小学生计算错误成因及其对策

小学生计算错误成因及其对策摘要：小学低年级学生计算错误时常困扰着师生。探究出错原因时，学生认为自己“疏忽”，家长抱怨孩子“粗心”，老师批评学生“马虎”。似乎学生计算错误的“罪魁祸首”就是“粗心大意”，果真只是“粗心大意”吗？本文结合作者多年的教学实践，对低年级学生的计算错误成因进行了分析，并探究了应对之策。计算是小学数学内容的重要组成部分，贯穿于小学数学教学的全过程，培养学生良好的计算能力是数学教学重要的内容之一。然而，学生计算错误时常困扰着师生，尤其低年级学生计算中，经常会出现这样那样的错误：有的写错数字，有的则符号漏写；有的加法忘了进位，有的则减法忘了退位；有的加法当减法做，有的则乘法做成了除法；而有些错误甚至让人无法理解。探究原因时学生认为自己“疏忽”，家长抱怨孩子“粗心”，老师批评学生“马虎”。似乎学生计算错误的“罪魁祸首”就是“粗心大意”，果真是“粗心大意”吗？笔者通过多年的教学实践，对低年级学生的计算错误成因进行了分析并探究了应对之策。一、低年级学生计算错误的原因分析把学生计算经常出现的错误集中起来，我们不难发现其错误千奇百怪，甚至令人匪夷所思，将其归因“粗心大意”，当然最简单不过了。然而，作为一名教育工作者，透过现象看本质，不难发现，其原因很多，不尽相同。笔者认为，归纳起来，根本原因有三类：第一类是跟着感觉走：主要是低年级学生认知水平和思维特点形成的直觉错误，此类错误只有通过科学的引导、训练，才能加以避免。低年级学生处理信息，通常在大脑中形成图像画面。由于种种原因，处理这些画面时出现了一些错误。一是惯性思维错误。人的大脑具有一种思维“惯性”，由于这种“惯性”，学生在解题中，不知不觉地沿用这种思维定式，往往导致出错。例如，一组算式5＋3、7＋2、6－3、5＋4，学生将6－3计算为9，就是因为前两题都是加法，看到第四题还是加法，错误地认为第三题也是加法，更肯定了他对第三题的判断。二是感知模糊错误。小学生感知事物的特点是比较粗略、不具体，在对计算题的知觉过程中，由于受到算题本身形式简单又无情节的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，不精细。如将相似的数(2和5、6和9)混淆起来、将27看成72、16看成61也很常见。这种错误不仅仅是表面的看错，其实与儿童的知觉发展成熟程度以及他对相关知识的认知有关。第二类是功力不到家：主要是是学生基础知识记忆不清、掌握不牢，瞬时记忆或短时记忆能力不足。如果数学中应记忆的内容在头脑中记忆不清晰，就会使得计算速度慢、正确率低。一是记忆性差错。学生对基础知识内容记忆模糊，似是而非。如20以内加减法结果记忆不牢，导致两位数加减法竖式计算仍然要数手指，计算错误明显增多；乘法口诀记忆不牢，使得除法中试商困难。出现这方面错误的学生，计算正确率明显低于其他学生，计算速度要慢很多。二是“遗忘性差错”。有的计算题，如连加、连减、进位加、退位减、连乘、连除等，瞬间记忆量较大。学生在信息储存、处理过程中，由于某种因素的影响，出现了信息的消失或中断。像计算25＋19＋35时，错做成原式＝44＋35＝44，或将16＋24＋4错做成＝40，这些错误都是因为信息的储存与提取不完整或遗忘造成的，也可以说是表象模糊。如简便计算100－8，如果学生对“分解——凑整——合并”的表象模糊，头脑中想象不出“凑整法”的具体过程，则易错做成100－8－2＝90。第三类是习惯养成差：主要是不良的态度、习惯引发的差错。有的学生书写不规范，时常把数字6写成0，把7写成1，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。如：在计算56-17时，有位小朋友把56抄成了50，50-17=33。而许多这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不端正，不规范，经常把数字写得自己也认不清了。还有的学生人在计算，心去玩耍，特别还有些学生在做计算题时急于求成，出现莫名其妙的错误。表现为：当数目较小、算式简单时，易生“轻敌”思想；当数目大、计算复杂时，产生厌烦情绪。因而，这些学生常常有题目未看清就匆匆动笔和做完不检查等坏习惯。如在计算题中，会出现一行的最后一道题或一页的最下面一行算式只字未动现象。二、提高小学低年级学生计算正确率的对策从心理学的角度来看，学生出现少量的计算错误是正常的，不能一味地要求学生要细心、认真来避免所有的错误。好的、有效的方法是教师要通过仔细分析学生的错误，正确判断出现错误的原因，结合低年级学生的特点，从而采取相应的针对性策略，这样学生的计算正确率必然会有明显提高。一要注重激发兴趣兴趣是最好的老师，学生对某项活动有了兴趣，就会更加专注、更加投入，也更加主动，学习上也是如此。然而一般人们印象中的计算教学总是枯燥乏味，甚至于机械单调。因此，教师就要通过培养师生感情、创设情境等途径，不断激发学生的学习兴趣。在低年级，尤为重要。