正反馈结构的带通滤波器分析与设计

《现代电路理论与设计》课程实验报告实验名称正反馈结构的带通滤波器分析与设计实验日期2015-10-16班级研15-2班学号2015200236姓名汪瑶指导老师评分一、实验内容1、正反馈有源带通滤波器设计原理（1）转移函数:其中K=1+Ra/Rb，如果要设计的带通滤波器的转移函数形式为将上两式进行比较，可得电路参数与元件值的关系如下2、正反馈有源带通滤波器原理图图3.13.正反馈有源带通滤波器设计方法从原理上来说，为了设计图3.1原理图，可以直接从上述原理式中求的元件值。因此，可以指定其中的四个未知数。一种简单的方法是令R1=R2=R3=R、C1=C2=1n，剩下的元件值可按下面的公式求出，即R1=R2=R3=R=√2/wpK=1+Ra/Rb=4-√2/Q再根据给定的wp，求出R，根据给定的Q，求出K（一般情况下，K值可以取1或2），最后根据求出的K，确定Ra和Rb。4、正反馈有源带通滤波器设计任务设计一个wp=10000rad/s，Q=1/√2的有源带通滤波器。二、实验目的（1）帮助学生理解滤波器的设计过程，掌握基本的设计技巧；（2）帮助学生学习并使用电路仿真软件；（3）借助仿真软件，分析和设计滤波器。三、实验过程1、理论计算①取R1=R2=R3=R，C1=C2=C，并取C=1nF。②根据给定的wp值，求出RR=1/(10000C)=150k③根据给定的Q，求出KK=4-√2/Q=2，取K=2。④根据求得的K值，确定Ra和RbK=1+Ra/Rb=2，得Ra=Rb取Ra=Rb=10k。2、仿真步骤（1）按照电路图，选好元器件，并按理论计算设定元件值，搭建好仿真电路。如下图3.2所示：图3.2仿真电路图（2）设置仿真参数，如下图3.3所示：图3.3仿真参数设置运行仿真，得到如下图3.4所示：图3.4输出/输入波特图（3）改变C1值。采用参数扫描方式，让C1的值从0.5n到2n，每0.5n取一次值。扫描方式设置如下图3.5所示，图3.5设置参数扫描范围设置参数扫描后的波形如图3.6所示，图3.6改变参数C1的波形变化（4）改变C2值。采用参数扫描方式，让C2的值从0.5n到2n，每0.5n取一次值。设置参数扫描后的波形如下图3.7所示图3.7改变参数C2的波形变化（5）改变Ra值。采用参数扫描方式，让Ra的值从5k到15k，每5k取一次值。扫描方式设置如下图3.8所示，图3.8设置参数扫描范围设置参数扫描后的波形如下图3.9所示图3.9改变参数Ra的波形变化（6）改变R1值。采用参数扫描方式，让R的值从100k到200k，每50k取一次值。设置参数扫描后的波形如下图3.10所示图3.10改变参数R1的波形变化四、实验结果分析（1）仿真结果分析由图3.4的波形图，可看出，在低频段，它的增益随频率的增大而增加，斜率为二十分贝每十倍频程；在高频段，它的增益随频率的增加而减小，斜率为负二十分贝每十倍频程。由图3.6的波形图，可看出，改变参数C1，随着容值的增加，高频段的截止频率逐渐减小，低频段变化不大。而且Q值也在减小，中心频率向左移。由图3.7的波形图，可看出，改变参数C2，随着容值的增加，高频段变化不大，低频段的截止频率逐渐减小，但Q值在增大，中心频率向左移。由图3.9的波形图，可看出，改变参数Ra，随着阻值的增加，Q值在增大，中心频率几乎不移动。通带输出幅值在增大。由图3.10的波形图，可看出，改变参数R1，随着阻值的增加，Q值在减小，中心频率向左移动。（2）特性分析1）H0对幅频特性的影响由上面各波形图可看出，当K值增大（Ra增大，Rb不变），或R1减小，或C1减小时，H0会增大，而通带输出的幅值越大，波形越瘦高。因此，在设计带通滤波器时，输出增益大一点好，这样的波形选频特性好一点，但是也不能太大，必须要在运放的工作范围内。2）分析3dB带宽与品质因数Q的关系由上面各波形图可看出，品质因数Q越大，波形的隆起越高，当中心频率不变的时，波形就越瘦，即总波形又瘦又高，很容易看出，此时的带宽就越窄。（3）实验总结1）由参数设计公式可知，改变Ra，Rb（同改变Ra的效果一样），R1，R2，R3，C1，C2都可改变品质因数Q。2）在仿真计算时的电路参数和仿真结果中的结果，有很大的误差，其中原因可能是选择的运算放大器的内部参数未知造成的，也可能是在进行参数设计时，所选择的参数不同。因此，在设计滤波器时，应以输出波形为基准，先确定大致的电路模型，再反推各个电路参数，以达到设计目的；3）通过此次仿真实验，我初步掌握了电路仿真软件的使用，以及设计滤波器的基本方法，并初步分析滤波器的能力。