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一单项选择题1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为（）A.ABB.C.D.2.设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则=（）A.Φ(x)B.1-Φ(x)C.ΦD.1-Φ3.设二维随机变量,则X~（）A.B.C.D.4.设某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为0.6，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）A.0.63B.0.62×0.4C.0.42×0.6D.5.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则下列结论中肯定正确的是（）A.f(x)≥0B.f(+∞)=1C.f(－∞)=0D.f(x)≤16.设随机变量X的概率密度为，则X服从正态分布（）A.N(1，2)B.N(1，4)C.N(1，8)D.N(1，16)7.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是（）A.与互不相容B.与相容C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A－B)=P(A)8.设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ1，μ2，，，ρ)，若X与Y相互独立，则（）A.ρ≠0B.ρ=1C.ρ=0D.ρ=－19.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=2X，则Y的分布函数FY(y)是（）10．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为()A．0.21B.0.14C.0.09D.0.0611．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是()A．0.62·0.43B.0.63·0.42C.·0.62·0.43D.·0.63·0.4212．设离散型随机变量X的分布律为X012pa1/21/4则常数a=()A．1/8B.1/4C.1/3D.1/213．设随机变量X的概率密度为，则X服从()A．正态分布B.指数分布C.泊松分布D.均匀分布14．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数则常数C=()A．1B.2C.3D.415．设二维随机变量X,Y的分布律为XY123121/103/102/101/102/101/10则P{XY=2}=()A．B.C.D.16.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(A)=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.517.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有（）A.F(-∞)=0，F(+∞)=0B.F(-∞)=1，F(+∞)=0C.F(-∞)=0，F(+∞)=1D.F(-∞)=1，F(+∞)=118.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为（）A.f(x，y)=1B.C.f(x，y)=D.19.设A，B为随机事件，且AB，则等于（）A.B.C.D.A20.设A，B为随机事件，则P（A-B）=（）A.P（A）-P（B）B.P（A）-P（AB）C.P（A）-P（B）+P（AB）D.P（A）+P（B）-P（AB）21.设随机变量X的概率密度为f（x）=则P｛3X≤4｝=（）A.P｛1X≤2｝B.P｛4X≤5｝C.P｛3X≤5｝D.P｛2X≤7｝22.已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为（）A.F（x）=B.F（x）=C.F（x）=D.F（x）=23.已知随机变量X~N（2，），P｛X≤4｝=0.84，则P｛X≤0｝=（）A.0.16B.0.32C.0.68D.0.8424.从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（）。A.A=B.A=BC.ABD.BA25.某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）。A.0.002B.0.04C.0.08D.0.10426.设A与B相互独立，P(A)=0.2,P(B)==0.4，则P=（）。A.0.2B.0.4C.0.6D.0.827.设随机变量x服从泊松分布，且已知P(X=1)=P(X=2)，则F(X=3)=（）。28.设随机变量x的概率密度为则K=（）。A.B.C.D.29.设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则()A.P(B|A)=0B.P(A|B)0C.P(A|B)=P（A）D.P(AB)=P(A)P(B)30.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)31.设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0X=()A.B.C.D.33.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=()A.-3B.-1C.-D.134．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为()A．B.BCC．ABCD.35．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=()A．B.C．D.36.已知随机变量X的分布律如下，则P{-2X≤4}=()A.0.2B.0.35C.0.55D.0.837.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=()A.B.C.2D.4二、填空题1.设随机事件A与B相互独立，且，则=______.2.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=__________.4.设随机变量,则Y的概率密度=________.5.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_________.6.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_______.7．从0，1，…,9十个数字中已选出3个不同的数字，则三个数字中不含有0和5的概率是______.8．设X服从参数为λ=1的指数分布，且Y＝2X的概率密度为fY(y)，则fY(2)=______.9.设A，B分别表示甲、乙两人投篮命中，则A∪B表示的事件是______.10.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=2}=______.11.设随机变量(X，Y)服从平面矩形区域D={(x，y)|0≤x≤2，－1≤y≤1}的均匀分布，其联合概率密度函数是则a=______.12.设随机变量X服从正态分布N(55，100)，则P{X≥45}=______.(Φ(1)=0.8413)13.设二维随机变量(X，Y)的分布律如下：XY12313/181/91/1821/32/9b则b=______.14.将不同的两封信随机地投入3个邮筒中，则第一个邮筒中有一封信的概率是______.15.已知随机变量X的分布函数则P{X≥2}=______.16.已知P(A)=0.7，P(B)=0.4，P(A－B)=0.5，则P(A|B)=______.17.设随机变量X服从二项分布B(2，0.1)，若随机变量Y=2X－1，则P{Y0}=______.18．设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,则=____________.19．设P(A)=0.3，P(A∪B)=0.6，若AB=φ，则P(B)=____________.20．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.21．设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数A=____________.22．设随机变量X的概率密度为ψ(x)=(－∞x∞)，则Y=2X+1的概率密度为____________.23．已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤x≤2,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y1}＝____________.24．设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x≥10时，X的概率密度为f(x)=____________.25.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.26.设A，B为两事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)=，则P(|)=_____________.27.已知事件A，B满足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，则P(B)=_____________.28.设随机变量X的分布律如下，则a=__________.X12345，P2a0.10.3a0.329.设随机变量X～N(1，22)，则P{-1≤X≤3}=_____________.(附：Ф(1)=0.8413)30.设随机变量X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f(x)=则θ=______________.31.设二维随机变量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1则P{X=Y}=____________.32.设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX(x)=___________.33.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为______.34.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=______.35.设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A│B）=0.8，则P（B│A）=______.36.设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______.37.设随机变量X的分布律如下，则P｛X2≥1｝=______.38.设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2.记（X，Y）的概率密度为f（x,y），则f（1,1）=______.39.设二维随机变量（X，Y）的分布律为01200.30.10.2100.10.3则P｛X=Y｝=______.40.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）=则P｛X≤1,Y≤1｝=______.41.若1,2,3,4,5号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为__________。42.一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是__________。43.设连续型随机变量x的分布函数为则P{x1}=__________。44.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A)=_________.45.已知离散型随机变量x的分布律为x的分布函数值F(）=__________。46.设二维随机变量(X,Y）的概率密度为随机变量Y的边缘概率密度在处的值等于__________。47.设随机变量x和Y相互独立，它们的分布律分别为则P{X十Y=0}=__________。48.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.49.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P()=_________.50.设随机变量X的分布律如下，.记Y=X2，则P{Y=4}=_________.51.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.52.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1，则P{-3X≤2}=_________.53.设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x0时，X的概率密度f(x)=_________.54.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}=_________.55.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{X+Y≤1}=_________.56.设A,B为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=______.57.设随机事件A与B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，则P(B)=______.58.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则P{X=2}=______.59.设随机变量X~N(0，42)，且P{X1}=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_____.