模拟信号运算电路.

第七章模拟信号运算电路模拟信号运算电路内容提要信号运算是集成运放一个重要而基本的应用领域。本章讨论集成运放组成的比例电路、求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路以及乘法和除法电路。模拟信号运算电路§7.1比例运算电路§7.1.1反相比例运算电路R1R2RFuIuoiIi-i+iFu-u+AFRRR//12根据虚断和虚地，得：FOIRuuRuu1反相比例运算电路的电压放大倍数为1RRuuAFIOuf输入电阻1RRif模拟信号运算电路§7.1.2同相比例运算电路FRRR//12同相比例运算电路的电压放大倍数为11RRuuAFIOufR1R2RFuIuoiIi-i+iFu-u+A根据虚断和虚短，得：OFuRRRu11IuuuOFIuRRRu11FOFRRRuuF11反馈系数模拟信号运算电路§7.1.3差分比例运算电路uoiFAIuIu1R1RFRFR1R1R=FRFR=OFIFFuRRRuRRRu111虚断：IFFOFIFFuRRRuRRRuRRR1111虚短：差分比例运算电路的电压放大倍数1RRuuuAFIIOuf12RRif差分比例运算电路的差模输入电阻模拟信号运算电路§7.1.4比例电路应用实例集成运放应用非常广泛，主要体现在信号检测、数据采集、工业自动控制等方面。本节主要介绍高输入电阻、高共模抑制比的差动数据放大电路。见下图。+-A1+-A2+-A3UI1UI2R1R2R3R4R5R6R7UO1UO2UO模拟信号运算电路第一级差分放大器上、下对称，R1的中点可视为接地点，故212211212121IOIOURRUURRU第一级由A1、A2组成第二级由A3构成，增益设计为1，且要求四个外接电阻严格匹配，则有12122121IIOOOUURRUUU可见，调节R1可以方便地调节放大器的增益，而不影响电路的对称性。模拟信号运算电路下图为数据放大器的一个实际应用例子，该电路的性能指标为：噪声电压100uFAdBCMRR120nAIOS5C0.3mv/o温漂VVumRmRiicO10~6,1,100)(3ppmVNF共模输入模拟信号运算电路由虚断和虚地可得§7.2.1反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路。此时两个输入信号电压产生的电流都流向RF。所以输出是两输入信号的比例和。R2RFuI1uoi1iFAR1uI2i2R§7.2求和运算电路)()(I2I1I22FI11FouuuRRuRRu21//RRR模拟信号运算电路§7.2.2同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如下图所示。因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:R1RFuI1uoiFAuI21R2RR模拟信号运算电路虚断:RuRuuRuuII22110i解得:2211IIuRRuRRuRRRR////21因虚短:uu2211111111IIFFFOuRRuRRRRuRRuRRu模拟信号运算电路§7.3.1积分运算电路积分运算电路的分析方法与求和电路差不多，反相积分运算电路如下图所示。RuIuoiIi-i+icARCuC一、电路组成RR§7.3积分和微分电路模拟信号运算电路tuRCtiCuud1d1ICCO当开始积分之前，电容两端已经存在一个初始电压，则积分电路将有一个初始的输出电压Uo(0)。)0(d1IOOUtuRCuRuIuoiIi-i+icARCuC，于是虚地：RuiI1RCt模拟信号运算电路二、输入、输出波形（一）输入电压为矩形波IuOuIUtt1t0t)(10ttRCUdtuRCuIIO（二）输入电压为正弦波tRCUtdtURCummOcossin1模拟信号运算电路§7.3.2微分电路RuIuoiRi-i+icARCuC因“虚断”，则RCii因“虚地”，则dtduRCdtduRCRiRiuICCRo微分电路可用于实现波形变换，如将矩形波变换为尖脉冲；也可用于移相作用。uI模拟信号运算电路RuoARCR1C1CVDZ1VDZ2实用微分电路§7.4对数和指数电路§7.4.1对数电路RuIuoiRi-i+iDARuD半导体二极管的电流iD与其电压uD之间存在以下关系：TUDuTDTDeIeIiSUuUuSD1则SDTDIiUuln上图电路中，利用“虚地”的原理可得：模拟信号运算电路RIuUIiUIiUuuSITSRTSDTDolnlnlnRuIuoiRi-i+AR通过以上分析可见，输出电压与输入电压的对数成正比。为获得较大的工作范围，通常将双极型三极管接成二极管的形式作为反馈支路。具体电路见下图。模拟信号运算电路§7.4.2指数电路RuIuoiIi-i+iRAR根据“虚地”可得：TITBEUuSUuSIeIeIi根据“虚断”可得：可见，输出电压正比于输入电压的指数。TIUuSIRoIRiRiuRe模拟信号运算电路§7.5乘法和除法电路§7.5.1由对数及指数电路组成的乘除法电路对数电路对数电路求和电路指数电路1Iu2Iu1lnIu2lnIu21lnlnIIuu21IIouuu对数电路对数电路减法电路指数电路1Iu2Iu1lnIu2lnIu21lnlnIIuu21IIouuu乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积。除法电路的输出电压正比于两个输入的电压相除所得的商模拟信号运算电路§7.5.2模拟乘法器uI1uI2uO模拟乘法器的图形符号见右图21IIouKuuK为正值时称为同相乘法器K为负值时称为反相乘法器根据极性的不同，模拟乘法器可分为四模拟乘法器广泛应用于电子测量仪表、无线电通信等领域。21IIuu和象限乘法器、二象限乘法器和单象限乘法器模拟信号运算电路恒流源式差动放大器见右图：uI1RCRC+VCC-VEEVT1VT2+uo-I+-恒流源式差动放大电路的输出电压为：1IbeCourRu而EQTbbbeIUrr)1(当静态发射极电流IEQ较小时，可将忽略。同时由于电路对称，则bbrIIEQ21IUrTbe)1(2所以模拟信号运算电路则结论：输出电压正比于输入电压与恒流源电流的乘积。基于这个结论，可以实现变跨导式乘法器如下图uI1RCRC+VCC-VEEVT1VT2+uo-+-uI2+-VT3ReIeIBEIRu，Iuu232时当21212IIIITeCouKuuuURRu则即输出电压正比于输入电压的乘积，实现了乘法运算。IuURIuURuITCITC112)1(2模拟信号运算电路下面介绍模拟乘法器应用的几个例子：1、平方运算：将同一个输入电压接到模拟乘法器的两个输入端，即可实现平方运算。uIuO2IoKuu2、除法运算和开方电路R1uI1uoi1ARuI2R2i2uO1211IIouKuu根据“虚断”，可得21ii模拟信号运算电路根据“虚短”，可得：oIoIuuRKRuRu222111整理可得：2112IIouuKRRu即输出电压正比于两个输入电压相除所得的商。若把乘法器的两个输入端均接到集成运放的输出电压uO端，即可构成开方运算电路。oIouuKRRu112整理可得112IouKRRu模拟信号运算电路3、倍频：将一个正弦波电压同时接到乘法器的两个输入端tUuumIIsin21则乘法器输出如下式：)2cos1(21)sin(2221tUtUKuKuummIIo通过隔直电容后可得二倍频的余弦波输出电路，实现了倍频作用4、功率测量：将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端，则其输出电压即反映了被测电路的功率5、自动增益控制：将信号电压和直流控制电压分别接到乘法器的两个输入端，则电路的增益将随着直流控制电压的大小而变化模拟信号运算电路本章小结1、掌握比例、求和及积分三种基本运算电路的工作原理和输入、输出关系2、了解微分电路、对数与指数电路以及模拟乘法器等的工作原理与用途模拟信号运算电路