模糊数学论文

模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分FuzzyclusteranalysisforjudgemainpollutantinmonitoringpointAbstract:Tojudgemainpollutantinmonitoringpoint,byapplyingthemethodsoffuzzyclusteringanalysisandfuzzycomprehensiveevaluationobtainsgoodresultsandthejudgmentisaccurateandactual.Themethodsoffuzzyclusteringanalysisandfuzzycomprehensiveevaluationmayavailabiyjudgemainpollutantinmonitoringpoint.Keywards:Fuzzy;monitoringpoint;mainofpollutant引言模糊数学是用数学方法来解决一些模糊问题。所谓模糊问题是指界限不清或隶属关系不明确的问题，“污染程度”的界限就是模糊的，人为地用特定的分级标准去评价环境污染是不确切的。应用模糊理论处理模糊问题，才能符合实际，判断合理。模糊数学已在环境科学领域中得到了应用，如用模糊数学方法在环境评价、环境污染分类、环境区域划分等方面获得了满意的结果。本文主要应用模糊聚类分析方法，进行监测断面污染物的主成分分析。1.运用模糊聚类方法对相关数据进行分析所谓模糊聚类分析，就是用模糊等价关系对事物进行分类．它能够将一批样本(或变量)数据根据其诸多特征，按照性质的亲疏程度，在没有先验知识的情况下进行分类，产生多个分类结果，分类内部个体特征具有相似性，不同类之间个体特征的差异性较大。1.1汾河各断面主要污染物监测数据（mg/L）:第一步：数据标准1【】化设论域126,Uxxx，，为被分类的对象，每个对象又由5个指标表示其性状，于是得到原始数据矩阵为：1.7632.059.626.944.222.0538.2613.015.741.363.6736.3211.265.371.281.5821.466.872.272.243.1720.795.616.153.553.7436.5913.324.490.82第二步：建立模糊相似矩阵依照传统的聚类方法确定相似系数，建立模糊相似矩阵和ix与jx的相似程度。(,)ijijrRxx根据本题的数据特点，确定(,)ijijrRxx的主要方法是借用传统聚类分析的最大最小法。用公式11mikjkkijmikjkkxxrxx于是得到的模糊相似矩阵R为10.0860.2680.5160.5120.08610.3220.1670.0730.2680.32210.5050.2260.5160.1670.50510.4350.5120.0730.2260.4351第三步：聚类用二次方法求R传递闭包t(R)，得模糊等价矩阵t(R)=8*RR为10.3220.5050.5160.5120.32210.3220.3220.3220.5050.32210.5050.5050.5160.3220.50510.5120.5120.3220.5050.5121将由大到小进行分类：取=1，U分为5类：12345xxxxx取=0.516，U分为4类：14235,xxxxx取=0.512，U分为2类：14523,,,xxxxx取=0.505，U分为2类：13452,,,xxxxx取=0.322，U分为类：12345,,,,xxxxx结果分析：由聚类结果可以看出，当取不同的λ值时有不同的分类结果。2.综合聚类分析和多因素综合评判方法分析各影响因素的比重由于影响污染的因素很多，如果想减少环境污染必须了解它们对汾河污染的影响程度，这里我们运用多因素综合评判方法来进行探讨和研究它们各自所占的比重。2.1建立单因素评判矩阵根据所给污染物监测数据，令51ijijijjcrc由公式可得出单因素评判矩阵：0.0320.5870.1760.1270.0780.0340.6330.2150.0950.0230.0630.6270.1950.0930.0220.0460.6230.2000.0660.0650.0810.5300.1430.1570.0900.0630.6210.2260.0760.014R2.2综合评判由于汾河的断面不同，故污染程度也不同，特给出权重A=（0.1，0.1，0.1，0.2，0.2，0.3），用模型,M计算得：0.08,0.3,0.226,0.157,0.09BAR将B归一化得：'0.094,0.352,0.265,0.184,0.106B由结果可得，五种污染物污染程度由高到低的排序为：COD、BOD、NH-N、硫化物、DO。3.评价结果与分析（1）本文利用聚类分析和综合评判方法对统计汾河各断面主要污染物监测数据进行综合分析，根据聚类的结果，选取适当的权重，并讨论了各影响因素对各断面污染影响程度的大小。（2）根据多因素综合评判方法的原理知道，各因素综合评价指标的高低反应了其对河水污染程度的大小，综合评价指标越高，其影响程度越大，反之就越小．由综合评判结果可以看出，各因素的影响程度从高到低依次为:COD、BOD、NH-N、硫化物、DO。为了保证汾河环境的清洁，应减少COD和BOD污染物的排放。4.结语河水污染受到很多因素的影响，其相互作用比较复杂，并且这些因素都是定性的，难于定量，且标准不一，量纲不一，这时为了得到一个合理的评判结果，不能应用普通的评价方法，而采用模糊数学方法较为合理。因为，一是充分利用了环境污染物在评价中所存在的模糊性特点;二是充分考虑了评价因素指标值和评价因素权重对环境污染的共同影响;三是模糊数学方法应用在环境污染物评价中，它能将污染物中的一些不易定量的因素加以定量化进行综合评价，能得到更符合现实的结论。参考文献：【1】谢季坚，刘承平等，模糊数学方法及其应用（第四版）：华中科技大学出版社，2013.2。【2】孙才志．模糊聚类分析最佳聚类数的确定方法［J］；模糊系统与数学，2003.1。【3】张水珍，刘玲．模糊综合评判法在水质评价中的应用［J］；环境科学与管理，2011。【4】【5】范存祥，刘新阳．区域水资源开发状况综合评价权重系数确定方法研究［J］；大科技，2011。