如在教学“元、角、分的认识和计算”时，我把教室模拟成一个超市，并到学校小卖部借得一些实物，让学生轮流做售货员和顾客，再现学生生活中的情景，开展活动。如买一包饼干1元6角钱，给你2元，你如何找钱？让学生说出2元等于多少角？应找回多少角的道理，通过多种类似场面的再现，让学生在活动中学会元、角、分的计算。整节课学生兴趣极浓，专注之致，发言积极，切身感受到数学的乐趣。此外，根据低年级学生年龄特点，教学中教师还要根据不同的计算学习内容、目的，讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，讲究训练形式多样化。如，在教学乘法的口算、笔算时，课前可以用游戏的方式进行乘法口诀的训练，或者采用男女竞赛的方式训练；课上用卡片的形式让学生口算，用小黑板视算，或者听算。让学生运用多种形式的训练，不仅能提高计算的兴趣，还培养学生良好的计算习惯。二要注重夯实基础低年级计算是整个小学数学学习的基础阶段。打好基础不仅对提高计算能力，而且对学生以后的数学学习大有裨益。就低年级计算技能的基础性训练而言，最主要的是加强口算、重视算理理解。加强口算练习。口算是计算能力的重要组成部分，是笔算、估算的基础，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。口算能力不强，学生不仅算得慢而且容易错。要想使学生计算能力得到提高，最有效的办法就是加强口算练习。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率。任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。例如，20以内的加减是多位数加减的基础，表内乘法口诀是多位数乘除的基础。这些基本口算题都是在低年级学习的，这就需要低年级数学教师有意识地加强这方面的口算训练，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。重视学生算理的理解。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。在教学中，不仅让学生知其然，更要让他们知其所以然。这是培养学生计算能力的基础。例如，在教学乘数是一位数的乘法时，让学生看图，从摆小方块、数小方块等形象思维入手，抽象出一位数乘法的法则。三要注重思考训练计算能力，不仅仅指计算技能，而且包括在计算活动中对数与数之间关系的思考。加强估算训练。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。例如，西瓜和钢笔对于小学生来说并不陌生，但却有一部分学生将它的重量和长度分别标成100千克和1米。与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱更为确切。学生出现诸如此类的错误，在于平时教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。因此，在低年级计算教学的过程当中就要有意识地培养学生的估算和估算能力，从而形成一种习惯。鼓励算法多样化。算法多样化是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法。所以教师要解放自己的思想，开放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法。比如计算“8+7”时:生1：把7分成5和2；8+2=10，10+5=15。生2：把8分成5和3，3+7=10，10+5=15。生3：把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。生4：把8放在心里，往后数7个，得15。生5：摆学具。先摆8个，再摆7个，一共15个。生6：我知道因为7+8=15，所以8+7=15。……对于学生又多又杂的计算方法，老师要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。四是注重培养习惯习惯成自然，好的习惯有利于提高学生的计算能力，反之则会直接影响学生计算成绩，甚至出现莫名其妙的错误。这样的错误，稍加细心、严谨完全可以避免。因此，培养良好的计算习惯对提高计算正确率显得相当重要。只要教师在平时的教学中多加强调、多做针对性练习，就能逐渐克服学生的不良计算习惯，培养学生严谨、细心、沉稳的良好习惯。重点培养学生以下三种“习惯”：正确审题习惯。审题是正确计算的前提，方法是：一读、二看、三想、四算。“读”就是认真读题，“看”就是看清数据、运算符号、运算顺序，“想”就是想计算方法和顺序，“算”就是按想的思路进行计算。认真书写习惯。书写无错是计算正确的必要条件。无论是抄题还是脱式计算，教师均严格要求学生格式规范，书写工整，卷面洁净，每写一步要“回头”仔细校对，证实自己抄写、计算正确后再继续下一步运算。仔细验算习惯。验算是计算正确的保证。教师在教学中要加强示范，使检验成为学生的自觉行为，增强验算能力，逐步养成验算的习惯