牛顿运动定律的应用题及答案

1牛顿运动定律的应用1.如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为A．0B．大小为233g，方向竖直向下C．大小为233g，方向垂直于木板向下D．大小为33g，方向水平向右2.物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为1fF和2fF，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则A．1fF=0，2fF=2mg，F1=0，F2=2mgB．1fF=mg，2fF=mg，F1=0，F2=2mgC．1fF=mg，2fF=2mg，F1=mg，F2=mgD．1fF=mg，2fF=mg，F1=mg，F2=mg3.如图所示，质量相同的木块A、B，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块A，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中A．A、B速度相同时，加速度aA=aBB．A、B速度相同时，加速度aAaBC．A、B加速度相同时，速度υAυBD．A、B加速度相同时，速度υAυB4.雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是A．雨滴受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B．雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小C．由于雨滴受空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度将逐渐减小D．雨滴所受重力逐渐增大，雨滴下落的加速度不变5.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70ｋｇ，吊板的质量为10ｋｇ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．当人以440Ｎ的力拉绳时，人与吊板的加速度ａ和人对吊板的压力Ｆ分别为A．ａ＝1．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝260ＮB．ａ＝1．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝330ＮC．ａ＝3．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝110ＮD．ａ＝3．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝50Ｎ26.物体从粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度υ0沿斜面向上A．斜面倾角越小，上升的高度越大B．斜面倾角越大，上升的高度越大C．物体质量越小，上升的高度越大D．物体质量越大，上升的高度越大7.在粗糙水平面上放着一个箱子，前面的人用水平方向成仰角θ1的力F1拉箱子，同时后面的人用与水平方向成俯角θ2的推力F2推箱子，如图所示，此时箱子的加速度为a，如果此时撤去推力F2，则箱子的加速度A．一定增大B．一定减小C．可能不变D．不是增大就是减小，不可能不变8.如图一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向9.如图所示，质量分别为mA、mB的两个物体A、B，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将A置于倾角为θ的斜面上，B悬空．设A与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的竖直挡壁的水平方向作用力的大小．10.如图所示，质量M=10kg的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角为θ=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度υ=1.4m/s在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）．11.如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．312.如图所示，将一物体A轻放在匀速传送的传送带的a点，已知传送带速度大小υ=2m/s，ab=2m，bc=4m，A与传送带之间的动摩擦因素μ=0.25．假设物体在b点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失．求物体A从a点运动到c点共需多长时间?（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）13.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F作用，力F的大小与时间t的关系、物块速度υ与时间t的关系如图所示．取g=10m/s2．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数14.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。15.如图所示，物体B放在物体A的水平表面上，已知A的质量为M，B的质量为m，物体B通过劲度系数为k的弹簧跟A的右侧相连当A在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧C恰能保持原长l0不变，增大加速度时，弹簧将出现形变．求：（1）当A的加速度由a0增大到a时，物体B随A一起前进，此时弹簧的伸长量x多大?（2）若地面光滑，使A、B一起做匀加速运动的外力F多大？416.一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（fmg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？17.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）18.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)19.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m,“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m,“竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？20.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。hABABa5解答题答案9.设绳中张力为FT，A、B运动的加速度的大小为a，对A在沿斜面方向由牛顿第二定律有：mAgsinθ-FT=mAa对B在竖直方向由牛顿第二定律有：FT-mBg=mBa联立上两式得：a=(mAsinθ-mB)gmA+mB，FT=mAmB(1+sinθ)gmA+mB此时A对斜面的压力为FN1=mAgcosθ，斜面体的受力在水平方向有：F+FTcosθ=FN1sinθ得：F=mA(mAsinθ-mB)gmA+mB10.f=0．61N，方向水平向左11.【解析】开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=μmg=4N物块在Ff的作用下加速，加速度为am=mFf=2m/s2，从静止开始运动．小车在推力F和f的作用下加速，加速度为aM=MFFf=0.5m/s2，初速度为υ0=1.5m/s设经过时间t1，两者达到共同速度υ，则有：υ=amt1=υ0+aMt1代入数据可得：t1=1s，υ=2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=12amt21=1m以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F=（M+m）a得a=0.8m/s2在剩下的时间t2=t-t1=0．5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+12at2，得s2=1.1m．可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m．12.tt==22．44ss1133..μ=0．414.答案：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。由题意：在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：55221vvL当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为151vLL同理：33221vvL即：33)15(2211vvvL得：3.241421vv(m/s)v1=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客车未超速。15.（1）x=m（a-a0）/k（2）F=（M+m）a016.答案：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为ghv21B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。6它们加速度的大小分别为：mfmgaA和mfmgaBB与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为Bavt12在此时间内A的位移2121tatvxA要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件L≥x联立以上各式，解得L≥hfmggm222)(817.【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：F1=mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，则F1=kx1，得x1=kgmAsin在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：kx2=mBgsinθ，得x2=mBgsinθk设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：F-mAgsinθ-kx2=mAa，得a=F-(mA+mB)gsinθmAA与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x1+x2，即：d=(mA+mB)gsinθk18.解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为1a，有11`mamg桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有22`mamg②设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有11212xav③22212xav④盘没有从桌面上掉下的条件是1221xlx⑤设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有atx21⑥21121tax⑦而121xlx⑧由以上各式解得ga12212⑨719.用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2v2=2gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1V2=2gH由以上各式可得H=h2d1d2代人数值，得H=63m20解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t，