考察它们在缓解交通拥堵中的作用，并对交通流中普遍存在的密度波做了较为深入细致的分析，得到一些有实际意义的结果。在本文的最后，我们对道路交通流的进一步研究做了分析和展望。2.期刊论文许伦辉.唐德华.邹娜.夏新海.XULun-hui.TANGDe-hua.ZOUNa.XIAXin-hai基于非线性时间序列分析的短时交通流特性分析-重庆交通大学学报（自然科学版）2010,29(1)利用非线性时间序列分析方法对从时间一维角度出发对短时交通流的特性进行定性、定量分析.首先简要介绍了递门图和定量递归分析方法,以1min为间隔的实测交通流量数据为例,选取1d中不同的4部分,用递归图从定性方面可视化其动力学特性,然后用定量递归分析得到各部分的量化特征值,并对结果做出分析.结果表明短时交通流时间序列具有非线性、非平稳的特性,在不同的时段内分别具有随机性、混沌性和确定性.这一研究结果对短时交通流的预测具有一定的理论价值和实际意义.3.学位论文伍自力城市交通流混沌建模方法研究2008城市交通系统是个非常复杂的巨系统，而组成系统的各元素之间存在着复杂的非线性关系，这就导致了混沌现象的产生。而准确、可靠地预测短时交通流，是实现城市智能交通系统的控制与动态诱导的关键技术之一。然而，随着预测跨度的缩短，交通流的不确定性、时变性更加明显，传统的预测方法难以达到预期的精度。混沌理论是一种解决非线性问题重要的、行之有效的理论方法，它可以直接从非线性的复杂交通系统本身入手，从未经简化和抽象的研究对象本身去认识系统内在的规律性，因而为我们解决城市交通问题提供了新的方法和途径。本论文的主要工作如下：1.由于交通系统的不确定性与混沌是紧密联系在一起的，论文首先在介绍了混沌的基本概念及其基本特性之后，详细分析了城市交通流的不确定性和混沌现象，并对国内外学者运用混沌理论研究交通问题方面的研究成果进行了整理综述。2.相空间重构是用动力学方法分析非线性时间序列的基础，而相空间重构的关键就是其参数的选取。针对短时交通流的非线性、不确定性的特性，论文引入相空间重构理论，讨论了延迟时间和嵌入维数的选取方法，并在此基础上对城市交通流实测时间序列进行了混沌特性识别。3.在判定了城市交通流序列中存在混沌的基础上，采用改进的一阶局域法、基于最大Lyapunov指数法及基于核函数的自适应预测算法分别对某城市的交通流实测数据进行了预测，实验仿真结果表明，这三种方法都取得较好的预测效果。4.期刊论文张敬磊.王晓原.ZHANGJing-lei.WANGXiao-yuan基于非线性组合模型的交通流预测方法-计算机工程2010,36(5)为开发智能交通系统,提出一种基于RBF和ARIMA网络非线性组合模型的短时交通流预测方法,采用三层结构的RBF网络将2种单一预测方法--RBF和ARIMA网络进行非线性组合,利用实测数据对3类方法进行仿真实验,结果表明,非线性组合模型的预测准确性高于各自单独使用时的准确性,组合模型发挥了2种单一方法各自的优势,是短时交通流预测的有效方法.5.会议论文蒋海峰.魏学业.张屹.钱大琳仿真交通流混沌特性研究2007基于非线性跟驰模型建立了由五辆机动车组成的动态仿真模型，利用Matlab软件产生了五辆机动车的仿真交通流，给出了在一定参数组合下前后车辆之间的车