牛顿运动定律的综合应用章节训练

2014年高考一轮复习章节训练之牛顿运动定律的综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．一光滑斜劈，在力F推动下向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块恰好与斜面保持相对静止，如下图所示，则木块所受合外力的方向为()A．水平向左B．水平向右C．沿斜面向下D．沿斜面向上解析：因为木块随斜劈一起向左做匀加速直线运动，故木块的加速度方向水平向左．根据牛顿第二定律，物体所受合外力提供加速度，则合外力与加速度方向一致，故木块所受合外力方向水平向左．答案：A2．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如下图所示状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A．若小车向左运动，FN可能为零B．若小车向左运动，FT可能为零C．若小车向右运动，FN不可能为零D．若小车向右运动，FT不可能为零解析：小球相对于斜面静止时，与小车具有共同加速度，如下图甲、乙所示，向左的加速度最大，则FT＝0，向右的加速度最大，则FN＝0，根据牛顿第二定律，合外力与加速度方向相同，沿水平方向，但速度方向与力没有直接关系，故A、B正确．答案：AB3．如下图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3kg的物体B轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(g取10m/s2)()A．30NB．0C．15ND．12N解析：在B轻放在A上瞬间时，对整体用牛顿第二定律得mBg＝(mA＋mB)a再对B用牛顿第二定律得mBg－FN＝mBa解得FN＝12N．据牛顿第三定律可知B对A的压力大小12N．故选D.答案：D4.桂林模拟如下图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()A．F1F2B．F1＝F2C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2解析：对物体受力分析可知：物体受重力、绳子的拉力、支持力、摩擦力，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力．由平衡条件可得μ(mg－Fsinθ)＝Fcosθ，传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动且物体稳定时，绳与水平方向的夹角为θ相同，故两次拉力F相等，故A错误、B正确．绳子剪断后，若物体一直加速，则到达左端的速度v0＝2μgL.当v0≥v2，物体两次都是先加速再匀速，运动时间不等；当v2≥v0≥v1，物体的运动有两种可能，一种情况是一直加速，另一种情况是先加速后匀速，故运动时间不等；当v0≤v1时，两种情况下物体都是一直做加速运动，运动时间相等，所以C错误、D正确．答案：BD5．如下图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s2，则()A．当拉力F12N时，A静止不动B．当拉力F12N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16N时，B受A的摩擦力等于4ND．无论拉力F多大，A相对B始终静止解析：设A、B共同运动时的最大加速度为amax，最大拉力为Fmax对B：μmAg＝mBamax，amax＝μmAgmB＝6m/s2对A、B：Fmax＝(mA＋mB)amax＝48N当FFmax＝48N时，A、B相对静止．因为地面光滑，故A错，当F大于12N而小于48N时，A相对B静止，B错．当F＝16N时，其加速度a＝2m/s2.对B：Ff＝4N，故C对．因为细线的最大拉力为20N，所以A、B总是相对静止，D对．答案：CD6．如下图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是()A．由大变小B．由小变大C．始终不变D．由大变小再变大解析：设细线上的张力为F1.要求F1，选受力少的物体m1为研究对象较好；此外还必须知道物体m1的加速度a，要求加速度a，则选m1、m2整体为研究对象较好．在水平面上运动时：F1－μm1g＝m1a①F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a②联立①②解得F1＝m1Fm1＋m2在斜面上运动时：F1－m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a③F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a④联立③④解得F1＝m1Fm1＋m2同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F1仍是m1Fm1＋m2.答案：C7．如下图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图象大体如下图中的()解析：对m1、m2整体有：m2g＝(m1＋m2)a，a＝gm1m2＋1.m2增则a增，但图象非线性且不过原点．∴A、B都错；当m2≫m1时，a→g，∴C错D对．答案：D8．如下图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须()A．匀速向下奔跑B．以加速度a＝Mmgsinα向下加速奔跑C．以加速度a＝(1＋Mm)gsinα向下加速奔跑D．以加速度a＝(1＋Mm)gsinα向上加速奔跑解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图甲所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图乙所示．则有Ff′＋mgsinα＝maFf＝Ff′所以a＝(1＋Mm)gsinα，故C正确．答案：C二、计算题(3×12′＝36′)9．如下图所示，一质量为M＝5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－Ff＝0水平方向有：FN＝ma又Ff＝μ2FN得a＝12.5m/s2.(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a水平恒力至少为F＝105N.答案：(1)12.5m/s2(2)105N10．如下图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知kx1＝mAgsinθ①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2＝mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2＝mAa③由②③式可得a＝F－mA＋mBgsinθmA④由题意d＝x1＋x2⑤由①②⑤式可得d＝mA＋mBgsinθk.答案：a＝F－mA＋mBgsinθmAd＝mA＋mBgsinθk11．在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如下图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．解析：解法1：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律2F－(M＋m)g＝(M＋m)aF＝440N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律：F＋FN－Mg＝MaFN＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下．解法2：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为FN.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：F＋FN－Mg＝Ma①F－FN－mg＝ma②由①②解得F＝440N，FN＝275N.答案：(1)440N(2)275N