武汉2015年九年级数学6月试卷2015610

九年级数学试卷第1页（共4页）2015年春实验中学九年级6考试数学试卷九年级数学备课组命制2015-6温馨提示：本试卷由试题卷和答题卡两部分组成，考试时间120分钟，满分120分。请将每小题答案填在答题卡对应的位置，答在试卷上无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数－4、0、2、5中，最小的实数是A．－4B．0C．2D．52．式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≤－3B．x≥－3C．x≤3D．x＞－33．把mn2－2mn+m因式分解正确的是A．m(n2－2n+1)B．(n－1)2C．(m+n)(m－1)D．m(n－1)24．实验中学九（1）班6个同学在体育中考时一分钟跳绳成绩如下：126，144，134，118，126，152.这组数据中，众数和中位数分别是A．126，126B．118，152C．126，130D．130，1345．下列各式运算结果为x8的是A．x4·x4B．(x4)4C．x16÷x2D．x4＋x46．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，相似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于A．5B．6C．9D．387．4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其主视图是8．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元，下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1-19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元，其中正确的有A.3个B.2个C.1个D.0个9．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2，第（2）个图形的面积为8，第（3）个图形的面积为18，……，则第（10）个图形的面积为A．196B．200C．216D．256九年级数学试卷第2页（共4页）ODEBCA10．如图，等腰Rt△ABO的斜边OB在x轴上，O是坐标原点，点A在第一象限内，BO=2，点C（t，0）是线段OB上一动点（不与O，B重合），△OAC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D．则线段CD长度的最小值为A．2B．3C．1D．2二、填空题（每小题3分，共18分）11．－2－(－3)=.12．据统计，武汉市去年常住人口超过1012万人，其中数10120000用科学计数法表示为.13．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张，卡片上的数是2的倍数或是3的倍数的概率是.14．在黄陂区创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为米.15．如图，已知点A是双曲线xy2在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线xky（k＜0）上运动，则k的值是.16．如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD＝3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP＝31，则MN的长为.三、解答题（共8小题，共72分）17.(本小题8分)已知一次函数2ykx的图象经过点P（-2，4）.（1）求一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式20kx≥的解集．18．（本小题8分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D.（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若AB、CE交于点O，BE=1，CE=3，求AOBO的值.19．(本小题8分)在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为21.九年级数学试卷第3页（共4页）（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求出两次都是摸到白球的概率；（3）若第一次任意摸出一个球后，放回口袋中，充分搅匀后，第二次再摸出一个球，请直接写出：两次都是摸到白球的概率为.20．(本小题8分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2；并求线段BC扫过的面积（结果保留）21．(本小题8分)如图①，在Rt△ABO中，∠A=90°，AB=2，AO=4，⊙O的半径为1，点C为BO的中点，点H为⊙O上一点，CH=2.（1）求证：CH是⊙O的切线；（2）如图②，过C作CD⊥CH交AO于D点，CH交AO于E点，求tan∠ODC的值.图①HCOABE图②DHCOBA22．(本小题10分)某超市销售一批文具盒，经调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)与每个文具盒的定价x(元)之间满足函数关系式30830010xxy，当其定价为10元/个时，每个文具盒可获利25﹪.（1）求每个文具盒的成本；（2）每个文具盒定价为多少元时，该超市销售这种文具盒每星期可获利1200元？（3）该超市推出优惠政策：“每购买一个文具盒让利a元(a＞0)”.销售后发现当22x时，让利后的周销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围.23．(本小题10分)如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=43，点E、F、D分别在三条边上，EF∥AB，ED∥AC.（1）求证：DBADFACF；（2）如图2，将△FCE绕点C逆时针旋转，点P、G分别为EF、AB的中点，若AF=9，求PG的长；（3）如图3，将△DEB绕点B顺时针旋转，点H、G为AB、DB的中点，直接写出CEGH的值.九年级数学试卷第4页（共4页）24.（本小题12分）如图，抛物线cbxxy2过原点O及点A（1，2），过点A的直线交抛物线于另一点B，交y轴于点C，过点A的另一条直线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，且∠ACE＝∠AEC.（1）求抛物线的解析式；（2）若△BCE的面积为3，求点C坐标；（3）在y轴存在点F，使四边形AFBD为平行四边形，求点B的坐标.