模糊控制器设计过程

AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.1上次课内容回顾模糊关系及模糊推理IfA1,andB1,ThenC1；IfA2,andB2,ThenC2......IfAn,andBn,ThenCn1iiiiniiRABCRR***()CABR已知A*,B*,求C*AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.2练习２已知语言变量x，y，z。x的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值：“大”＝{0,0.5,1};“小”={1,0.5,0}。y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为：“高”={0,0,0,0.5,1};“中”={0,0.5,1,0.5,0};“低”={1,0.5,0,0,0}。z的论域为{0.1,0.2,0.3}，语言值为：“长”={0,0.5,1}；“短”={1,0.5,0}则1）试求规则：如果x是“大”并且y是“高”那么z是“长”；如果x是“小”并且y是“中”那么z是“短”。所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。2）假设在某时刻，x是“略小”={0.7,0.25,0}，y是“略高”={0,0,0.3,0.7,1},试根据R通过Mamdani法模糊推理求出此时输出z的语言取值。11*RRRRRZR２２大高长小中短（略小略高）AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.3练习２已知语言变量x，y，z。x的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值：“大”＝{0,0.5,1};“小”={1,0.5,0}。y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为：“高”={0,0,0,0.5,1};“中”={0,0.5,1,0.5,0};“低”={1,0.5,0,0,0}。z的论域为{0.1,0.2,0.3}，语言值为：“长”={0,0.5,1}；“短”={1,0.5,0}则1）试求规则：如果x是“大”并且y是“高”那么z是“长”；如果x是“小”并且y是“中”那么z是“短”。所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。2）假设在某时刻，x是“略小”={0.7,0.25,0}，y是“略高”={0,0,0.3,0.7,1},试根据R通过Mamdani法模糊推理求出此时输出z的语言取值。0000.50000000.50000.50.510000.51　　　　１大高21500000.50.50.50110.500.50.50.50000000000.50.50.50[10.50]0.50.50.500.50.50.50000000000000000000000000R＝300.510.50100.510.500.500.50.50.50000000　　　　小中11530000000000000000000000000000[00.51]00000.500.50.50.500.50.50000000000000.500.50.5100.51R＝10000000000.50.5000010.500000.50.500000000000000000.50.500000.50.5000.50.50.50.5000.50.500000000000000000000000.50.500000.51000RRR２＝0000.50.5010.500.50.500000000.50.500.50.500.50.50.500.50.500000000000.50.500.51＝000.30.70.7000.30.70.70.25000.250.250.25000000　　　　１略小略高*13[000.30.70.7000.250.250.2500000]0.50.50.25TZRR（略小略高）　第三章模糊控制AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.63.1模糊控制的工作原理将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对被控对象的控制。人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的？人类对热水器水温的调节控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.73.1模糊控制的工作原理输入e输出u规则库RD/A电磁阀A/D期望值＋－eu模糊值模糊值精确值精确值模糊化去模糊化热水器水温模糊控制系统结构模糊推理温度传感器热水器AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.83.2模糊控制器的结构和设计模糊推理清晰化接口模糊化接口规则库模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊化接口规则库模糊推理清晰化接口AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.93.2.1模糊化接口3.2模糊控制器的结构和设计模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。1)语言变量的确定定义模糊控制器的输入、输出语言变量。通常取系统的误差值e和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，控制量u为系统输出E,EC,UAutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.103.2模糊控制器的结构和设计2)语言变量论域的设计在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，E的论域定义为{-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m-1,m}；EC的论域定义为{-n,-n+1,…,-1,0,1,…,n-1,n}；U的论域定义为{-l,-l+1,…,-1,0,1,…,l-1,l}。AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.11如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现kekecd/dt模糊控制器ku期望值y＋－eecEECUu假设在实际中，误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，eL表示低限值，eH表示高限值。则：LHeeemk2同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH]，控制量的连续取值范围是u=[uL,uH]，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如下：LHecececnk2luukLHu23.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.12)2(LHeeeekE)2(LHececececkEC代表取整运算。模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：2LHuuuUku3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.133)定义各语言变量的语言值例如，可将E、EC和U的划分为{“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”}七档。档级多，规则细致;但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；档级少，规则少，规则实现方便;但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.144)定义各语言值的隶属函数隶属函数的类型①正态分布型（高斯基函数）22~)()(iiibaxAex其中，ai为函数的中心值，bi为函数的宽度。假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的高斯基函数的中心值分别为{6，4，2，0，-2，-4，-6}，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。-6-4-2024600.51NBNMNSZOPSPMPBx3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.15②三角型else0),(1),(1)(~cxbcucbbxaaxabxiA-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10③梯型else,0dxc,,1,)(~cdxdcxbbxaabaxxiA-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx103.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.16隶属函数确定时需要考虑的几个问题①隶属函数曲线形状对控制性能的影响。•隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；•曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.17②隶属函数曲线的分布对控制性能的影响•清晰性相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。~A~Bx~A~Bx不清晰的隶属函数分布清晰的隶属函数分布3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.18•完备性输入函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档”，从而导致失控。-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10空档不完备的隶属函数分布3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.19模糊化过程小结：第一步将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。)2(**LHeeeekE)2(**LHececececkEC3.2模糊控制器的结构和设计AutomationInstitute,ZheJiangSci-TechUniversity.20第二步将模糊控制器的精确输入E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入A*和B*。-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10假设E*=－6，系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。E*属于NB的隶属度最大（为1），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入量为：605040302010001020304055.061*~NBA3.2模糊控制器的结构和设计Au